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以外のサイトに数学パズルや『ファジアーノのこれまでの主な在籍選手一覧』を作成しています(^^)❗️
どうぞ、ご覧ください(^O^)／‼️
http://www7b.biglobe.ne.jp/~mazra/

第１８７回「碁石拾い」

問題

下の碁石をすべて取り尽くすには最小で何手でしょうか？
ただし、
（１）一番左上から一筆書きになるように石を拾います。（Ａ１）
（２）拾う方向は斜めのみです。
（３）途中の石は飛ばさずに必ず拾います。
（４）すでに石がない場所は通っても構いません。
以上の条件とします。

第１８６回「補助線」

問題

三角形ＡＢＣの内部に点Ｐがあります。
ＡＰ=√３、ＢＰ=５、ＣＰ=２、ＡＢ：ＡＣ=２：１、∠ＢＡＣ=６０°であるとき、
三角形ＡＢＣの面積を求めてください。

※２０１０年 数学オリンピック予選問題だそうです。



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第１８５回「東北東に進路を取れ」

問題
南北の方向に引いてある白線上の点Ａから西へ5ｍの点でコインを投げます。
表が出たら東へ１m、裏が出たら北へ１m進みます。
白線に達するまでこれを続けたとき、点Ａから２ｍ北の点に達する確率を求めてください。


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第１８４回「名古屋大学に挑戦」

問題

３x+２y≦２００８を満たす、０以上の整数の組(x、y)の個数を求めよ。

※名古屋大学(理系)前期 入試問題


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第183回「競売」

問題

ある駅前の土地が競売によって売り出されることになりました。競売の方法は以下の通りです。

買い手は自分の買い値を紙に記入して、それを秘密にしたまま、入札箱に投入するものとします。
買い手が入札を終えた後、売り手は入札箱を開けて一番高い値をつけた買い手に、
その人がつけた買い値でこの土地を売ることにします。
一番高い買い値をつけた買い手が複数いる場合は、その中から公平なくじ引きで選ばれた１人に売ることになります。

Ａ氏は、この土地を用いた事業を行うことで５億円の利益が得られるとします。
つまり、競売に参加してＸ億円で土地を買うことができたとすると、Ａ氏の利益は５−Ｘ億円になります。
土地を買えなかった場合は、事業の利益も土地購入代も発生しないので、Ａ氏の利益は０円と考えます。

この競売に、Ａ氏の他にもう一人の買い手（Ｂ氏）が参加しているとします。
買い値は、１億円単位でつけなければいけないものとします。
Ｂ氏のつける買い値をＹ億円とし、Ｙは１から１０までの整数を等しい確率でとるものとします。

利益の期待値を最大にするためには、Ａ氏はいくらの買い値をつければ良いでしょうか。

※2010年東京大学（後期）総合科目II問題です。


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第182回「未来の東大生に挑戦」

問題

１辺の長さが１２cmの立方体の容器に１１cmの深さまで水が入っています。
この容器には、ふたがついていて回転しても水はこぼれないものとします。
点Gを通り、４点A、E、G、Cを含む平面に垂直な直線を「L」とし、Lを軸として容器を回転します。
点Eが水面上に来るとき、水面の面積を求めなさい。
ただし、回転する方向は、図の通りとします。

※筑波大学付属駒場高校入試問題です。




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第１８１回「トリコロール」

問題

赤色の島、青色の島、黄色の島がそれぞれちょうど3つずつあります。
これらの島に次の２条件を満たすようにいくつかの橋を架けます。
橋の掛け方は何通りあるでしょうか。
ただし、１本も橋をかけない場合も１通りと数えるとします。

条件（１）：どの２つの島も、１本の橋で結ばれているか、結ばれていないかのいずれかであって、橋の両端は相異なる2つの島に繋がっていること。

条件（２）：同色の２つの島を選ぶと、その２つの島は橋で直接結ばれておらず、その２つの島の両方と直接結ばれている島も存在しないこと。


※２０１０年 日本数学オリンピック予選問題です。



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第180回「最大公約数」

問題
各桁の数字がすべて異なる、どれも０でないような3桁の正の整数ｎがあります。
ｎの各数字を並べてできる６つの数の最大公約数をｇとします。
ｇとして考えられる最大の値を求めてください。
※2010年 日本数学オリンピック予選問題です。


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第１７９回「スネルの法則」

問題

１辺が１０ｍの正方形のプールの１つの角に監視員がいます。
この監視員が水中を秒速１ｍ、プールサイドを秒速２ｍで移動する場合、
この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要でしょうか。

※２００６年度　東京工業大学です。




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