OnClickListenerの実装について、様々な書き方があるのでまとめてみます。

レイアウトは共通のこちらを使います。
activity_main.xml
<RelativeLayout
    xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:gravity="center"
    tools:context=".MainActivity">
    <Button
        android:id="@+id/button"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="BUTTON"/>
</RelativeLayout>


Activityにインターフェイスを実装


MainActivity.java
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Button;
import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity implements View.OnClickListener {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        Button button = (Button)findViewById(R.id.button);
        button.setOnClickListener(this);
    }

    @Override
    public void onClick(View v) {
        switch (v.getId()){
            case R.id.button:
                Toast.makeText(getApplicationContext(),"buttonが押されました。",Toast.LENGTH_SHORT).show();
                break;
        }
    }
}


無名クラスに実装


MainActivity.java
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Button;
import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        View.OnClickListener listener = new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                Toast.makeText(getApplicationContext(),"buttonが押されました。",Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }
        };

        Button button = (Button)findViewById(R.id.button);
        button.setOnClickListener(listener);
    }
}


直接setOnClickListenerに実装する場合は…
MainActivity.java
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Button;
import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        Button button = (Button)findViewById(R.id.button);
        button.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                Toast.makeText(getApplicationContext(),"buttonが押されました。",Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }
        });
    }
}


別クラスに実装


MainActivity.java
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Button;
import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        Button button = (Button)findViewById(R.id.button);
        button.setOnClickListener(new CustomListener());
    }

    public class CustomListener implements View.OnClickListener{
        @Override
        public void onClick(View v) {
            Toast.makeText(getApplicationContext(),"buttonが押されました。",Toast.LENGTH_SHORT).show();
        }
    }
}


レイアウトファイルのonClick属性を用いる


レイアウトファイルのButtonを次のようにします。
<Button
        android:id="@+id/button"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="BUTTON"
        android:onClick="click"/>

MainActivity
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
    }

    public void button_click(View v){
        Toast.makeText(getApplicationContext(),"buttonが押されました。",Toast.LENGTH_SHORT).show();
    }
}


このほかにもAndroidAnnotationやButter Knifeを用いた書き方もあります。
結論を言うと可読性と好みの問題であるのでどれを利用すべきというのはありませんが、どの方法でも読めるようにしておいて損はないと思います。