高校生に数学を指導するときの具体例☆

たいていの高校では、ほとんど教科書を使わず、数学の先生が事前に用意したプリントを使って授業しています。
そのプリントには、先生が教えたい問題がいくつか載っています。

さらに、それぞれの高校で購入した副教材をテストまでに各自勉強して提出です。
その副教材からよく似た問題が出題されることも多いと思います。

私の塾では、そういったプリントや問題集を持ち込んでもらって、生徒さんの質疑応答をしています。
生徒さんの目の前で解いて、どこがポイントか見極めてから指導しています。

他の個別指導の塾では、おそらく塾が用意した問題集で指導しているんじゃないかな…と思いますが、私は『生徒さんが聞きたいこと興味があることを教えてあげたい』ので生徒さんの持ち込む問題を教えています。

高校の数学は中学の数学とは段違いに複雑ですので基本的に完全マンツーマンでの指導にこだわりたいと思っています。
そのほうが気が散らないで集中できると思いますし、私もじっくり親身に指導できるので仕事のやりがいや達成感を得ることができるからです。

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名工大の過去問を解いていて気がついたこと★

★先日、高校生の持ち込んだ名工大の過去問を解いていていろいろ気がついたことがありました。

数列の和の極限ですが、S(n)とS(n−1)はほぼ同じこと、さらに数学Ⅲのいつもの極限とは少し違ったアプローチが新鮮でした。

初項から少し書き出してみるのって意外と大事なんですよね。

さらに数列なので帰納法で証明しないといけないかなって思ったのですが、n→∞だから無理なんですよね。

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サイコロの最大値最小値が出る確率の問題★

サイコロをn回振って、最大値の6と最小値の1が出る確率は？

この問題は、
最低一回だけでもいいので最大値の6が出て、同時に、やはり最低一回だけでもいいので最小値の1がでるときの確率を問われてます。

ということは、最大値の6が複数回出てきても大丈夫ですし、同様に最小値の1が複数回出てきても大丈夫ということです。

まともに最大値の6が何回出てそして最小値の1が何回出て…というふうに考えたらどうにもならなくなってくるので逆の発想が必要になってくるんです。
そういうのを余事象っていいます。

つまり、全体の組み合わせから、条件に合わない組み合わせを引き算して条件に合う組み合わせの数を算出するんです。

その、条件に合わない組み合わせって、今回の場合は

①最大値の6が出てきたけど最小値の1が全く出てこなかった
②最小値の1が出てきたけど最大値の6が全く出てこなかった
③最大値の6も最小値の1も両方とも全く出てこなかった

この3パターンが条件に合わない組み合わせですね。
これらの条件に合わない組み合わせを数えるときに『ベン図』を利用します。
このベン図は高校一年の一学期くらいに習うことで高校生の方でしたら何度も見かけるお馴染みの考え方です。

さて、実はここまで一緒に考えてきたサイコロの最大値と最小値が必ず出る確率の問題は京都大学の入試の過去問なんですよ！

つまり、基礎を日頃からしっかり固めておくことが難易度の高い問題を解くときの武器になるんですね！





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何卒、ご理解をいただきたく存じます。

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逆の発想★

ABCDEの5人の中から4人を選んで順番に並べるときの並べ方は何通りありますか？

高校生の方でしたら5P4で一発ですよね。
でも、樹形図しか知らない中学生の方にはもしかしたらむずかしく思えるかもしれませんね。
まず、5人の中から4人を選ぶときにまともに樹形図を描いては大変です。
4人を選ぶということは『逆の発想』をすると選ばれない一人を選べばいいですね。
選ばれない一人を選ぶということは自動的に4人を選んだことになります。
そのあとで4人の並べ方を考えますが、それぞれの位置に何通りの選び方があるかをかけ算でつないだらもとめることができますよ。
この逆の発想って確率の問題では重宝しそうですね。

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中高一貫校の数学を教えます★

★中高一貫の私立中学高校は、公立の中学高校より約1年早い内容のことを勉強しています。
しかも、中高一貫なので中学の時点で高校の数学を見据えたレベルの高い授業をしているようです。
理数ラボは、もともと高校の数学をメインに指導していますので中高一貫の中学の数学にもなんの問題もなくスムーズに対応できてしまいます。
しかも、基本的に完全マンツーマンで指導していますので、お子様が通っておられる学校に完璧に対応した指導が行えるのが強みです。

★高校の数学をメインに指導していますので、文系理系問わず数学に苦戦している高校生を高校の教師よりも親身でわかりやすい指導で手厚くサポートいたします！

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物理(運動力学)を教えます★

★物理基礎全範囲に加えて、物理の運動力学までの指導も可能です
。
斜方投射、運動量保存、モーメント、ばね振り子単振り子、回転運動などです。

どこでつりあいの式を作るべきか、容易に見分けるコツを伝授しますよ。

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中学生の数学理科英語も教えてます★

★高校受験をする中学生の数学と理科と英語の指導をいたします。

★他の予備校などで使っているテキストや、志望校の過去問を持ち込んでください。
完全マンツーマンでわかるまで丁寧に指導いたします。

★もちろん、塾専用の教科書に準拠した問題集も用意してありますので、学校の定期テスト対策もバッチリですよ！

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なかなか理解しがたいですよね

ある県立高校で採用している大学受験対策の問題集の解説の一部の写真です。

簡単な解説も書かれていますが、流石に現役の高校生がこの省略されまくった解説を読んで理解するのはなかなかむずかしいと思います。
ところどころに出てくる式の意味の説明が不十分で、なぜこの式が出てくるのだろう…という感想を持つ高校生は少なくないと思います。

そういった、生徒自身では行き詰まってしまってそこから先に進めずこの問題は自分には難しすぎると感じて諦めてしまうこともあるだろうと推測いたします。

私は、そういうときにじっくり丁寧に説明して納得してもらえると嬉しいなぁ…と思いながら仕事をさせていただいてます。

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高卒生、社会人の方も指導いたします★

★予備校生や社会人の方も指導いたします。

★大学入試にチャレンジする予備校生

★看護専門学校に入学したい社会人さんが高校数学を勉強するため

★もちろん、現役の高校生も指導いたします！

定期テスト対策、大学入試対策、数検対策など様々なニーズに合わせて指導いたします！

いろいろな目的で、もう一度高校数学を学び直したい方も指導いたします。
ご興味のある方はお気軽にお電話にてお問い合わせください。

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京都大学の数学を光速で解く★

2024年の京都大学の数学の過去問です

2次関数の場合分けの問題です
よくある問題と違って絶対値がついているのでさらに難易度が高い問題です
まともに考えたら複雑で大変ですが、私の必殺技を使えば光速で解けます！

実際に、私の塾の高校1年生の生徒に、この私の必殺技を教えてありますが、全統模試で似たような2次関数の問題が出題されて、私が教えた通りに解答を作成してその部分は確か満点だったと思います
そのときの全統模試の結果を見せてもらいましたが偏差値70越えてました！

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