2007年03月07日

東大の問題

電車の中の塾の広告にこんな問題があった。

円周率が3.05より大きい事を証明せよ。
(東京大学 理科 前期)


円周率=3.1415..って定義(定理)だから証明しなくていいんじゃないのか。
ようわからんけど。
まぁこの問題が分かる筈も無く春の予感....

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この記事へのコメント
定理を部分的に証明しろってことだろう。
この場合は円周率を小数点以下1桁まで求めよってことか。

多角形Aを作ってその面積Sを求めてから、その多角形の外側に接する円Cの半径Rを出して、最低でも半径Rの円の面積はS以上であり、円周率を使った面積の計算の証明を持ってきて円周率はR*R*pi=S -> pi=S/(R*R)って証明して終わり。

アルキメデスだか何だかの円周率の計算は多角形使ったとか言う雑学知ってる中3なら解ける。

とりあえず、円の面積、三角形の面積、3平方の定理で辺りで解けると思うから、時間掛ければ中3以下でも解けそう。

他にも色々円周率の計算法は有るし、適当な円周率使った証明から逆方向に推論すれば簡単な話。

…どっちにしても応用力あれば面倒なだけで簡単な問題っぽいね。
その応用力が一番の問題か。
Posted by SD at 2007年03月08日 14:55
こたえは、「解答力」にありました!!

どこのCMだかな
Posted by 2205 at 2007年03月08日 23:15