前回の続き
19×19=(20-1)×(20-1)=400-20-20+1
ですけれど、これって20をaに置き換えれば、
(a-1)×(a-1)=a×a-a-a+1 なんですよね。
で、教科書に載ってる公式は
(a-1)^2 = a^2+(-a)×2+1
(a-1)^2 = a^2-2a+1
分かりやすく書き換えると
(a-1)×(a-1)=a×a-2a+1
になるわけでして。(^^ゞ
このaが仮に「20」でなくとも、仮に40であろーと80であろーと1000であろうと、
成立する公式でアリやんす(笑)。
例えば、一見難しそうな、小学生が嫌がる問題。
79×79=?
こんなのが、一発暗算で解けちゃいます。
79×79=(80-1)×(80-1)
=80×80-2×80+1
=6400-160+1
=6240+1
=6241
2行目以降の数式は、暗算で解けますよね?
で、即効解くと、ずぇーーーったいに尊敬されそうな掛け算(算数マジックレベル;笑)
999×999=?
……誰もやりたがらないですよねぇ
実際は
999×999=(1000-1)×(1000-1)
=1000000-2000+1
=998001
てな感じで、「すげー!」と (多分)言われるんじゃないでしょうか(笑)
(次に続きます)
19×19=(20-1)×(20-1)=400-20-20+1
ですけれど、これって20をaに置き換えれば、
(a-1)×(a-1)=a×a-a-a+1 なんですよね。
で、教科書に載ってる公式は
(a-1)^2 = a^2+(-a)×2+1
(a-1)^2 = a^2-2a+1
分かりやすく書き換えると
(a-1)×(a-1)=a×a-2a+1
になるわけでして。(^^ゞ
このaが仮に「20」でなくとも、仮に40であろーと80であろーと1000であろうと、
成立する公式でアリやんす(笑)。
例えば、一見難しそうな、小学生が嫌がる問題。
79×79=?
こんなのが、一発暗算で解けちゃいます。
79×79=(80-1)×(80-1)
=80×80-2×80+1
=6400-160+1
=6240+1
=6241
2行目以降の数式は、暗算で解けますよね?
で、即効解くと、ずぇーーーったいに尊敬されそうな掛け算(算数マジックレベル;笑)
999×999=?
……誰もやりたがらないですよねぇ
実際は
999×999=(1000-1)×(1000-1)
=1000000-2000+1
=998001
てな感じで、「すげー!」と (多分)言われるんじゃないでしょうか(笑)
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