1:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:18:24.07 ID:Agx2mQnx0
聞かせて
ラマヌジャン


4: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:20:29.66 ID:lqGi6Hgv0
フィボナッチ数列の一般項を求める式がすごい
フェボ
http://ja.wikipedia.org/wiki/フィボナッチ数



5:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:20:41.91 ID:Yy7XzyDxO
0が発明されたのは石板に刻み込んだ数字を消すのが面倒だったから



7:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:21:43.71 ID:+vrzRvV50
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
      :



10:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:22:41.71 ID:egVP/+/g0
球体をバラバラにしてもう一回組み立て直すと
バラバラにする前と同じ体積の球体が2個出来る



14:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:23:39.27 ID:k6uCeC3Z0
>>10
そんなわけないだろ!



25:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:25:33.84 ID:egVP/+/g0
>>14
現実的には無理だけどそういう定理がある
詳しくは↓
バナッハ=タルスキーのパラドックス
Tarski
バナッハ=タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、
組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。

http://ja.wikipedia.org/wiki/バナッハ=タルスキーのパラドックス



49:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:36:54.23 ID:LMzo5mPQ0
>>25
なるほどわからん



13:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:23:24.46 ID:JN/t/HkI0
4! = 24
3! = 6
2! = 2
(1.5)! = なんちゃらルートπ



16:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:24:05.77 ID:lqGi6Hgv0
>>13
階乗って整数以外にも使えるのか



23:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:25:21.65 ID:JN/t/HkI0
>>16
なんでも使える
ガンマ関数ってのを使う
ガンマ関数
階乗の概念を一般化した特殊関数。

互いに同値となるいくつかの定義が存在するが、1729年、数学者オイラーが階乗の一般化として、最初に導入した。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ガンマ関数



20:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:25:04.05 ID:NU3ltlv90
      1×8+1=9
     .12×8+2=98
     123×8+3=987
    .1234×8+4=9876
   12345×8+5=98765
   123456×8+6=987654
  .1234567×8+7=9876543
 12345678×8+8=98765432
.123456789×8+9=987654321



21:
忍法帖【Lv=40,xxxPT】 ^q^ ◆B7RlCAIERA :2012/07/22(日) 09:25:08.43 ID:I7iJxZuy0
人間は整数以外にわけわからん数を作った
虚数だかなんだが



33:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:28:57.59 ID:BfcRvR5H0
>>21
整数じゃなくて実数って言いたかったんだよな?

あれ頭悪いよな
マイナスだろうがプラスだろうが、2乗にしたらプラスになる
いやいや、もしかしたら2乗にしたらマイナスになる数があるんじゃね?wwwwwww

あるあr・・・ねーよwwwwwwww



42:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:34:08.15 ID:KPfl5bCV0
>>33
天才ハミルトンは、その進化版の四元数とかいう概念を思いついて半狂乱になった
俺も全く理解できねえ
WilliamRowanHamilton
ウィリアム・ローワン・ハミルトン
複素数を実数と演算規則により公理化していたハミルトンは、複素数を三次以上に一般化する事に心血を注ぎ、十年程を経た1843年10月14日、ブルーム橋にさしかかった所でついに四元数の概念に到達する。四則演算を保存しない四元数は極めて斬新なアイデアで、その後の代数学全体に多大な影響を残した。


しかし当のハミルトンは、四元数の実用化に取り憑かれ、その後約20年を四元数の研究に費やすようになる。700ページを超す大著『四元数講義』はド・モルガン、ハーシェルらに難解と評され、『四元数の基礎』を著するがこれも長過ぎて生前に出版される事はなかった。

晩年のハミルトンは、アルコール中毒に溺れながら誰にも理解される事のない数学研究に没頭した。遺体が発見された時、ハミルトンの部屋は酒と肉汁にまみれた二百数十冊のノートで埋め尽くされており、この中には正しい物、誤った物、判断のつかない物が入り混じった数式の山が残されていたという。また四元数は一部に「四元数カルト」と呼ぶべき一団を構成するものの、大勢からは無視され、省みられるまでに100年ほどの時間を必要とした。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ウィリアム・ローワン・ハミルトン



30:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:27:47.64 ID:+vrzRvV50
カプレカ数
全てが同じ数字でない4ケタの整数に対して
(大きい順に並べた数) - (小さい順に並べた数) という計算をし、出された答えの数字に対し、

同じように
(大きい順に並べた数) - (小さい順に並べた数) という計算を続けた場合、
7回目までには答えは6174になる

kapu
http://ja.wikipedia.org/wiki/カプレカ数



34:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:29:29.02 ID:W89r0FUE0
コラッツの予想
http://www.tamagaki.com/math/CollatzProblem.html



36:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:30:51.58 ID:eJAUaZ6t0
3桁の整数を2つ繋げると必ず7と143で割り切れる



39:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:33:28.99 ID:WlADcMqw0
>>36
どういうこと?



128:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:01:11.82 ID:/pCcUKty0
>>39
7×143=1001



46:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:35:37.92 ID:QFFfcNd70
答えに超越数が出てくる確率の問題がある。
ちなみに実際その作業を繰り返して計算して
πの近似値を出した研究がある。



55:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:38:17.12 ID:W89r0FUE0
>>46
確率の計算で最初にeが出てきたときは感動した



68:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:41:12.43 ID:KPfl5bCV0
>>55
∫[-∞,+∞]exp(-x^2) dx = √π
この式だったっけ?



90:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:47:26.90 ID:W89r0FUE0
>>68
例えば
秘書がn人いて1人ずつ面接を行う
面接の後に採用するかどうか決める 採用が決まったらそこで終了
一度面接した人は後から採用することは出来ない
どうやったら最も優秀な秘書を選べるかって問題があって

最も優秀な秘書を選べる確率をP(n)とするとlim(n→∞)P(n)=1/e になる



50:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:37:40.75 ID:Ww8KtBxXO
世の中の物事の大半は数学的に表せる



51:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:37:40.62 ID:pVRkSyzK0
立方体に穴をあけていくと約2.7次元になる
なお最終的に面積は無限大、体積は0に収束する
300px-Menger
メンガーのスポンジ
自己相似なフラクタル図形の一種であり、立方体に穴をあけたものである。
そのフラクタル次元(ハウスドルフ次元、相似次元)は log20/log3(=2.7268....)次元である。
メンガーのスポンジの面は同じくフラクタル図形のシェルピンスキーのカーペットでできている。


メンガーのスポンジはフラクタル図形であるため、正確に作図することはできない。
http://ja.wikipedia.org/wiki/メンガーのスポンジ



70:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:41:25.98 ID:0Ph43qxG0
>>51
ドラゴン曲線みたいだね

http://www.nicovideo.jp/watch/sm5204487



61:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:40:23.77 ID:5u+5E7Gy0
なんで0で割っちゃいけないの?



78:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:44:15.11 ID:QFFfcNd70
>>61
X=A/0と仮定する(A≠0)。
両辺に0/1(=0)を掛けて
0X=A
これは矛盾。
よって定数を0で割る行為は「不能」とされる。
ちなみに0を0で割ると、同様に計算して、「不定」となる。



62:
◆Void00xMl6 :2012/07/22(日) 09:40:30.73 ID:MUn2ekSH0
大雑把に言うと
「数学的に証明できないことが存在する」ことが数学的に証明されている。



64:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:40:58.42 ID:B+2zGxd50
>>62
なんか知らんけどスゲー



74:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:42:30.31 ID:+vrzRvV50
>>62
不完全性定理か
いい名前だよな・・・ゴクリ



73:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:41:50.04 ID:M7Z5SUkZ0
フェルマーの最終定理
フェルマーの最終定理
3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる 0 でない
自然数 (x, y, z) の組み合わせがない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。


フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反例もなされなかったことから
フェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、
フェルマー・ワイルズの定理と呼ばれるに至る。

http://ja.wikipedia.org/wiki/フェルマーの最終定理



85:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:46:40.34 ID:/p7mxHTO0
>>73
ggってみたがこれは鑑真が視力取り戻すレベル



82:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:45:50.66 ID:lqGi6Hgv0
「無矛盾な公理系は必ず決定不能な命題を含む」

↑この言い回しかっこよすぎ



105:
神様になりたい神 ◆uitUt8nt8ttN :2012/07/22(日) 09:52:12.35 ID:r1LvqxHm0
前見た1=0.999999・・・の証明はいいなと思った
1=0.999999・・・の証明
http://stardustcrown.com/reading/1-0_999999.html



120:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:58:39.40 ID:giPMQECY0
>>105
高校の先生がドヤ顏で証明してたの思い出した



114:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:56:22.36 ID:QdvedUAg0
虚数って何ですか?



116:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:57:34.00 ID:QFFfcNd70
>>114
二乗するとマイナスになる数のこと。
数学的には厳密にはそういう定義じゃないけど、わかりやすく言うならそういうこと。



121:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 09:59:22.65 ID:nrSKu5pL0
ぶっちゃけ数学より物理のがSUGEEEEEEEってなる



141:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:08:02.22 ID:BfcRvR5H0
>>121
物理はSUGEEEEEEEEEEEEEってか理解に苦しむ

「粒子は同時に波なんだよ!」→は?
「確率的に存在しているんだよ!」→はぁ?
「でも観測すると、1点に収束するんだけどね」→なにを言っているんだお前は?
「コペンハーゲン解釈」→無理ありすぎんだろwwww
「多世界解釈」→お前SF映画見過ぎwwwww



122:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:00:15.23 ID:AetUDhHpO
虚数って実際にあるの?



130:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:02:05.31 ID:QFFfcNd70
>>122
ない。
でも計算では重要。
電子雲の存在確率とかの計算にも出てくるとか何とか。



127:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:01:11.65 ID:mQjad/gS0
220の自分自身を除いた約数は
1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110

これらを全部足すと284

284の自分自身を除いた約数は
1,2,4,71,142

これらを全部足すと220



138:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:06:37.84 ID:NU3ltlv90
>>127
友愛数だよね
この名前を付けた人ってロマンチストなのかね
http://ja.wikipedia.org/wiki/友愛数




143:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:08:37.35 ID:QFFfcNd70
>>138
殺し合いしてるイメージが真っ先に浮かぶとか、鳩山さんはホンマルーピーやでぇ・・・



146:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:10:23.48 ID:W89r0FUE0
4以上の全ての偶数は2つの素数の和で表せる
GoldbachConjecture
偶数を二つの素数で表す方法が何通りあるか表したグラフ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ゴールドバッハの予想



154:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:15:44.84 ID:7CXQomKN0
結局自然対数の低数ってなんなのか全然わかってないんですが・・・
大学に行ったら分かるんでしょうか?



155:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:16:11.04 ID:QFFfcNd70
>>154
eのことか?



160:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:19:27.75 ID:7CXQomKN0
>>155
あい。いろいろ数ⅢCで説明されたんですが
で?結局その数はなんなのよ?なんでそうなるのよ?とかさっぱりです



169:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:24:50.10 ID:QFFfcNd70
>>160
y=a^xのグラフを書いた時に、点(0、1)における接線の傾きが1になるaを調べたらeになる。
具体的なeの求め方については大学行くか、入試問題で誘導ついて出るか、でいいんじゃないかな。

ちなみに、

e=1+1/1!+1/2!+1/3!+・・・・+1/n!(n=∞)

詳しく知りたければマクローリン展開でググれば出てくる、多分w



179:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:29:24.24 ID:7CXQomKN0
>>169
ご説明多謝です。eの数学的な重要性はなんとなく感じるんですが
なんか数学の先生の説明聞いてもちっとも本質に近づいてる気がせんのです
でもとりあえずのわかりやすいまとめ大変ありがたいです。
ご紹介頂いたもの調べてみますね!



156:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:16:54.77 ID:MLsirjZXI
黄金比1.618・・・・・ってなに?
わかりやすく教えて下さい
http://ja.wikipedia.org/wiki/黄金比




159:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:19:19.17 ID:BfcRvR5H0
>>156
1 : (1+√5)/2

なんでこれが黄金比って呼ばれているのか知らない



162:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:20:36.18 ID:W89r0FUE0
>>159
古来から実に美しい比であるとされてきた



161:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:20:28.70 ID:QFFfcNd70
>>156
正確な星型書いた時に比率で出てくるヤツ。
1:(1+√5)/2、だっけ?
正五角形の対角線書いて相似形の比で式作ったら答えは出る。
人間が最も美しいと感じる比らしく、色んな美術品に見られるとかなんとか。
別に黄金比に則った回転を掛けても破壊力はアップしない。
svg
黄金長方形
(辺の長さの比が黄金比になる四角形)の黄金分割。
黄金長方形から短辺を一辺とする正方形を取り除くと、残る部分はまた黄金長方形となる。
これを繰り返すと、黄金長方形は無限個の正方形で埋め尽くされる。




166:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:22:05.63 ID:UoGEImZ90
虚数の幾何学的解釈はその存在を認めるためのものじゃないのか?
z=x+yiの話だけどあれって存在を証明するものでないならなんなの?
単なる虚数の見方を提示しただけなの?



190:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:37:09.31 ID:OIY9Rglb0
>>166
虚数の数学的な構成法はいくらでもある。
aとbを実数として、

(a b)
(-b a)

という形の2×2の行列全体を考えると、
これは複素数体と体として同型になるので、
これを複素数だと思えばよい。

あるいは、実係数の1変数多項式環を R[x] として、 R[x]/(x^2+1) を
考えると、これも複素数体と同型になるから、これを複素数だと思ってもよい。

あるいは、実数の対(a,b)に対して

(a,b)α(c,d)=(a+c, b+d)
(a,b)β(c,d)=(ac-bd, ad+bc)

として二項演算 α, β を定義すると、集合 { (a,b)|a,b∈R } は
この2つの演算で体をなし、しかも複素数体と同型となるので、
これを複素数だと思ってもよい。

……というように、既に認められている体系から
複素数体を構成して見せないと、
普通は納得しないものかもしれない。



167:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:22:25.29 ID:eyiJr7akO
曲線で正方形を埋め尽くすことができる



168:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:22:50.24 ID:FaeYzZ4F0
4で割ると1余る素数は必ず二つの平方数の和で書ける
5=1^2+2^2, 13=2^2+3^2, 17=1^2+4^2, 29=2^2+5^2



187:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:36:30.78 ID:MrYA3DLw0
>>168
9は?



188:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:36:58.76 ID:QFFfcNd70
>>187
ヒント:素数



192:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:38:03.08 ID:MrYA3DLw0
>>188
oh...数学の前に国語勉強してくる



184:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:33:44.93 ID:eyiJr7akO
eなんてπみたいなもんだ
もっといえば1みたいなもんだ

e:=lim_{n→∞}(1+(1/n))^n
と定義しただけ
でも、定義が一番重要



214:
◆Void00xMl6 :2012/07/22(日) 10:50:04.23 ID:MUn2ekSH0
eの定義は>>184だが
πみたいな馴染みやすい説明をすると

お金をn日預けるなら1/nの利息つけるけど何日預ける?って契約でのn→∞の時の利息。



198:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:41:26.84 ID:NU3ltlv90
ヒマワリの種の並びがフィボナッチ数列になってるってのはびびった



205:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:44:48.54 ID:ZsjCHAq/O
>>198
細胞分化のアルゴリズムは決まってるからな



206:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:45:12.39 ID:MrYA3DLw0
複素数はいまいち理解していないがマンデルブロー集合はすごい



217:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:51:46.07 ID:Upsb+W/50
連続する3つの数字を足したものは必ず3で割り切れる
タネは滅茶苦茶単純だけど、これを初めて聞かせた相手は大体「スゲー!」と感動する



219:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:53:00.50 ID:QFFfcNd70
>>217
通用するのはせいぜいで中学生までだなw



222:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:55:36.34 ID:W89r0FUE0
>>219
高校生にはコラッツの予想あたりを出しとくと良い反応が帰ってきそうだな



225:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:00:09.66 ID:OIY9Rglb0
>>222
コラッツの予想は、知人には出さない方がよい。
「へー、そうなんだ」で済めばいいが、
「なんか解けそうだ」と勘違いされたら最後、
相手は訳の分からない "証明もどき" を何度も連発し、
あなたはその審査官の役目を負わされることになる。



223:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 10:56:34.66 ID:9gQ/XFH+O
円周率が完全にランダムな無限数列だとすれば、
理論的にはありとあらゆるパターンの数字の並びが詰まっていることになる。
例えばあなたの電話番号が09012345678だとすれば、
円周率のどこかにまったく同じ並びの部分が存在する。
理屈の上では、桁がいくら増えようとも必ずどこかで円周率に当てはまる。
円周率



236:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:13:47.43 ID:BfcRvR5H0
素朴な疑問なんだけどさ、

数学者ってなんで数学やってんの?
特にフェルマーみたいなので人生費やすような人



243:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:21:02.62 ID:NU3ltlv90
>>236
他の科学と違って数学は一度証明されたら永遠に正しいんだよ
それって凄くね?永遠に正しいとか圧倒的勝利じゃね?



251:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:32:13.57 ID:BfcRvR5H0
>>243
数学詳しくないけどさ、数学だってユークリッドなんちゃらとかの「仮定」の上で
成り立っているわけで、もしその「仮定」がひっくり返されたら
正しくなくなっちゃうんじゃね?

それに「数学に矛盾がないことは、数学では証明できない」
ってことを数学で証明したんじゃなかったっけ?ゲーテルが



254:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:36:12.25 ID:W89r0FUE0
>>251
実際フェルマーの最終定理の過程に発展した理論は
数学とか物理の発展にめちゃめちゃ貢献してる
楕円積分論とかかなり進歩した



255:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:38:58.25 ID:BfcRvR5H0
>>254
ありがとう、素朴な疑問が解けた

彼らはそこに山があるから登りたくなるんだけど、
その過程で人類の発展に貢献しているんだな。



242:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:20:35.12 ID:VH+ugbZ20
素数/(素数±1)を全て掛けるとπ^2/6になる



274:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:07:49.31 ID:W89r0FUE0
>>242に関連するが
素数/(素数±1)を全て掛けたものはΣ1/n^2(nは自然数)に等しい



250:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:26:24.79 ID:VH+ugbZ20
二乗すると0になる、0でない数が存在する



252:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:32:46.88 ID:g2reTHQP0
>>250
これわからん
ググったけどわからん



253:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:34:21.27 ID:iQagQeTV0
>>252
虚数?



257:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:41:33.96 ID:VH+ugbZ20
>>253
グラスマン数でググれ



259:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:42:02.57 ID:FaeYzZ4F0
>>252
たくさん例は作れそうだけど
環Z/9Z上で3^2=0とか(要するに9で3余る整数を2乗すると9で割れるということ)



277:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:11:47.36 ID:g2reTHQP0
>>259
んがぐぐ・・・



261:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:48:15.34 ID:qBgTFFUp0
ユークリッド互除法はすごいと思った
ユークリッドの互除法
2 つの自然数または整式の最大公約数を求める手法の一つである。

2 つの自然数(または整式) a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。

明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。

170px-Euclidean_algorithm_252_105_animation_flipped

252と105のためのユークリッドの互除法のアニメーション。
クロスバーは、最大公約数(GCD)である21の倍数を表す。
それぞれのステップにおいて、1つの番号がゼロになるまで、より少ない数はより大きな数から引かれる。
残りの数は、GCD。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ユークリッドの互除法



264:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 11:53:44.95 ID:E1keU/A80
大きい数を表現しようと思うじゃん?
普通みんな指数使うわけよ、10の1000乗みたいな。
でもとある数学者は指数表示で書いたら
宇宙の物質全てインクにしても書けないような数を表現するために
新しい表記、タワー表記ってのを作ったのよ
なんでそんなアホみたいにでかい数の表記法作ったかって
とある問題の解の上限がタワー表記でないと書けないぐらい大きかったんだよね
意味分かんないね



267:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:00:43.57 ID:VH+ugbZ20
重心、外心、内心などの三角形の中心は
現在3500以上定義されている



268:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:01:36.21 ID:qBgTFFUp0
>>267
kwsk



270:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:03:46.46 ID:VH+ugbZ20
>>268
エヴァンズビル大学のサイト内に登録されてるらしいよ



276:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:09:06.36 ID:VH+ugbZ20
>>268
このサイトに登録されてる
http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html



282:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:20:04.76 ID:qBgTFFUp0
>>276
さんくす



272:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:06:44.38 ID:VkmODgVP0
○○という数があるって言われても
本当は無い数を仮定しまくるのが数学だからもう何の意味も無いよな
つくづつ数学者はあたまがおかしいと思う



278:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:12:57.60 ID:3rJXLcuk0
虚数のおかげで電気理論がものすごく簡単になる
なぜは知らない。誰か教えて



280:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:16:19.23 ID:W89r0FUE0
>>278
位相を表すのに三角関数使わなくても複素数の偏角で簡単に表せたりとか



281:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:18:16.15 ID:g2reTHQP0
>>278
210sinθが200+i20とかに成る
計算簡単。



285:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:23:09.01 ID:VH+ugbZ20
新聞紙を100回折ると宇宙の半径ほどの厚さになる

http://www.nicovideo.jp/watch/nm12015439



295:
以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/07/22(日) 12:33:50.58 ID:BfcRvR5H0
>>285
全然足りなくねって思ったが
計算したらマジだったwwwww




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