大学への数学 2018年センター試験分析1年末年始旅行 その7

2018年01月18日

大学への数学 2018年センター試験分析2

・数学ⅡB

1[1] ②

序盤のラジアンの定義、ラジアンと度の単位変換は、
理系であれば、答えられて当然。
…なんだけど、急に出されて、あたふたしている現場の図が、
頭に浮かんでくるのはどうしてだろうね?(笑)
ここでは、ラジアンと度の単位変換に関する問題だったけど、
単位変換が苦手な生徒さんが多すぎる。
単位変換の大原則は、比例計算だ。
この問題であれば、
  2π(rad):360(°)=x(rad):y(°)
といった具合で、単位に注意して、比例式を組み立てればいい。
これは、小学生のときにやる単位変換でも応用できる。
  1(km):1000(m)=x(km):y(m)
  1(時間):60(分)=x(時間):y(分)
そして、化学のmol計算でも使える。
  1(mol):22.4(L)=x(mol):y(L)
  1(mol):M(g)=x(mol):y(g) (M:原子量、分子量など)
他にも、様々な局面で使える。
例が多いので、ここらへんにしておくけど、
単位変換が苦手な人は、比例式で考える習慣をつけてほしい。

後半戦は、いつも通りの三角関数の問題。
問題文の誘導に素直に従えば、素直な答えが出てくるようになっていた。

1[2] ①
指数関数・対数関数の性質を利用した不等式の問題。
性質を正しく理解しており、かつ、誘導に素直に従えば、
素直すぎるくらい容易な問題だった。
後半戦は、2次関数の判別式を使わせるが、
これも誘導で、「こうさせたいんでしょ?」と予測はできたはず。

2[1] ①
微積分の問題が、なぜか2部構成。
[1]では、実践的な計算が問われていた感じ。
実践的な計算は、これまでの過去問と傾向が変わらず。
Uの増減を推定する問題では、
dU/dvの正負判断が必須になる。
普段からdU/dvのグラフがどうなっているのかを考えながら、
増減表を書いている人にとっては、
「何でこんなしょーもないことを聞いてくるの?」という感じ。

2[2] ②
[1]に対して、[2]では、微積分の理論的なことが問われている。
「面積を求める時は、とりあえず積分すりゃいいんでしょ?」
とか思っている人は、思わぬ失点を受けた可能性が
(この「とりあえず」が危険なんですよねー)。
逆に、丹念に理論的なことを理解している人にとっては、
「ひっかかるわけないでしょ?」と一蹴できたはず。
分岐点になった問題かもしれない。

3 ②
数列が、数学ⅡBの山場になることが多いのだが、
昨年度も今年度も、山場らしい局面は見当たらなかった。
(1)・(2)は、どう考えても正解しないと辛い。
引っかかった人は、
(計算ミス以外は)公式運用の練習が不足していると言わざるを得ない。
(3)は、誘導に従えばいいのだが、
セに関しては、とあるセコい技を使えば、あっさり解答は見つけられる
(セコいから、ここでは書かないよ)。
あとは、せっせと計算していけば、終盤まで攻略できた。

4 ②
ベクトルの問題では、計算量が煩雑であることが多いが、
あれれ? 意外と少ない。
ベクトルの基準点を、三角形ABCの内部の点Fとしているのは、
少し珍しさを感じたが、本当にそれだけ。
誘導も懇切丁寧だし(というか丁寧すぎる)、
素直に従えば、素直に解答できる問題だった。
「もう少し何か問題あるんでしょ?」と思ったら、
本当に終わりで、「あ、そうですか」って感じ。

5の「確率・統計」は、ほとんどの受験生は解かないので、カットしますね。



ここ数年で、数学ⅡBの問題のレベルが下がっている。
個人的にはガッカリだ。

確かに、序盤でラジアンの定義について聞いていて、
ドッキリした人もいるんだろうけど、それ以外、見どころが全くない。
2015年の数学ⅡBで、伝説の平均点をたたき出し、
「やりすぎた」と反省しているんだろうけど、
反省はしても、易しくしすぎることはないと思う。

一方で、高2生にとっては、
今の現時点の実力がどんなものかを図るには、
最適なレベルだと思う。
弱点をあぶりだし、補強をしていくきっかけになると思う。



【総評】

ⅠAは難易度は上がった一方で、ⅡBは難易度が下がっている。
それにもかかわらず、速報によれば、
ⅡBの平均点が上昇していないらしいんだけど、
これ、どういうことよ?(説教)
…まぁ、理由は、ラジアン変換の出オチと、
数学ⅡBは計算が多い、難しいという先入観からかな?
と思う。

超難関校・医学部を目指す人なら、
ⅠAは90点くらいで終わっても、ⅡBは満点を狙いたい。
自信がある人なら、ともに75点以上をを目指したい。
苦手なひとでも、ともに60点くらいは欲しい。

高1・2生にとっては、
自分の力量を確かめるきっかけとしては最適。
時間はある程度、多めにとってもらっていいので、
1度は目を通しておきたい。
そして、苦手な範囲は、
黄色チャートなどで、典型問題のインプットをしていこう。



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そういえば、生徒さんから、
「先生はどれくらい点数とったの?」と聞かれることがあります。

現役時代から××年経ち(歳がバレちゃうから、ここはナイショ)
そろそろ時効だと思います。
正確な点数は覚えていませんが、だいたいは覚えているので、
ここで公表します(しなくていいよ)。

ただの自慢になりかねないので
(と言っても、見る人が見れば大したことのない点数だと思う)、
見たくない人は、ブラウザバック推奨。


















・英語:170点くらい
→ 高2の1月、時間を測ったときには185点
  高2の2月のマーク模試で190点overだったけど、それが最後の輝き
  受験1年前がピークだった模様(涙)

・数学ⅠA:100点
→ 今の数学ⅠAは、100点は取りづらいと思うけど、
  僕の世代では、数学ⅠAで満点は珍しくなかったと思う

・数学ⅡB:100点
→ 模試などでは、数学ⅡBは時間的に間に合わなかった(計算ミスで)
  1問くらいは絶対にやらかす、と思ったら、
  まさかの本番で神が舞い降りた(笑)

・国語:110点くらい
→ 平均点に届かなかった… 遠かった、平均点…(涙)
  学校の先生にマンツーマンで教えてもらっていたんだけど…
  今でも、担当の先生には謝罪したいです…

・化学ⅠB:98点
→ あ、僕の世代では「ⅠA」と「ⅠB」って分かれてたんですよ
  1問ミスで切り抜けたけど、担当の化学の先生に
  「ざまあみろ」って言われた(仲が悪いとかではなく、冗談で)

・物理ⅠB:80点
→ 記憶が正しければ、小問集合があったと思うけど、
  そこで失点を食らった
  物理には苦手意識があったため、何とか踏ん張った形

・日本史:94点くらい
→ 理系のくせに、日本史大好き(笑)
  理系科目に飽きたときの息抜きで、日本史を勉強していた


mawarusora at 16:46│Comments(0)mixiチェック 大学への数学 

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