http://blog.livedoor.jp/itsoku/archives/45164609.html
お題：数列Hが以下のように定義されているとき、H(2015)を求める。
H(0) = 0
H(n) = n - H(H(H(n - 1))) (n > 0)
どこかで見たことある形だと思って、
証明途中略して一般項を出せて嬉しかったので記録。
再帰的な計算量が大きくなっていくので、計算機にさせるのは限界がある。
しかし、一般項が出るので実は計算ほとんど不要という問題だった。
H(n) = floor{(n+1)*
(((9+\sqrt{93})/18)^(1/3) - (2/(27+3\sqrt{93})^(1/3)} , n>=0
≒ (n+1)*0.68233 を超えない整数
H(2015)=1735
一般項を集積したアカシックレコードを参照できるAIに解かせるか、
ささっとコードを書いて実行させられる人の方がこれから求められ、
解ける数学が解ける人は不要になる。
人間が解けない問題を「解ける問題リスト」に追加できる数学者だけが必要になっていくか。
ただ、そういう数学者になるためには、解ける問題を解く必要もある。
金が無いから発展できない国が、金を得るために発展しようとする話が今日出たので思いついた。
