シグマのゴールデンフェニックスの音が出ないと言うことを記事にしたら、早速Nさんがコメント欄からヒントをくれました。
いつも有難うございます。

で、早速調べてみたんですが、仰るとおりチップが焼けてました。

シグマ SG97VM-1の修理こちらが、ゴールデンフェニックスのゲーム基板の全景です。

SG97VM-1というゲーム基板ですね。
中央の下にある、ソケットに鎮座しているのは、日立 HD641016CP10 というチップで、日立製のH16と言う16ビットCPUです。動作クロックは20MHzのようですよ。(隣に水晶があるので)

真ん中にある、日立 HD63484CP98 というのがグラフィックチップですね。
その上にあるSilicon MagicのチップはEDO DRAMなので、こちらはビデオメモリとして使われているんでしょう。たぶん。

その周りにある「Sigma」ロゴが入ったチップは3つとも、G196001-0という謎のチップでした。
3つとも同じチップなのが謎な訳ですが、配線を追いかけていくと、フォトカプラに繋がっています。
と言うことは、外部とのI/Oを制御するチップと言うことでしょうか。
ただ、同じチップが3つもあります。
しかも、配線の多くは部品が搭載されていない基板パターンへと接続されています。

ということは、恐らくこのSigma G196001-0というチップは汎用I/Oのためのゲートアレイなんだと思います。(ゲートアレイと言うのは配線の仕方で役割を色々変更できる汎用チップです。)

うーん、正直よく分かってないんですけどね。(笑)

シグマ SG97VM-1の修理で、問題の音関連のチップが並んでいるのは、右上のエリアです。

ディップスイッチの下に、ヤマハのFM音源チップ、YMF262-Mが鎮座しております。
そして、ディップスイッチの隣に、YAC512-Mというチップがあります。
このチップは、FM音源チップから出てきたデジタル信号をアナログ信号に変換する、D/Aコンバータの役目を果たしています。
問題なのはこのチップのようです。

そして、さらにその右側にLM1972Mがありますが、これは電子ボリュームチップです。
シグマのゲーム機では、メーターキーをひねるとゲームメーターが見れるようになっていますが、その中に音量調節が出来る項目がありますよね。
あそこで音を大きくしたり小さくした場合に、その音量設定に従って音量調整するのがこのチップと言うわけ。

この電子ボリュームのチップは汎用品なので、例えば秋月電子通商なんかでは1個300円で売られています。
このチップが壊れてくれれば安く済んだのにね。ちっ!

シグマ SG97VM-1の修理はい、こちらが焼けちゃったチップの拡大写真です。

なんか嫌な焼け方をしてますね。
一部基板のパターンも損傷を受けているっぽいです。

FM音源チップのYMF262-Mは、2/4オペレータで12/18chのチップです。
オペレータと言うのは簡単にいうと発振機のことです。
FM音源では一つのオペレータが発振した音信号を次のオペレータがさらに変化を加えたり、2つのオペレータから出た音信号をミックスしたりして、色んな音色を出すんですね。
このYMF262-Mというチップでは、最大で4つのオペレータを組み合わせることができ、最大で18チャンネル同時に音を出すことが出来るということになります。
18チャンネルといっても、3重和音で3ch使いますから、18chあっても結構貧弱な音源です。
シグマのゲーム基板の場合、BGM用に例えば10chぐらい割いて、残りを効果音用に使っているんじゃないかな。
そして、今回の故障はD/A変換するチップが焼けて、効果音用の回路だけが生き残っているんじゃないかと予想します。

ま、とりあえずYAC512-Mというチップは現在も共立エレショップというネットショップで入手可能なようなので注文する予定です。(お値段2080円です。)

もし、将来的に部品単体で入手が出来なくなった場合は、FM音源を搭載した基板から外すしかありません。
ボクがさっき調べた限りでは、昔のNEC PC-9801用のSound Blaster 16というサウンドカードに、このYAC512-Mが載っているみたいですよ。
あとはアーケードゲームのゲーム基板なんかの1000円以下で投売りされているような基板から探すとか、ですね。

とりあえず、Nさんのコメントをヒントに今回の修理は前進しそうです。
有難うございました。