2009年02月10日

wendlyの命中公式

知りませんでした。PvP命中率は2年以上前に解明されてたなんて(´・ω・`) 恥ずかしい。

例によって本文中は敬称略。とりあえず、「wendlyの命中公式」と命名しましたが、実はさらに他の人が提案した式じゃないでしょうね? 追実験で公式を修正した形跡があるので、おそらくwendly氏の提案だと思いますが。



■ 結論
AC<0におけるPvP命中率の算出方法について
 防御側ダイス=10+1.5*{1d(-AC)}
ではなく
 防御側ダイス=10+1d{-int(AC*1.5)}
とした方が適切である。

ただし、DEXによる命中ボーナスは
pvphit2_dex2.gif
である。

■ wendlyの命中公式
命中公式總整理 (Lineage's Law)

・回避ダイス 1d20
 出目が1の場合、無条件に命中
 出目が20以上の場合、無条件に回避
 UD使用時には出目を+5

・ACダイス 1d{-int(AC*1.5)}

・AC≧0
  命中+AC≧回避ダイス であれば命中
  命中+AC<回避ダイス であれば回避
・AC<0
  命中-ACダイス≧回避ダイス であれば命中
  命中-ACダイス<回避ダイス であれば回避

これを変形すると
・攻撃側ダイス=1d20+命中-10
 出目が(命中-9)以下の場合、無条件に回避
 出目が(命中+10)以上の場合、無条件に命中
 UD使用時には出目を-5

・AC≧0
 防御側ダイス=10-AC (一定値)
・AC<0
 防御側ダイス=10+1d{-int(AC*1.5)}

 攻撃側ダイスの出目>防御側ダイスの出目 であれば命中
 攻撃側ダイスの出目≦防御側ダイスの出目 であれば回避
となり、PvP命中率の算出で提案した方法とほぼ同じになる。

回避ダイスとACダイスではなく、攻撃側ダイスと防御側ダイスとしたのは、AC軽減に関する研究 その5 命中判定との関係より、NPC→PCのときに発生するAC軽減値が防御側ダイスの出目と関連していると考えるためである。

対して、wendlyはNPC→PC命中率、およびAC軽減について言及していない。

■ 「wendlyの命中公式」と「PvP命中率の算出で提案した方法」の差異
例えば、AC-1のとき
 wendlyの命中公式:
  防御側ダイス=10+1d{-int(-1*1.5)}=10+1d2={11,12} (11または12が出目)
 PvP命中率の算出で提案した方法:
  防御側ダイス=10+1.5*1d{-(-1)}=10+1.5*1d1=11.5
となり、防御側ダイスの出目に差が発生する。

攻撃側ダイスは共通であり、例えば命中7のとき
 攻撃側ダイス=1d20+7-10={-2〜17}
  (-2から17が出目、-2のときファンブル、17のときクリティカル)
となる。このとき命中率はそれぞれ
 wendlyの命中公式: 27.5%
 PvP命中率の算出で提案した方法: 30%
となり、2.5%の差が発生する。

両者の差が最大となるのは、上記のAC-1のときであり、ほとんどの場合は1%以下の差である。

例えば、命中7 AC-11の条件では
 wendlyの命中公式: 9.41%
 PvP命中率の算出で提案した方法: 9.55%
となり、その差は0.14%である。

防御側ダイスの出目の他に、DEX18未満における命中ボーナスに差がある。
pvphit2_dex1.gif

■ 実験
20fpsで撮影した動画からカウント。

攻撃者 命中7 Lv3ナイト STR16 DEX12 重量44% +0ブロードソード (ヘイスト+BP)
防御者 Lv45DE AC-1(UD)
 実験結果: 57/2211=2.58%(±0.869%=1.71〜3.45%)
 wendlyの命中公式: 2.5%
 PvP命中率の算出で提案した方法: 5%
ただし、括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

よって、wendlyの命中公式の方が適切である。

■ wendlyの実験
AC骰數的最新測試

攻撃者 命中17 Lv15君主 STR20 DEX11 重量75% +0ブロードソード

ただし、wendlyの命中公式では上記の条件における命中は18である。しかし、wendlyは命中17として自身の公式を適用している。このとき
プリのクラスボーナスがLv5毎でない限り、あるいは以前測定したDEX11のボーナスが間違っているのか
と述べている。対して、DEXボーナスの修正により、PvP命中率の算出で提案した方法では命中17となる。

防御者1 AC0 Lv53エルフ
 実験結果: 854/1000=85.40%(±2.883=82.52〜88.28)
 wendlyの命中公式: 85% (命中18のとき90%)
 PvP命中率の算出で提案した方法: 85%

防御者2 AC-5 Lv53エルフ
 実験結果: 15522/24680=62.89%(±0.792=62.10〜63.69)
 wendlyの命中公式: 62.5% (命中18のとき67.5%)
 PvP命中率の算出で提案した方法: 64%

よって、修正したDEXボーナスについて、wendlyの命中公式を適用した方が適切である。

■ 参考URL
Lineage's Law

ろんぎぬすのにっき
 弓命中実験(STR補正その1)
 弓命中実験(弓命中)
 弓命中実験(DEX補正その1)
 弓命中実験(STR補正その2)

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