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<出典:http://www.yukawanet.com/archives/5199097.html
日経新聞(9/28付けの夕刊)の「プロムナード」欄に森田真生氏が『未来の種』と題して寄稿されている。 
オックスフォード大学ボドリアン図書館の科学者チームが行った放射性炭素年代測定により、インド最古の数学書と言われる『バクシャーリー写本』の製作時期が3〜4世紀にまで遡ることが特定された。この写本には数字「0」の最古の使用例があり、これで「0」の起源が、いままで信じられていたより実際には約500年も古いことが明らかになったことにる。

数の「不在」にあえて記号を割り当てたのはインド人の独創である。有限個の記号であらゆる数を表せるのも、筆算によって大きな数の計算ができるのも、すべては「0」があるからこそだ。いまや「0」のない世界を想像することは難しい。

ヨーロッパに出かけると、意外なところで「0」を見かける。エレベータの階数表示のボタンだ。今年出かけたフランスでもイギリスでも、地上階は0階の扱いだった(※地上階が"G"と表示され、2階が"1"などと記されていたりする)。最初こそ戸惑うけれど、考えてみれば、日本のように、1階の下が地下1階という方が不合理なのだ。数学的にはもちろん、「1」と「マイナス1」の間に「0」がある。

0を中心として正の数と負の数が、互いに逆方向に整然と並ぶ「数直線」の描像が、ヨーロッパで確立されたのはようやく17世紀に入ってからのことだ。イギリスの数学者ジョン・ウォリスが記した『代数学』の中にその最初期の描写が見られる。彼は、「ある地点から5ヤード右に歩いたあと、8ヤード左に戻ると、最初の地点に較べて3ヤード左の場所に辿り着く」ということを懇切丁寧に説明しながら、「5―8=―3」という式の意味を解説している。なぜこんなに当たり前なことを懸命に説明するのか、いまとなっては理解に苦しむところもあるが、17世紀のヨーロッパの数学者たちは、数は個数や長さや面積などの「量」を表すという考えにとらわれていたのだ。そのため、「負の数」が出てくる計算にまっとうな意味を見いだすことができなかった。

同じ時代のフランスでは、数学者のパスカルが自著『パンセ』の中で「ゼロから四を引いてゼロが残ることを理解できない人たちがいる」と書いている。彼にとって「5―8=―3」などは不合理な式でしかなかったのだ。実際、5個のリンゴから8個のリンゴを取り除いたとき、3個の「負のリンゴ」が生じるなどと考える人はいないはずである。

「数直線」の見方が広く普及するようになってようやく、ヨーロッパの数学者たちは負の数の存在を受け入れるようになっていった。ヨーロッパでは律義にエレベータが0階からスタートするのも、数直線に辿り着く苦労を深く味わってきた文明だからこそだろうか。

ウォリスやパスカルの時代に比べて、現代の数学はさらに抽象的で難しくなった。計算をしながら意味を見失うこともしばしばである。しかし、300年前の数学者には無意味であった式が、いまでは小学生にも十分理解できるのだ。思わぬ着想や発見によって、現代数学の見晴らしが一挙に開ける日も来るかもしれない。

300年後の子どもたちはどんな数学を学ぶだろうか。「数」や「空間」の概念について、いまの私たちとどのように違う常識を持っているだろうか。数学の中に宿された未来の種を大切に育んでいきたいと思う。

300年後か・・・
どんな社会になっているのだろうか、そして科学や技術はどこまで進歩しているのだろうか。そうした世界を自分は見ることはできないが、空想やSFの世界でしかなかったコトが現実になっているのかもしれない。

そうした発展のためには、思わぬ着想や新しい発見が必要となる。「0」という概念が浸透するまでずいぶん長い時間がかかった。それと同じように、今は理解できない、役に立たないと思われる研究が将来大きな変革をもたらすこともある。

研究者が自由な発想で研究できる環境を整える、さらに子供たちや若者の発想を育める学校教育になっていくことが求められよう。