理数ラボ｜名古屋市守山区の高校数学・物理専門塾（中高一貫対応）

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整数の問題を解くときに積の形に持ち込んだり、条件から絞り込んだりして解いていきますが、『加比の理』っていう考え方があるんですよ！
高校の授業では絶対習わないことですけど知っていればいざというときに威力発揮してくれそうです。
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整数の問題を解くときの方法は大きく3個に分類できそうですね！

①積の形に持ち込む
②条件から絞り込む
③倍数や余りに着目

③で解くときに合同式を使いまくります笑

この合同式についてあんまり力を入れて教えない高校があった記憶がありますが、こんな大事なこと高校の数学の授業で徹底的に叩き込む必要ありそうですけどね…

退屈なユーグリットの互除法だけは念入りに指導してますが、私個人の考えでは互除法がいつ何の役に立つのかわからないです。

私の生徒には合同式をちゃんと教えます。

近畿大学医学部の分散の計算もおもしろかったです！
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●数学検定準二級、数学検定二級の取得を目指す社会人や高卒生の方にも指導できます！
●高校の数学の基礎とか公式を忘れていても丁寧に時間をかけてわかりやすく教えますのでご安心ください。

★また、社会人になってから看護師に転職を考えている方の看護専門学校の入試対策もできます！

お気軽にお問い合わせください。
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↑この解き方、凄く鮮やかだなぁ…って思います！
今後は高校生にもこの解き方で生徒に指導していきます。





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昨日、高校の数学の問題を教えていて最小値をもとめる問題を解いて教えました！

最小値を聞かれたら大半の生徒は、式を平方完成して2次関数のグラフを利用することを思いつくのではないでしょうか。
もちろん私も真っ先に思いつきます。

しかし、昨日やった問題では平方完成して…という考え方では解決できなさそうな問題だったんですね。
分数の形になっているんですが、分子は2次関数になっているので平方完成に持ち込みたくなりますが、分母も文字を含んだ一次式になっているのでグラフを利用して解こうとすると微分して極限をとってさらに漸近線まで考えて特殊なグラフを書くという大変な作業になりますので…

でも、分数を個別の分数の和に切り分けていくと逆数の和が出てくるんですね！

『逆数の和を見たら○○○○○○』

↑これに気がつけば速攻で解けちゃいます！
塾に来る前に生徒が考えていて解けなくて印をつけてきた問題を目の前で素早く解かれると生徒はびっくりしますよね。

うちの塾に通っている生徒には『逆数の和を見たら○○○○○○』というフレーズは【何度も何度も繰り返し】話してあります！

この何度も何度も繰り返し話す理由は、生徒に『何度も繰り返さなくても理解してますよ』って思わせることが目的なんです！
そのくらいしつこく繰り返しておけばテストのときに、

『あのとき塾の先生が何度も何度も繰り返していたやつを使うんだな』って容易に思い出してもらえるだろう…という計算があってのことです！

ときに、冗談を言って笑わせたりもしますが、それも生徒に強烈な印象を残して、いざというときに大事な考え方を思い出してもらう目的です。

しかも、【シンプルで短めのフレーズ】にすることにもこだわります！
やはり記憶に残りやすい、記憶を思い起こしやすいだろう…と思うからです。

テストで得点力を上げるためには
【正答する確率を少しでも上げること】
そして
【ミスする確率をできる限り下げること】
だと私は考えています！

今の時期、中学生には図形の問題で
『積極的に○んだ○○○を探していきなさい』
って話します。
やはり上に述べたのと同じ理由で、一見複雑な図形でも○んだ○○○を見つけることができたら速攻で一瞬のうちに答えを出せてしまうからです。
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★質の高い指導を適正な料金で提供したいと考えてます。
そのために私自身も日々、高校の理系の数学の問題や数検の二次試験の問題(かなりレベル高い問題もあります)などを解いて自分の教える能力を高めて付加価値を高めるべく努力していきます！
★(Tweetやブログの過去記事をご覧ください)

さらに、可能な限り【完全マンツーマンで親身かつ丁寧な指導】で生徒様に最大限の満足感を得てもらいたいと考えてます。


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こちらのブログとTwitterを並行して理数ラボの情報配信していきます！

少し有益な情報をつぶやいていきますので、今後もよろしくお願いいたします。
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中学3年の二学期に数学が３→４に上がった生徒さん、一生懸命がんばって勉強してたから努力が実を結んでよかったね！

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点対称の中心となる座標を見て原点に平行移動します。

次に、原点を中心とした点対称になっていれば

g(−x)＝−g(x)

が成り立つはずです。

回転移動させるときは、複素数平面でもそうですが、原点に平行移動させてから回転させるんですね。
点対称も、180°回転させることになるので原点まで平行移動させてから回転移動です。

原点への平行移動は、高校1年生の数学Iで学んでます。

特に、2 次関数の平行移動は、頂点を移動させたあと、あらためて2次関数を組み立てていく方法もありますが、
一発で平行移動させたグラフを求める方法を身につけていないと模試や入試で苦戦すると思います。

私の塾では両方教えますが、一発で求める方法を完全にマスターすることを強くお勧めしてます。
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水が固体の氷から液体の水に状態変化する融点では、外部からの熱をもらっていながら、容器も温度変化がない、言い換えると【温度変化が0】なので氷の融解熱を計算するのに適しているんですね！

熱量の計算って

【温度変化】×【比熱】×【質量】

なので、【温度変化が0】ということは、熱量を計算するときに

【0】×【比熱】×【質量】＝【0】

ということになり、容器がもらう熱量は【0】ということになるんです！

つまり、融点の間の時間に外部からもらう熱量は、すべて氷の融解熱として使われてるんです！

【氷を融解するためだけではなくて容器も一部分熱量をもらっているんじゃないのかな…と考える必要がない】ということになるんです。

数学にしても理科にしても最終的にちゃんと辻褄が合うところは感動します笑

勉強すればするほど、今まで気にならなかったことが見えてくる、理解が深まってくるので楽しくなります！

★何度も何度も繰り返し勉強して、しばらく時間をおいてからまたやり直して…という地道な努力こそが学力向上に寄与するんですね。

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