1: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/04/26 04:33
パラドックスなクイズキボンヌ。
面白いパラドックス教えて
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/5412434.html
エッシャー


21: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/04/29 03:42
パラドックスじゃ玉数足りないから論理クイズ全般にするべき。

-------
俺は悪魔につかまってしまった。
悪魔はこう言った。
「俺が今考えていることを当てられたら逃がしてやろう」
  (まあやつがホントに当てたとしても俺が「はずれ」といえばおしまいなんだけどなククク)
俺はなんといえば逃げることができるだろうか。



22: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/04/29 11:17
>>21
あなたは俺を逃がさないと考えている



23: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/04/29 15:36
>>22
正解。

「はずれ」といえば逃がしたいと考えていることになるので逃げられる。



24: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/04/30 03:00
え、マジで正解?
悪魔が「逃がしてやりたいと考えていたが、不正解ならが仕方ない。
残念だルールにのっとって逃がさない」って言ったらどうなんの。



26: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/04/30 04:09
「逃がしたいと考えていることになるので逃げられる」という推論は間違っている。



31: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/02 06:19
パラドックスとは微妙に違うかもしれないけど、昔見たショートストーリーの話。

ある物理学者の元に悪魔が現れこう言った。
「我は万能の悪魔なり、お前に1時間の時間を与える。どんな願いも3つ叶えよう。
 だたし、3つの願いを叶え終わった時、又は1時間過ぎた時にお前の魂をもらう。」
物理学者は思わずこう言ってしまった。
「本当か?」
すると悪魔は答える。
「本当だ、質問に1つ答えた、残りの願いは2つだ。」

物理学者は残り2つの願いを使って、この状況を乗り切れるか。



44: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/07 22:00
>>31 星新一作品なら「時間よとまれ」ぐらい平気で言いそうな気もするが。



55: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/20 13:53
>>31の答えが知りたいのですが



61: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/23 04:43
>>55

俺、多分この話見た事ある。
トワイライトゾーン(TV版)か世にも不思議なアメージングストーリー
だったと思う。

黒板を埋め尽くすほどの数式を解いている物理学者の前に、えらく紳士的な悪魔が現れ

>>31のやり取りの後、しばらく考え込んだ物理学者はこう答えた

物「お前は万能の悪魔と言ったが、それは真実か?不可能はないのか?」
悪「私をそこらの低俗な下級悪魔と一緒にするな、私には不可能はない。
  この世に存在するどのような物も用意しよう、望みの物を言うがいい。
  何億光年離れた場所にでも一瞬のうちに訪れてみせよう、私には
  物理的な距離は関係ない、どのような場所でも私の手の内なのだ。」
物「・・・私の前から消え失せろ。」

その願いに悪魔は呪いの言葉と共に消え失せた。

そして何事もなかったのように、物理学者は数式の続きを解き始めた・・・

というような内容だったと思う。



32: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/02 07:19
私が願いをいう度に一つ願いの回数を増やせ。



34: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/03 07:07
回数制限を無くせ
タイムリミットを無くせ



35: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/03 08:15
>>32,>>34

当然出てくる答えですね、以下の条件を追加しないと問題として成立
しませんね。

・悪魔の提示した前提条件(3つの願いを叶えるか、1時間経過)を覆す
 願いは聞き入れる事ができない。



38: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/03 18:20
では古典を一つ

ギリシアの哲学者プロタゴラスがある日弁護士養成学校を開いた
その時の謳い文句が「もし卒業後初めての裁判で負けた場合授業料全額返還します」
そこにユーアスルスという若者が入会し優秀な成績で卒業したものの
その直後彼はなんと師であるプロタゴラスを訴えたのである
要求は「授業料を全額返還しろ」
つまりユーアスルスはこう考えたのである
「もし俺がこの裁判に勝てば、俺の勝訴になるのだから判決通り授業料が返還される
 しかしもし負けたとしても、初めての裁判で負けた時は授業料を返還してくれると
 約束してくれたんだからどっちにしても授業料は戻ってくるはずだ」
ところがプロタゴラスも1歩も引く気配はない
彼はこう考えていた
「もしユーアスルスが裁判に勝ったのならば、最初の裁判に勝ったわけだから授業料を返還する必要がない
 もし私が勝ったのなら、判決通り私は授業料を返還しなくてもよい
 したがってどっちにしろ授業料を返す必要はない」

さてこの場合どちらの判決でどのような結果になるのだろうか?



