史上最高難易度★

史上最高難易度の数学オリンピックの問題の解法手順です。
数学の専門の学者が6人がかりで挑戦しても誰も解けなかったらしいですよ。

背理法で証明するのですが、要点だけ簡単に解説すると、最小の解を設定して式変形していくと、最小の解よりもさらに小さい解が存在することがわかって、最初に最小の解を設定したつまりそれよりも小さい解は存在しないという設定をしたのに、それよりもさらに小さい解が存在するという論理の矛盾を指摘して証明完了です。

式変形が巧みです。
平方数と平方数でない数が一致することは絶対にあり得ないので、
平方数−平方数でない数≠0を使うなど私にとってとても学べることが多い問題でした。