高校数学Ⅰ判別式★

判別式は2次方程式のときだけに使うんです。
1次方程式では使えません。

その理由は、1次方程式を、2次方程式のXの2乗の係数が0の特別な形と考えて無理やり解の公式を使おうとすると、分母が0になってしまうからです。

算数や数学では、0で割ることは絶対にしてはダメなんです。
つまり、分母が0になることは絶対にないんですね。

なので、1次方程式では解の公式が使えないんです。

そもそも、判別式は解の公式の√の中身の式のことなので、解の公式が使えないということは判別式も使えないということになります。

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学力を身につけるために★追記あります！

『聞いて理解するのと、実際にやってみるのは違う』
まさに、学問に王道なし、ということですね。

自分が本当に理解できたかどうか、試してみないとダメです。
もう一度同じ問題を解いてみて、初めて自分の理解が完全でないことに気づくこともあります。
そういうときは、解説とにらめっこして、じっくり思考をめぐらせて納得するまで考えましょう。

そうやって理解したはずの問題を、時間が経ってからもう一度挑戦して解いてみると、『意外と奥の深い問題だったんだなぁ…』と改めて気づかされることもあります。
以前とは違う角度で問題を考察できるようになったからです。

さらに、費用対効果を考えて、その同じ問題を3回4回5回と何度も何度も繰り返し解いてください！
問題と解き方を覚えてしまいますがそれでいいんです！
これがまさに成績を上げる最短距離なんです！

ただ、なぜそういう式を立てるのかという【理屈を理解する】必要があります。
理屈が理解できなければ繰り返す意味は全くありません。
理解できなければ、納得できなければ地道にコツコツ勉強する意欲も低下してしまうでしょう。

繰り返し問題を解きながら、解き方のパターンを体で覚えつつ、理屈も同時に深く考察してもらうのが目標なので、訳もわからず模範解答をだらだらと繰り返し書き写すのでしたらほとんど意味はなくなってしまいます…

なので、私は生徒様が今聞きたいと思う問題を教えてあげるんです。
理解してもらえたら、あとは地道に繰り返し繰り返し解いて完全に自分のものにしてください！


成績を上げるのって、『地道な努力の賜物』なんです。



★定期テストで結果をを出すために塾で学べる項目(具体例)
《中学理科》
●蒸散の量をもとめるときに、ミスを減らす、ほんのちょっとした工夫ってありますか？
●化学変化の質量比の問題に強くなるオススメの解法手順

《中学数学》
●方程式や一次関数の速さの問題を素早く解くためのダイヤグラム

《高校数学》
●辞書式にアルファベットを並べるときの順番を数える、ちょっとだけ楽な方法
●円順列→じゅず順列の数えかたの見落としがちな注意すべきこと

ちょっと淋しくなっちゃったけど元気にしてます(*´-`)

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数学の成績を上げたい！

★苦手な数学を得意に変えたい高校生を募集しています！

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『やらないと鈍るんです』

数学Ⅲの無限等比級数で数列はよく出てくるので漸化式の復習してます。
といっても、基本的な漸化式じゃないですよ…
大学入試レベルの複雑な特殊な漸化式です。

なぜ毎日、繰り返し繰り返し問題を解いているのか、その理由は一流のプロの選手が、日々素振りやノックのトレーニングをするのと同じです。

『やらないと鈍るんです！』

お金をいただいて仕事を引き受ける以上、責任があるので、常にプロとして完璧な仕事をしたいので日々トレーニングをしている感覚です。　
体育会系のノリです笑

知ってましたか？
人間の体の中で頭脳が一番エネルギーの消費が激しいんですよ！

あとは複素数平面の領域を把握する問題とか…
何度も何度も繰り返すたびに、『なるほどなぁ…』と思えるのが勉強の奥の深さかもしれませんね。

このブログを見てくれた高校生の方のために少しヒントを…
一目で実軸、虚軸と判断できないとき
Z=X+Yi
に変換して見慣れたXY平面で領域把握して
Zの何乗というときは
Z=r(cosθ+i sinθ)
で領域把握(正確には領域外の把握)
ですね！
がんばれ！、理系の高校生！

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思ったより素直な問題

京都大学の文系数学の問題のなかに、どこかで見覚えのある問題がありました。
名城大学付属高校とか瀬戸西高校とかで採用されている、学校で教科書と同時に購入した問題集のなかの問題によく似てました。

ただし、私が記憶している問題は、数Ⅲの理系数学の問題集のなかの問題なので、文系の数学の入試問題なのにレベルは相当高いです。

微分して２次関数の接線をもとめる問題と積分の問題を合わせた感じの問題です。

積分の方は、２次関数と２本の接線で囲まれた図形の面積のもとめかたの公式みたいなのを知っていれば瞬殺できるので、いかに速く正確に接線を使った式を組み立てて解と係数に持ち込むか…だと思います。

つまり、『日頃から地道にコツコツと勉強』して、高校の定期テストの対策をしっかりやって基礎を固めておくことが大事なんですね。

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公式の丸暗記より理屈を理解することのほうが大事☆

●塾で学べる具体例
〈高校数学〉
円順列とかじゅず順列の公式を丸暗記するだけでは応用がきかないかもしれませんね…
なぜ公式の計算式になるのか、その理屈を理解することのほうが大事だと思います。

円順列では、回転させても実質同じ並び方になっているものは、それをひっくるめて1通りと考えます。
例えば、正方形の机にそれぞれの辺に2人ずつ座らせると何通りの座り方があるとか…
90°ずつ回転させてもどれも同じ並び方になるので4つずつ同じ並び方が存在することになりますよね。
つまり、8人の並び方を求める8の階乗だけだと、すべて4つずつ余分に勘定しているんです。
なので8人の並び方の8の階乗を4で割るんですね。