59: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/22 17:12
>>38
裁判所で門前払い
裁判にすらならない



60: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/22 19:09
>>59
おいおい…



40: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/04 12:51
ユーアスルスは勝っても負けても筋は通るけど
プロタゴラスが負けた場合は裁判所の判決を無視する事になり
買った場合は謳い文句が嘘だった事になる。

よってユーアスルスの勝ち。



41: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/05 03:04
養成学校の謳い文句
「もし卒業後初めての裁判で負けた場合授業料全額返還します」
は、プロタゴラスの考え
「最初の裁判に勝ったわけだから授業料を返還する必要がない」
と対偶関係にはなく、裏である。
一般にある命題が真であっても、裏も必ずしも真であるとは言えない。

すでに授業料を支払ったユーアスルスが失うものを持たない一方、
プロタゴラスは謳い文句と判決の両方に縛られているのであるから:
ユーアスルス勝訴…プロタゴラスは判決に従って授業料を返す
ユーアスルス敗訴…プロタゴラスは謳い文句どおり授業料を返す



42: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/07 03:10
プロタゴラスが敗訴した場合→裁判所が指定した額をユーアスルスに払う
プロタゴラスが勝訴した場合→ユーアスルスに対して授業料を返さない
 この結果、授業料が返却されないことについて、ユーアスルスの二回目の裁判が起こる
 プロタゴラスが敗訴した場合→裁判所が指定した額をユーアスルスに払う
 プロタゴラスが勝訴した場合→二回目なので授業料を返す必要はない




54: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/16 23:03
【私たちの環境問題を解決するために私たちが排除しなければならないものは何か】を考えていたあるアメリカ人コメディアンの一言
「われわれは敵を見つけた。それはわれわれだ。」



64: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/05/24 08:03
「僕は嘘しかつかない。本当のことは何ひとつ言わないんだ。」


もし今の台詞が本当なら彼は今真実を語ってしまった。
もし今の台詞も嘘なら彼は普段から真実も語ることになる。この矛盾をどう処理する?




206: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2005/08/27(土) 19:00:44
>>64
ボクは本当のことしか語らないわけでもないが、嘘しかつかないわけでもない。
という言葉のヒネった言い方。
相当スレてるな(笑



74: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/11/28 18:55:35
ある強盗二人が、奪った金の取り分でもめていた。

強盗Aは地面に落ちて散らばっている白と黒の石を一個ずつ
手に取り、それを袋に入れこう言った

お前(強盗B)が、
黒を取りだせば、自分(強盗A)が8割の取り分をもらう。
白を取りだせば、お前(強盗B)が8割の取り分をもらえる。

と言ったあと、強盗Aは黒と白の石を入れるふりをして、
黒の石を2個入れた。しかし、強盗BはAが黒の石を2個
入れるのを見てしまった。ここで、今このことをAに告げて
確認しても、おそらくAは入れ間違えたと言って、再度やり直し
するだけになるだろう。しかし、Bは逆にこのことを利用し、
確実に自分の取り分を多くする方法を思いついた。
それはどんな方法か?



