理数ラボ|名古屋の【高校数学物理専門】中学数学も親身に指導する個別指導塾

カテゴリ: 私立高校

【3時間4500円】初見の難問をその場で即答する「1対1」の特別な体験授業】名古屋市守山区城土町で指導している完全個別指導塾【理数ラボ】です。

学校や大手の予備校に通いながら、「公式の丸暗記ばかりでモヤモヤする…」「解説の泥臭い書き出しに納得がいかない…」と、物理や数学に違和感を抱えていませんか?当塾は、生徒さんがその場で持ち込む初見の難問に対して、テキストも見ずに「数式の裏にある生きた仕組み」を理詰めで即答・即解する、圧倒的ライブ感の1対1個別指導塾です。

【指導科目】
高校生:文系数学・理系数学・物理(難関国立大レベルまで網羅)物理基礎・化学基礎
中学生:数学・理科(定期テスト対策から徹底的な思考力の育成まで)

【理数ラボの安心の環境】当塾は、現在女の子の生徒さんが多く在籍しています。自宅での指導ですので、アットホームで非常に落ち着いた、集中して勉強に取り組める安全な環境が整っています。
遠方から毎週送り迎えしてくださる熱心なご家庭にも選ばれています。
「本物の知る喜び」を体験していただくために、じっくり時間をかける有料のお試し授業をご用意しました。
お試し授業:たっぷり 3時間 4500円
「あ、物理(数学)ってこんなにスッキリ解けるんだ!」と脳が震える感動を、ぜひこの機会に体感してみてください。
お問い合わせは、下記のリンクからメッセージを送信してください
https://form1ssl.fc2.com/form/?id=d5edd97bb8e8b49e
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『任意の』という問題のときは、わかりやすい具体的な数字をあてはめて必要条件を絞る。

さらに数学的帰納法で証明する。

数学的帰納法のn=kとかn=k+1というのは定数扱いなので、そのkの部分に代入はできないです!

自分自身の勉強のノート代わりにブログを使いました。

階差数列とかΣの下がk=1で、上をn−1にするけど、そうするとn=1のときに辻褄が合わなくなるのか…
だからn≧2のときって条件つける必要があるんだね。
あとは、n=1の確認する。

Σの記号がついていても、
nまでの和からn−1までの和を引けば一般項が出るんだね。

自分自身の勉強のノート代わりにブログを使いました!

m+nとnが互いに素ならば、ユーグリットの互除法よりmとnも互いに素である。

n×(m+nCn)=(m+n)×(m+n−1Cn−1)

nとm+nが互いに素だから、
(m+nCn)はm+nの倍数である。

↑私自身の勉強のメモ代わりにブログを使いました…
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すべての正の整数nに対して、
5のn乗+an+bが16の倍数になるようなaとbをもとめなさい。 

すべての正の整数といっているので、どんな正の整数でもいいわけですから、n=1,n=2を代入して2つ合同式を作って連立方程式を解いてa=12,b=15がもとめられる。

これらがnでも成り立つことを証明しなくてはいけない。

証明するときに二項定理を使います!

この二項定理は高校の数学の

【定期テストで頻出】

の考え方で(4+1)のn乗を展開していくと、だいたい3番目以降の項が条件をみたす項だけ現れるので、最初の2つの項をうまく処理するいつものパターンでした!

★日頃から、定期テストのときだけでもしっかり勉強して基礎を自由自在に扱えるようにしておくことって結構大事ですね。
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昨日、高校の数学の問題を教えていて最小値をもとめる問題を解いて教えました!

最小値を聞かれたら大半の生徒は、式を平方完成して2次関数のグラフを利用することを思いつくのではないでしょうか。
もちろん私も真っ先に思いつきます。

しかし、昨日やった問題では平方完成して…という考え方では解決できなさそうな問題だったんですね。
分数の形になっているんですが、分子は2次関数になっているので平方完成に持ち込みたくなりますが、分母も文字を含んだ一次式になっているのでグラフを利用して解こうとすると微分して極限をとってさらに漸近線まで考えて特殊なグラフを書くという大変な作業になりますので…

でも、分数を個別の分数の和に切り分けていくと逆数の和が出てくるんですね!

