合同式の扱い方★一橋大学

合同式を辺同士かけ算はできるので

a≡b
↓
aのn乗≡bのn乗

は可能である。

しかし指数の変換はできない！
もっとわかりやすく端的に言うと、
合同式の場合指数は揃えておかなければならない！

なので、一橋大学の整数の問題は、合同式で絞り込んで、さらにそのあと指数が偶数か奇数で場合分けして考えないといけない！

↑自分自身の勉強のためのノート代わりにブログを使いました。

★合同式の扱い方についてほとんど教えない高校もちらほらありますが、やはりこんなに受験の数学で威力を発揮してくれる武器は絶対に身に着けておかなくてはなりませんね…

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対偶、互いに素、整数の証明★一橋大学

【ax＋by＝1が整数解を持つ】【aとbは互いに素】が同時に成り立つことを証明する。

対偶を使って証明したいと思うので、【aとbが互いに素でないならax＋by＝1が整数解を持たない】
を証明することにする。

a＝gA、b＝gBとする。
AとBは互いに素な整数とし、g≧2とする。

ax＋by＝g(Ax＋By)≧2となり
ax＋by＝1となる整数解を持たないことが証明された！

次に、
【aとbが互いに素ならばax＋by＝1が整数解を持つ】
ことを証明する。
ここから先は塾生のみに教えます。


↑自分の勉強のノート代わりにブログを使いました…
常に自分自身を鍛え上げて、旧帝大合格者をたくさん送り出せる塾にするのが目標です。

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