320: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/05/18(木) 21:05:53
>>74
強盗B『待て。黒い石を取ったら俺が8割とるに変えようぜ。』

強盗Aはこれを拒否できない。



75: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/11/29 01:11:57
白石を持ったまま手を突っ込む。



76: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/11/29 10:21:03
石を一個とって、先に袋の中を確認する。



77: 74 04/11/29 22:00:21
>>75
石が三個になるのでどうだろうか

>>76
近いかも。袋を先に確認する必要ないかも



78: 74 04/11/29 22:12:55
A.
石を一個袋からとり、手が滑ったふりをしてわざと地面に
落としてしまう。地面に散らばっている石に、袋から取った
石がまぎれて、何の石を取り出したか、自分もわからなかった
ことにしてしまう。 
 そのあと、Bは言う
「誤って落としてしまい、何の石を取り出したかわからなく
 なった。しかし、袋にはまだ取り出した石と逆の石が残って
 いるから、袋の中の石を調べればいいか」
袋には黒の石が残っているため、Bは白の石を取り出したことに
なる。

 Aは、黒の石が2個入っていることが発覚しても、Aは間違えた
とか言い訳できる。しかし、取り出した石が何だったかわからな
かったことにすれば、Aは黒の石が2個入っていたと言う訳には
いかず、Bが白の石を取り出したことを認めざるをえない。



80: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/11/30 07:37:48
問題はわかったけど、これってパラドックスなのか?



81: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/12/02 21:15:41
>>80
ただの心理系だよね。でもこういうのも好きだろ貴様なら^^



102: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/12/12 18:57:48
橋の前に立て札があり、それにはこう書いてあった。

「この橋を渡る者は、渡る理由を橋守に言わねばならない。
理由が本当ならば無事橋を渡れるが、嘘ならば橋の向うにある絞首
台で処刑する。」

ある日その橋に一人の男がやってきて橋守にこう言った
「私は向うの絞首台で首を括るために橋を渡る」





104: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/12/12 20:03:23
それでも。橋を渡るまでは無事なんだから、矛盾は起きないだろう。



105: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/12/12 21:12:03
たしかに。
無事橋をわたった後にめでたく絞首台で首吊ればいいだけの話だな。
クイズでなければパラドックスでもなく、矛盾ですらない。



111: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 04/12/26 06:28:18
俺は嘘つき。
だから今言った事も嘘だ。
つまり、俺は嘘つきじゃない。
だからさっき言った事も嘘じゃない。
俺は嘘つき。



120: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/01/10 01:20:43
ある男が1万人に1人が発症する重病の検査で、
陽性反応が出てしまった。
検査は99%の正確性を誇る。
この病気は、有効な治療法もなく、
発病すれば確実に死亡する。
この男が助かる可能性はあるか?



121: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/01/10 02:41:13
言わんとすることがいまいちわからん。
検査が99%の正確性なら、1%の確率で外れ=助かるんじゃないの?



122: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/01/10 02:41:17
あるかないかでいえばそりゃあるよ。



123: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/01/10 02:44:58
「発病すれば」なんだから、一万人に一人しか「(陽性であっても)発症
しない」病気なら99.99%助かるような気も。
あ、あとそれに検査外れの可能性も加算されるのかな?



126: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/01/10 13:28:51
つーか、騙されるもなにも可能性が「ある」「ない」で言えば「ある」以外
ありえないよな、この問題。



127: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/01/10 15:05:56
全体を100万人とすると、病気でなく陽性反応
を下される人は9999人。
よって、実際病気である確率は
99/(99+9999)=99/10098
1%以下の可能性

   病気でない   病気である
陽┌─────┼────┐
性|  9999人  │99人    |
─┼─────┼────┤
陰| 989901人 | 1人    |
性└─────┴────┘



138: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/02/20 18:23:07
なあ、俺気付いたんだけどさ、
テストが近づくとみんな勉強を始めるだろ
だったらその対偶で
みんなが勉強を始めなければテストは永遠に来ない。

だろ?