『逆数の和を見たら○○○○○○』

↑これに気がつけば速攻で解けちゃいます!
塾に来る前に生徒が考えていて解けなくて印をつけてきた問題を目の前で素早く解かれると生徒はびっくりしますよね。

うちの塾に通っている生徒には『逆数の和を見たら○○○○○○』というフレーズは【何度も何度も繰り返し】話してあります!

この何度も何度も繰り返し話す理由は、生徒に『何度も繰り返さなくても理解してますよ』って思わせることが目的なんです!
そのくらいしつこく繰り返しておけばテストのときに、

『あのとき塾の先生が何度も何度も繰り返していたやつを使うんだな』って容易に思い出してもらえるだろう…という計算があってのことです!

ときに、冗談を言って笑わせたりもしますが、それも生徒に強烈な印象を残して、いざというときに大事な考え方を思い出してもらう目的です。

しかも、【シンプルで短めのフレーズ】にすることにもこだわります!
やはり記憶に残りやすい、記憶を思い起こしやすいだろう…と思うからです。

テストで得点力を上げるためには
【正答する確率を少しでも上げること】
そして
【ミスする確率をできる限り下げること】
だと私は考えています!

今の時期、中学生には図形の問題で
『積極的に○んだ○○○を探していきなさい』
って話します。
やはり上に述べたのと同じ理由で、一見複雑な図形でも○んだ○○○を見つけることができたら速攻で一瞬のうちに答えを出せてしまうからです。
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★質の高い指導を適正な料金で提供したいと考えてます。
そのために私自身も日々、高校の理系の数学の問題や数検の二次試験の問題(かなりレベル高い問題もあります)などを解いて自分の教える能力を高めて付加価値を高めるべく努力していきます!
★(Tweetやブログの過去記事をご覧ください)

さらに、可能な限り【完全マンツーマンで親身かつ丁寧な指導】で生徒様に最大限の満足感を得てもらいたいと考えてます。


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少し有益な情報をつぶやいていきますので、今後もよろしくお願いいたします。
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判別式は2次方程式のときだけに使うんです。
1次方程式では使えません。

その理由は、1次方程式を、2次方程式のXの2乗の係数が0の特別な形と考えて無理やり解の公式を使おうとすると、分母が0になってしまうからです。

算数や数学では、0で割ることは絶対にしてはダメなんです。
つまり、分母が0になることは絶対にないんですね。

なので、1次方程式では解の公式が使えないんです。

そもそも、判別式は解の公式の√の中身の式のことなので、解の公式が使えないということは判別式も使えないということになります。
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私立高校入試の過去問の数学を少し教えました!
サイコロが5個くらい繋がった問題でした。
サイコロは立体なので6面に数字が書いてありますが、紙と鉛筆だけでは立体を表現するのに限界があります。
大手の予備校のようにタブレット端末にコンピューターグラフィックで立体的に表現できると最高なのですが、3次元を2次元でうまく表現しながら指導しました。

真正面から見える図を書いて、サイコロ同士が接する面の境界線を少しはみ出して延長させて、その線の左と右、あるいは上と下にサイコロの面に書かれた数字をメモ書きすると、意外とスッキリと理解しやすくなりました!

★そもそも、

【実際の入試にはタブレット端末を持ち込んで問題を解くことなんて絶対にない】

ので、問題用紙の余白に小さくで構わないので私が教えた2次元に変換する方法で簡単な図を描き、冷静に理詰めで考えて問題を解く技術を身に着けたほうが現実的な得点力が上がると思いますよ!

★最後に頼れるのは

【自分自身の頭脳】

だけです!
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★高校生を募集してますが、難関校を本気で目指す中学生や私立中学受験を目指す小学生を若干名募集いたします。
全ての依頼を引き受けることはお約束できませんので、何卒、ご理解を賜りたく存じます。

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