2007年03月14日

第37回 断面

問題

小さい立方体9261個を使って
1つの大きい立方体を作ります。
その断面を正六角形になるように切断するとき、
この立方体を作る小さい立方体のうち、
何個が切断されるかを求めて下さい。


mazra627 at 19:28│Comments(3)TrackBack(1)たけしのコマネチ大学数学科 

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1. ラフォーレ原宿 タイル敷き  [ まさかのパズル ]   2007年08月19日 03:04
久々、タイルネタ。ラフォーレ原宿の入り口から屋内まで続く。 分析してみると。 正六角形の充填で、6つの辺を凸凹凸凹凸凹としたカタチ。 正六角形関連記事: たけしのコマネチ大学数学科非公式ブログ : 第37回 断面 スペキュレイタ : #997 ここまで暑いのに!

この記事へのコメント

1. Posted by キンタ   2007年03月15日 11:00
はじめまして!!
すごい難しいですね

頭がとろける〜

9261=3×3×3×7×7×7
まで行きましたがこれからかんがえよ〜

また、遊びに来たいので、読者登録させていただきました。
勉強させて下さいね(^◇^)
2. Posted by ホソミチ   2007年03月18日 02:53
ってことは、一辺が21ってことですよね

1段目が短辺10.5の直角二等辺三角形になるような切り方を考えて
それぞれの段の上面で、切り口が通っているブロックの数を考えます

1段目の上面=10.5角=21個切れる
2段目の上面=11.55角=23個切れる
 〜この間2個ずつ増えて〜
10段目の上面= =39個切れる
11段目の上面= =41個切れる
12段目の上面= =41個切れる
 〜この間2個ずつ減って〜
21段目の上面= =23個切れる
21段目の下面= =21個切れる

ということになるはずです
さらに、1段目のブロックで切られるものは21+23=44個

2段目=23+25=48個 なので

計算は

44+48+…+76+80+82+80+76+…48+44

44+…+80=124*10/2=620
620*2+82=1240+82=1322

計算が多いので答えが合っているかどうか…
いずれにしてもあまりスマートな回答ではありません
ごめんなさい
3. Posted by あみ〜ご   2009年12月01日 18:36
1段目 (12+11+10)個
2段目 (13+12+11)個

10段目 (21+20+19)個
11段目 61個
12段目 (21+20+19)個
13段目 (20+19+18)個

21段目 (12+11+10)個
となり、全部足し合わせて
991個になりました。

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