逆の発想★

ABCDEの5人の中から4人を選んで順番に並べるときの並べ方は何通りありますか？

高校生の方でしたら5P4で一発ですよね。
でも、樹形図しか知らない中学生の方にはもしかしたらむずかしく思えるかもしれませんね。
まず、5人の中から4人を選ぶときにまともに樹形図を描いては大変です。
4人を選ぶということは『逆の発想』をすると選ばれない一人を選べばいいですね。
選ばれない一人を選ぶということは自動的に4人を選んだことになります。
そのあとで4人の並べ方を考えますが、それぞれの位置に何通りの選び方があるかをかけ算でつないだらもとめることができますよ。
この逆の発想って確率の問題では重宝しそうですね。