147: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/02/24 20:05:40
ほい。

279 名前: 246 投稿日: 05/01/31 11:30:31
この問題は皆解けるだろうか・・・
****************問題*********************
悪魔はこう言った。
「どんな願い事でも一つだけ叶えてあげよう。但し願い事を言った瞬間お前の命を貰う」
それを聞いた欲のある学者はこう考えた。(もし,願い事を増やせといえば,その場で死んでしまう・・だからといって
死なないようにしてくれ,と言っても死なない体になるだけだ。。私は,地位と名誉が欲しいのだが・・)
欲のある学者は,あることをした。すると見事願い事によって地位と名誉を叶えたのだ。
勿論学者は,願い事を言った後も死んでいない.さて,学者は,どのような事をしたのか?
・・条件・・
☆悪魔が言った。命を貰うとは,願い事を言った本人が死ぬという事である.
☆登場人物は,悪魔と学者のみである.他のものはいない.
☆願い事で「お金持ちになって,死なない体にしてください.」というのは,一つの文章だが,
     これでは,一つの文章で願い事を二つ言っしまう事になるのでこれではいけない.
     この場合「お金持ちになって」といった瞬間,死んでしまう事になる.
*****************************************
かなり難しい問題だと思いますが,といてみてください。





149: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 05/02/24 22:58:16
>>147

死ぬことが地位・名誉につながることじゃね。
例えば生命保険をガンガンかけて、保険金を募金にまわすように手配して・・とか。



277: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/25(水) 02:28:08
>>147
悪魔の問題
「オレとビルゲイツを入れ替えてくれ」
これで、本人はゲイツとして地位、名誉をゲット。
ゲイツ氏は入れ替わった瞬間、悪魔に命を奪われる。




321: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/05/19(金) 05:38:53
>>147は、「現在の記憶を残したまま、時間を10年もどしてくれ」というのはどうだろう
(現在の記憶を、10年前の自分に移してくれ・・でもかまわない)
タイムトラベルのパラドックスが生じるが、平行異世界の考えで少なくとも生き残る、
もしくは連続した記憶を維持することはできる



637: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/03/02(月) 18:49:41
>>147
「お前になる」
殺されても全能になれば無問題。後はやりたい放題。
って遅すぎ?



658: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/05/09(土) 23:32:07
>>>>147
「私とあなた(悪魔)を入れ換えて下さい。」

ねがいを叶えてもらった人物は死亡の条件通り、願いを叶えてもらった[私(悪魔)]は死亡。
悪魔となった[私]は万能になり地位、名声を手に入れられます。




225: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/13(金) 06:13:34
嘘つき村と正直村が存在する国にたどり着いたパラウスは
のどが渇き、近くにあった井戸の水を飲もうとした。
しかし、この井戸の水が飲めるかどうかわからない。
そこに村人が一人やってきた。

一回の質問でこの井戸の水が飲めるかどうか判断するには、この村人にどう言えばいいか。

条件
・やってきた村人は嘘つき村か正直村のどちらかである。
・嘘つき村の人は、嘘しかつかない。
・正直村の人は、本当のことしか言わない。



232: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/14(土) 02:55:34
>>225
ふと思ったんだが、その問題はどちらの村民も「井戸の水が飲めるか飲めないかは知ってる」ってことでok?現れた村民が、飲めるか飲めないかも知らない村民だった場合、嘘も本当もいくらでもいえるから、判断のしようがない・・



233: 225 2006/01/14(土) 05:56:26
>>232
どちらの村民も、井戸の水が飲めるか飲めないかは、知ってます。



234: 232 2006/01/14(土) 09:45:56
>>233
thx!なるほど~
嘘つきor正直かはすぐわかるんだけど、水が飲めるかどうかが判定できず・・
難しいですね。もう少し考えてみます



226: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/13(金) 06:33:51
「ちょっとこの水を飲んでみてくれないか」



229: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/14(土) 01:13:56
>>226
その解答だと、必ずしも正直のやつが水を飲むとは限らない。
体調の関係とかで。



236: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/14(土) 14:27:09
>>229
水も飲めないような体調なら無理せず安静にしとけ



235: (..・_・.)テイエム ◆ltDr.....2 2006/01/14(土) 12:41:55 BE:237573959-
あなたはこの水が飲めますかと聞かれたらはいと答えますか。



238: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/14(土) 16:01:31
>>235
水が飲めるものだった場合
→正直村の村人:『はい』
→嘘吐き村の村人:『はい』
水が飲めないものだった場合
→正直村の村人:『いいえ』
→嘘吐き村の村人:『いいえ』

…当たりか?



