有界凸集合の可測性(仮)

院試過去問を解いていたら,「ユークリッド空間における有界凸集合は可測である」という主張をみつけ,
さらに調べてみるとLebesgue可測より強く「Jordan可測(体積確定)」であるということが分かりました.
内部が空でない場合に限っては
http://www.groupsrv.com/science/about177414.html 
を参考にしてたぶん証明できました.
http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/363150 

平行移動しても可測性は変わらないので,はじめから0 \in int(C)として証明してます.
Lipshitz連続な関数は零集合を零集合に移す,というのを使っています.

おそらく内部が空であるような凸集合はn-1次元の超平面に含まれるので,可測性が従うと思うのですが,そっちの方はまだちゃんとは言えてません

行列の作用素ノルム

行列の作用素ノルム(1, 2, \infty)については,定義通りでなくても簡単に計算できる.
ただ,その式を証明するのが案外面倒で忘れそうだったのでメモ

 http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/350719 

ちょっと気になったのが,これ以外のpでも計算する式があるのだろうか
まあ,1,2,\infty以外なんて使う機会あまりないだろうけど…

正規方程式

一般逆行列について勉強していたら,「正規方程式は必ず解ける(解をもつ)」
という主張がでてきた.
可解であることを示すだけならば一般逆行列を持ちださなくともわかる,ということを調べたので,メモ

http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/350407 

行列の転置を,いままでは左上にt派だったけど,最近は右上にTの方が普通な気がしてきた
随伴とかは右上なのに転置だけ左上なのは見栄えがよろしくないような…

しかし,TeXで右上にTを書くのもなんか自分のだと少しおかしい気が…
なんかコマンドあるのかな 
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