こんばんは、無二です。

職人といっても本職の錬金ではなくさいほうばかり書いていてあまり錬金術師っぽくない。
そのように思ったわけです。
たまには少しは錬金術師っぽいことを書いておかないと私がメイン錬金であることを知らない人ばかりになってしまう。
という危機感を抱いたので錬金記事を書くことにしました。
今回のお題はいきなり最重要テクニック「超未来予知重ねがけの判断」についてです。
あくまで触りだけなのでこれをヒントに考えていただければと思います。
とはいえ考え方を書くだけではついてこれる人がいない可能性が高いので具体例を出して説明しようと思います。
錬金ケース1

















ペイントで書いたものです。
マウスだと文字を書くのが絶望的だったので妹からペンタブレットのお古をもらいました。
初めて使うので何度も書き直しました・・・思ったより慣れが必要なんですね。
そんな話はさておき。
これは中級錬金を使ったとき実際に起こった配置です。
すでに1回目の超未来予知は使っています。
超未来予知は止まる場所を25マス+25マスの合計50マスにしぼるスキルです。
1マスが1%なのでそれを元にして失敗部分が何マスなのかを調べています。
青い部分が成功+大成功+パルプンテ部分です。
黒い部分は失敗部分。
色を塗っていない空白部分はすべて失敗ですが黒く塗るととまる可能性があるのかどうか区別がつかなくなるので空白にしました。
今回は考え方を説明するだけなので失敗部分のみを考えることにしてパルプンテは成功扱いにしました。
十字に区切られている部分で左下と右上が止まる位置なのは錬金をしている方ならすぐに分かってもらえると思います。
現時点での失敗マスは1+3+3+4+7=18マスです。
18/50=36%
これが基本となる失敗確率です。
この時点での集中力の残りは67です。
止まる部分以外の成功扱いの部分は右下にある青い部分です。
ちょっと実際の配置よりも少なくみえるように書いてありますが塊としてはあれだけです。
このとき超未来予知重ねがけを行うべきかどうか、これを考えます。
求める失敗確率をf(x)と置き、成功マス増加スキルを使用した場合の失敗率の期待値をf(a)、超未来予知重ねがけを使用した場合の失敗率の期待値をf(b)とします。

まず最初のポイントとなるのが成功マス増加スキルの性質です。
成功マス増加は集中力を12消費して1マス成功部分を増やすのですがこれには癖があります。
ただランダムで適当に1マス増えるのではないのです。
必ず成功or大成功と隣接している失敗部分が成功に変わります。
これを踏まえたうえで上の図を見直してみると・・・。
成功部分に変わる可能性があるのは左下の1%部分・3%部分、右上の3%部分・4%部分・7%部分の端2箇所、そして右下の成功の塊の端2箇所。
この合計8箇所です。
残りの集中力は67ですので成功マス増加は5回使用できます。
8箇所のうち6箇所が未来予知によってとまることになっている部分に該当するので実際に成功マスが増加する確率は
6/8  75%
です。
5回使用したとき増える可能性がある成功マスの数は
6/8x5=3.75%です。
・・・というのは間違った答えです。
なぜなら左下の1%部分が連続で成功部分となった場合ルーレットを回転させなければなりません。
そうなると右上で成功部分であったはずの場所がずれて失敗になるので実際には成功マスが増えていない・・・ということが起こりうるのです。
今回は1%部分が連続5回成功に変わらない限りそのような事態にはなりませんが他の配置でそういう事例に当たることはよくありますので注意してください。
ちなみに5回連続で1%部分が成功になる確率は(1/8)の5乗で0.03%くらいなので無視してもよい程度です。
詳しくは計算してませんが増える成功マスの数は
3.74マス~3.75マス
といったところです。
つまり成功確率増加のスキルを使った場合の失敗確率f(a)は
28.50%<f(a)<28.52%

すでについてこれていない人がいるような気がしますが続けます。
では超未来予知重ねがけをした場合の失敗マス減少数はどの程度なのか。
これを考えるためにはまず超未来予知重ねがけで何マス重なるのかという期待値を求める必要があります。
このデータを取るのにかなりの損をしましたが公開しないと話が進まないので特別に教えます。
超未来予知重ねがけ250回程度行った結果から求めた期待値はおよそ2マスです。
2マス重なるということはとまる可能性がある部分は42マス・・・ではなく46マスです。
重なってずれている部分が4箇所あるようにみえますが実際に減っているのは左下2マス・右上2マスだけなのです。
ここからは2マス重なったとして話を続けます。
2マス重なると左下の1%部分が成功に食い込みますが今回は右上の失敗部分に余裕があるので時計回りに1マス動かすことで余すことなく対処できます。
その結果減った失敗部分は4マスです。
この時点での失敗確率f(b)は
f(b)=14/46=30.43%
です。

つまり例題の場合の失敗確率は
            f(a)<f(b)
成功マス増加の失敗率<重ねがけの失敗率
であってその差は1.91%~1.93%であるということが言えるのです。

まあ、小難しく書きましたが考え方としてはこのように考えます。
実際には場合わけが必要になるのでこれよりさらに計算量が増えてすごく面倒です。
普段はざる勘定で計算してます。
10万+の錬金だけ真面目にって感じです。
なんか口では錬金は極めたとかいってるけど出品見る限りたいしたことないんじゃねー的な雰囲気をかえでさんから感じたので極めているかどうかはさておきそれなりに考えているということをアピールしておきます。
今までずっとアナログ派ということで手書きで計算していたのですが最近かえでさんに無法者の☆3の錬金を依頼されることが何度かあって失敗したり成功したりなのですが計算ミスが原因で判断ミスすると悲しいのでエクセルを導入しました。
さすがに扱う金額が金額なので錬金は運とはいってもやるだけのことはやっているというところを見せておかないと失敗したときの空気が重すぎて笑えないので。
この重ねがけ理論のほかには大成功シャッフル理論・パルプンテ理論くらいですね、私が使っているのは。
シャッフルはちょっと考えればわかるのでメインの人なら誰でもやっていると思います。
差がつくのはパルプンテくらいでしょうね。
ここはデータがそれなりの数必要な部分なので差が出るところだと思います。
錬金をこれからがんばろうという方は重ねがけ以外にもパルプンテを研究されるのが良いでしょう。

それではまた

追記:一部実際に取ったデータとは異なる数字を使用しています。あくまで考え方をレクチャーするためなので計算の簡略化のためわかりやすいものを採用しました。実際の数字が知りたい方は自分で調べてください。

追記2:便宜上最初にある失敗部分を%で呼び、変化した部分をマスと呼称しています。正確な呼び方はどちらの場合もマスの方なのでルーレットを回したときにとまる確率である%と誤認されないようにしてください。