247: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/15(日) 14:51:10
これって、
「天国に行く道と地獄に行く道があってそれぞれに門番がいて…」
っていう有名な例のアレと同じでしょ?



251: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/01/16(月) 22:40:06
答えは
あなたはこの水が飲めますかと聞かれたらはいと答えますか。
ではありません。



255: 225 2006/01/17(火) 00:29:31
あなたはこの水が飲めますかと聞かれたらはいと答えますか?

この人がそう聞かれた時「うん」と答えるつもりだった場合
「はい」と答えますか?という質問の答えは「いいえ」になるから。


あなたはこの水が飲めますかと聞かれたらはいと答えますか?
が正解になるには、225の問題の条件に
・どちらの村民も「はい」か「いいえ」しか答えないものとする。
と書いてなければなりません。



346: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2006/08/20(日) 21:51:02
宇宙人のパラドクス

宇宙は広いから 地球以外のどこかの星に知的生命体が居るはずだろう
じゃあ なぜ地球に来ないのか
知的生命体が居るはずならば、
宇宙に出る科学力が有っても やっぱり宇宙は広すぎて(遠すぎて)地球に来れないのか
それほど広すぎるなら さらに科学の発達した宇宙人がどこかに居るはずだろう
さらに科学の発達した宇宙人でさえ やっぱり来れないほど宇宙は広いなら
そのさらに上回る科学の発達した宇宙人がどこかに・・・・・・・
の繰り返し
宇宙が無限ほど広ければ 地球に到達する宇宙人が必ずどこかに居るはず という話だが
狭かったら何もないね




359: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/02/20(火) 05:26:12
★問題
あなたの友人に子どもが2人いることがわかりました。
そのうち、少なくとも1人は女の子であることがわかっています。
もう1人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか。

A 半々
B 男の子の可能性が高い
C 女の子の可能性が高い

★解答
2人の子どもの組み合わせとして考えられるのは、
男+男(25%)、女+女(25%)、男+女(25%)、女+男(25%)の4通り。
このうち1人が女とわかっていうるので、男+男の可能性は消え、
女+女の可能性が25%/75%、男+女の可能性が50%/75%であるからBが正解。



457: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/10/16(火) 10:22:56
>>359の問題は俺も昔貼ったことがあるからよく知っている
これは確率ではなくて日本語の解釈の問題だ
つまり「女の子」であるということがどういう経過でわかったのか
たとえば親が「うちには女の子がいるから」と言った場合と
街でばったり会って、そのとき女の子を連れていたのでは
まったく条件が違うということだ
頭をクリーンにしていないと間違えるよ




382: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/02/26(月) 17:52:53
あなたの友人に子どもが2人いることがわかりました。
そのうち、2人とも女の子であることがわかっています。

あなたに聞きますが子供の内1人は男の子と女の子
のどちらである可能性が高いでしょうか。

そして残ったもう一人の子供は男の子と女の子
のどちらである可能性が高いでしょうか。

ちなみに男の子と女の子の生まれる確率は男女ともに50%とします



383: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/02/28(水) 00:09:36
>>382
これは難問



388: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/03/30(金) 12:24:05
3人の死刑囚がいます
王様は3人の死刑囚に言いました
「ここに白い帽子3つと黒い帽子が2ある、白か黒どちらかをお前たちにかぶせ
白い帽子をかぶったものが逃げたらそのまま逃がしてやろう、ただし黒い帽子をかぶった
ものが逃げたらその場で射殺する」
死刑囚は自分がなに色の帽子をかぶっているかはわかりませんが
他の二人がかぶっている帽子の色はわかります
王様は3人とも白い帽子をかぶせました
3人はしばらく考えた後、自分が白だと確信していっせいに逃げました
さて、なぜ自分が白だと確信できたのでしょう?