お試し授業を随時実施していますので、ご興味のある方はお電話またはInstagramのメッセージにてお問い合わせください。


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中学理科☆うっかり間違えてしまいやすいポイントは…

もうすぐ中学の学年末テストですね。
がんばってお勉強なさってますか？

そんなみなさんにアドバイスしてみようかなと思います。

中学1年の理科のテスト範囲に力がありますよね。
ばねの長さが…みたいな問題です。
グラフを読んで比を使ったりして問題を解くパターンだと思うのですが、気をつけてほしいのは

『ばねののび』と『ばねの長さ』という言葉です。

似てますが全然違います。
★ばねの長さ=ばねののび+ばねのもともとの長さです。
慌てているとついつい間違えやすいので気をつけてくださいね。

地震もテスト範囲ですね。

★初期微動継続時間の比=震源からの距離の比

↑これを使った問題はほぼ確実に出題されるでしょうね。
万が一、学校の定期テストに出なかったとしても、この先、模試や入試で何度かお目にかかるはずです。


あと、中学2年だと電流電圧抵抗とかですね。
オームの法則を使って問題を解くんですが、オームの法則の公式は

電流の部分はミリアンペアではなくてアンペアに換算して解かなくてはいけないですよ。
ほとんどの問題で電流をミリアンペアで出題してきますが、アンペアに直して公式を使ってくださいね。


●これを読んで『そんなの常識』って思った生徒諸君は素晴らしいです！
ぜひその調子でがんばって勉強して偏差値トップ高校合格目指してください！

★そして、『なるほど…』と思ってくださった生徒諸君みんなが、このブログがきっかけで感化されて勉強に打ち込んでもらえるなら嬉しいです！！

●お試し授業を随時実施しています！
平日の夕方が比較的空き時間が多いです。
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理数ラボ 渡辺

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ご入塾までの流れ☆

ご入塾までの流れを簡単にご紹介いたします。

まずは、メールまたはお電話にて学習相談や入塾をご検討中のご意向をお知らせください。
学校名、学年、生徒様のご氏名を明記のうえ、ご希望連絡先、ご希望連絡時間帯を添えてください。
折り返しこちらからご連絡差し上げます。
★メールをうまく受信できないときがときどきあります。
当方のスマートフォンの設定が原因だと思います。
ご面倒をおかけしますが、その際にはお電話にてお問い合わせください。
よろしくお願いいたします。

面談の日取りが決まりましたら塾まで保護者様と生徒様同伴でお越しください。

面談にて現状の学力や勉強の面での問題点についての把握をさせていただきます。

(期間限定でお試し授業を実施するときもありますので、塾の雰囲気とか教え方が生徒様に気に入っていただけるかどうかお確かめください)

ご納得いただけましたらご入塾いただき、直近のご都合のよい日時からすぐに指導を開始いたします。
〈送信先アドレス〉
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●塾で学べる具体例(中学2年理科)
電力の計算の仕方は電流×電圧だけではないです。
オームの法則と絡めて、電流と抵抗からももとめることができます。
問題によってはこちらのほうが手数が少なくて速攻で計算できます！

この、『手数を少なくする』というのがポイントです。
計算間違いというミスをする確率を減らすことに繋がります。
教える側の感覚としては、ミスをする確率をいかに減らすか…を重視しています。

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中学数学図形の問題☆

高校入試の数学の図形の問題は複雑でむずかしい問題もありますね。
問題に描かれている図はありがたいのですが、その図の中だけを眺めて考えていては解けない問題がほとんどです。
定規なりを使って枠をはみ出して線を延長して考えてみると、相似な図形ができたりして解きやすくなります。
でも、図形の問題はひらめきが大事なんだと思うのですが、そのひらめきは単なる偶然というよりは、いかにたくさんの問題をこなして経験値を積むかにかかっているような気がします。
日頃の地道な努力が肝心ですね。

苦手を克服して成績をあげたい意欲あふれる生徒さんを募集してます。
お試し授業も実施していますので、ご興味のある方は気軽にお問い合わせください。
メールでのお問い合わせを歓迎いたします。
学校名、学年、生徒様のご氏名を明記のうえご自由に相談内容を添えてメールを送信してください。
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折り返しこちらからご連絡差し上げます。
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うまくメールを送信できない場合にはお電話ください。
〈携帯電話〉
090-2337-0900

主要5教科の内申点の合計が16点以上を推奨いたします。

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中学理科電力☆

並列と直列の2つの回路があって、それぞれの回路に小さい抵抗と大きい抵抗があって、さらに熱量まで絡んでくると複雑になりますね…
定期テストや入試に頻出のパターンです。
この問題はを解くのは少々やっかいですね。

でも、あらかじめ、おおよその見当がついていたら煩雑な計算をしていても精神的に余裕があってミスが減るでしょうね。
私の塾の生徒には徹底的に何度も問題を解かせてますが、経験を積ませるだけではないですよ。
それぞれの電力の大小関係を、九九を覚えるような感覚で覚えさせてます。
同じ問題が出て、他の生徒に圧倒的な差をつけさせるつもりです。

●お試し授業（60分指導×2回で2500円）を随時実施しております。
実際の授業を受けていただいて指導のわかりやすさとか塾の雰囲気などを確かめていただけると嬉しいです。
お気軽にお問い合わせください。

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