390: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/03/30(金) 17:12:51
>>388

全員がA,B,Cの名前だったとすると、Aが考える場合は、

Aは自分が黒だと仮定して、Bの立場を考える。
Bが見えているのは自分の黒とCの白。もし自分が黒だったらCはその場で
白と答える。でも答えない。つまり自分は白。と言うはずだが何も言わない。
つまり最初の仮定が間違っているということになる。
つまり白である。と3人全員が考えたんだろ?



478: 問題 2007/11/17(土) 19:20:22
三枚のカードのうち一枚だけがアタリであとの二枚はハズレです。三枚のカードから一枚を指定したところ、アタリのカードを知っているオヤが、指定していないカードから一枚めくって「これはハズレですね。予想を変えますか?」と聞いてきました。
予想を変えるべきなのですがなぜでしょう?



480: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/11/17(土) 22:16:41
>>478
カードをかえないとき 1/3のまま
かえたとき      1/2
だから
もっともオヤはカードをめくらなくともいいはずだから
あてさせたくないともかんがえられる
どちらにするかは・・・あなたしだい



482: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/11/17(土) 23:54:51
>>480
>カードをかえないとき 1/3のまま
>かえたとき      1/2

足して1にならないじゃん
かえたときの確率は2/3だよ



491: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/12/12(水) 22:04:12
>>478
100枚のカードのうち1枚だけがアタリであとの99枚はハズレです。
100枚のカードから1枚を指定したところ、アタリのカードを知っているオヤが、
指定していないカードから98枚めくって「これは全部ハズレですね。予想を変えますか?」と聞いてきました。
予想を変えるべきなのですがなぜでしょう?

「当然でしょ」



493: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/12/23(日) 20:40:03
>>491
折角1/100で当たりを引いたのに
そこまでしてハズレに誘導するかね?
その親はひどいな。



479: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/11/17(土) 19:50:56
っモンティホール・ジレンマ



481: 出題者 2007/11/17(土) 22:58:56
既出だったようでつね。
モンティホールジレンマという名前も知りませんでした。
オヤがめくった時点で『少なくとも一枚はアタリが含まれる』というこのスレの前問と同じ条件と思いました。



483: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2007/11/18(日) 00:59:59
>>481
まあどうせ話題ないし既出でも構わんよ
言われてみれば不思議な話だけどね



510: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/02/08(日) 23:52:36
あっさりしたやつを。一応検索したけど既出ではないようだ。

【問題】
ジェーンは環境問題に関する意識が高い学生である。
5年後のジェーンはA、Bのどちらになっている確率が高いか?
A、銀行員
B、環境問題に関する意識の高い銀行員



511: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/02/09(月) 00:27:23
環境問題に対する意識が高いままなら
銀行員になる確率は低いから
Aになる確率が高い

ってこと?



512: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/02/09(月) 12:01:21
>>511
答えはあってるが理由が×
単純に「環境問題に関する意識の高い銀行員」よりただの「銀行員」の方が
限定がない分だけ絶対数が多いから
「銀行員」になる確率のほうが高い。



668: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/05/17(日) 22:04:22
欧米では食パンにバターを塗って落とすと、必ずバターの面から落ちるとされている。
一方、猫は必ず(生きていれば)足から地面に着地するとされている。
そこで、猫の背中にバターつきパンをくくりつけて落とすとどうなるか。



669: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/05/17(日) 22:24:46
>>668
片方が生き物なので考えるまでも無い問題だが、
それはそれとして、発想はかなり面白いと思う。



670: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/05/17(日) 22:34:06
>>668
猫は足から着地する。
そして、背中に括り付けたバターつきパンの紐を解くと
バターの面から地面に落ちる。



693: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/10(金) 23:06:04
《問題》
赤と黒2枚ずつ、計4枚のカードを私がよく切って裏返しに並べる
あなたはそのうちの2枚を同時にめくる
2枚が同じ色であれば私の勝ち、違う色であればあなたの勝ち
負けた方が1万円を支払う
さてこのゲームは公平だろうか、それともどちらかが有利だろうか
あなたはこのゲームに乗りますか?



695: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/11(土) 12:01:37
>>693
「違う」が有利、よって私はゲームに乗る。

①赤②赤③黒④黒 として2枚の組み合わせは

①②同じ①③違う①④違う
②③違う②④違う
③④同じ



696: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/11(土) 12:35:30
>>695
正解です
一応解説すると
同時に2枚めくるというのは、
まず1枚めくって残りのうちから
もう1枚めくるということと同じですね
始めに赤が出たとすると次に残りの3枚のうち
赤がめくられる確率は1/3、
これは黒についても同じことが言えます
したがって全体として色が一致する確率は1/3、
色が異なる確率が2/3となる
ちなみに1枚めくってからそれを戻し、
4枚をよく混ぜ合わせてもう1枚めくる、というやり方だと、
色が同じか違うかはどちらも確率1/2になります

お見事でした



697: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/11(土) 12:58:23
今度はもっとパラドクスらしい問題を

《問題》
悪魔があなたに言いました

「これから質問を1つ考えよ、イエス・ノーで答えられる問題だ
 そして街中に出て100人にその質問をして
 イエス・ノーで答えてもらえ
 1人でも不正解者がいたらお前を地獄に落とす」

通行人のなかには悪魔が送り込んだ
とてつもない愚か者が大勢混じっている
よって「1+1=2ですか?」「日本一高い山は富士山ですか?」
などと質問しても不正解を出す者がいる可能性がある
さて、地獄に落とされたくないあなたは
どういう質問をすればこの窮地を切り抜けられるだろうか



698: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/11(土) 13:36:36
あなたが次にしゃべる言葉はイエスですか?



699: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/11(土) 13:55:35
>>698
正解です
さすがですね、自己言及のパラドクスじゃ簡単すぎたかもしれません

「あなたはこの質問にイエスと答えますか?」
という質問だとイエスと答えようとノーと答えようと
たとえ答えを拒もうと不正解にはなりません

お見事でした



700: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/11(土) 13:57:47
さぁ、調子に乗って第3問
お次は生命倫理と法律にパラドクスを絡めた問題です

《問題》
カナダで自殺は違法と定めた刑法が改正されて
自殺が合法化された直後の出来事です
筋萎縮症で動けなくなった女性が
医師に向かって塩化カリウムを注射して死なせてくれるよう頼んだ
医師が拒絶すると彼女は言いました

「自殺は犯罪ではないのだから私に自殺する権利はあるはずです
 でも私は独力では死ねません
 健常者には自殺の権利が与えられているのに
 動けない病人にその権利が認められないのは差別でしょう
 私の自殺の希望に揺るぎはありません
 先生は私が死ぬのを手伝ってくれるべきです」

医師がこの頼みを聞かなければ
障害者差別に荷担することになるだろうか
荷担していないとすればそれは何故だろうか



702: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/11(土) 21:39:02
>>700
条件がイマイチわからん。
その女性は舌・口も動かないのですか?
舌を噛んで死ぬことは可能?

一応こたえ
女性は餓死の道を選ぶことができる。
したがって医師は障害者差別に荷担しているとはいえない。




719: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2010/02/08(月) 17:48:15
>>700
誰も真面目に答えてなくて笑ったw

医者が人の頼みをきく/きかないことと
障害者を差別しない/することとは全く別のことである。
従って、医者が「障害者の自殺を手助けしてくれ」
という頼みをきかなかったとしても、差別をしたことにはならない。

が普通の答えで、パラドックス的に答えると、こんな感じか。

医者は答えた。
「私はかつて、健全者に、自殺用の薬をくれ、と言われて、断ったことがあります。
もし今私が、あなたが障害者だからという理由で、貴方の自殺の手助けをするとしたら、
私は障害者を差別してしまうことになる。だから、自殺の手助けすることはできないのです。」



703: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2009/07/12(日) 17:18:19
いかなる方法でも自殺は出来ません
これは倫理観と法律にパラドクスを絡めた問題です



736: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2011/12/03(土) 02:06:19.47
AとBの2つの封筒がある。
金額は分からないが、いずれかにはもう一方の倍のお金が入っている。
どちらかもらうことができ、片方を開けた後に交換することもできる。

今、Aを開けると10000円入っていた。
ということは、Bには5000円か20000円が入っていることになり、
その期待値は12500円である為、Bに交換する方が得である。

このことは、Aがいくらであっても同じことが言え、
すなわちAの金額を確認する前からわかっていることなので、
最初からBを選べばよいはずである。

しかし、一度Bを開けるとAに交換した方がよいことになってしまう。

結局のところ、最初にどちらを選べばよいのか。
一度開けた後に交換した方がよいのか。



737: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2011/12/03(土) 06:23:32.67
>>736
奇数なら交換必須



738: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2011/12/30(金) 17:51:46.35
>>736
この問題は俺も以前から知ってるがお手上げ
解決したと主張してる人の答えを読んでも説得力があったためしがない



740: ( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー 2012/03/04(日) 21:24:27.17
>>736
最近パラドックス問題に興味持ったのでちょっと考えてみたんだけどこんな回答じゃダメなのかな
単純に考えただけなので既出で却下されてるのかもしれないけど

先に回答:Bに5000円が入っている確率と20000円が入っている確率は同値ではない(期待値は12500円ではない)

自分なりの解釈:
出題の中で、Bの期待値は1.25*A(B=1.25*A)、さらにAの期待値は1.25*B(A=1.25*B)としているが
これはA=B=0でない場合矛盾する
逆にいかなる条件であってもAから見たBの期待値をp*A、Bから見たAの期待値をq*Bとすると
A、Bの値によらずp*q=1が成り立つが、設問の場合AとBには互換性があるのでp=q=1である
つまり、Bの期待値は12500円ではなく10000円であり交換しても損得はない

ではBの封筒にAの封筒の半分が入っている確率(期待値と明確に分けるためにこう呼ぶ)と
A封筒の2倍が入っている確率はいくつか
Bの封筒にAの封筒半分が入っている確率をrとし(0<=r<=1)、Aの封筒の中の金額をaとすると、

a/2*r+a*2*(1-r)=a
r=2/3

つまりBに5000円が入っている可能性は2/3、20000円が入っている可能性は1/3である
それでもいいならBを引けと

なんか足りてない気もするがせっかく書いたのでだれか評価なりダメ出しなりお願い



742: 740 2012/03/04(日) 23:00:05.14
よく見たらえらい過疎ってるねこのスレ

>>740書いてから思ったんだが高いほうと安いほうの確率が違うなんて直感的に理解しにくいな
こんな考え方のほうが解りやすいのかな

最初に選ぶ段階でaか2aが入った封筒を選ぶときの期待値は3a/2である(もちろん選ぶ人はそんなこと知らない)

aを選んだら損
2aを選んだら得

もちろん選ぶ人はそんなことはしらない

ケース1:最初にaが入った封筒を選んだ場合
もう一つの封筒に入っているのは期待値もなにもなく2aである(もちろん選ぶ人はそんなこと(ry)
選び直すかどうかは選ぶ人の勘だけが頼りなので確率を半々とすると
a*0.5+2a*0.5=1.5a
となり、「最初の封筒を選ぶ前の期待値と同値」である

ケース2:最初に2aが入った封筒を選んだ場合
もう一つの封筒に入っているのは期待値もなにもなくaである(もちろん選ぶ人は(ry)
選び直すかどうかは選ぶ人の勘だけが頼りなので確率を半々とすると
2a*0.5+a*0.5=1.5a
となり、こちらも「最初の封筒を選ぶ前の期待値と同値」である

ケースはこの2パターン以外存在しないので、どっちを選ぼうが選び直そうが期待値は変わらない
またこれは何回選び直そうが変わらない
設問で記載してる「最初の封筒を選んだあとの期待値」なんてものを考えるから矛盾が出る

ぐぐったら確率分布だの上限が有りの無しの自然数は無限だからだの難しいページが見つかったが
自分だったらこう答えるかな

ということで誰か見てたら>>741教えてね