シンセサイザー等の電子楽器で、自然倍音列を模倣して正弦波を合成して音色作りをする様子を、エクセルでシュミレーションしてみます。
efu's pageさんのWaveGeneで100Hzのノコギリ波を発振させたものです。
glassxcircle_p8_aq_ds_m
100Hzノコギリ波

同じくefu's pageさんのWaveSpectraを使って倍音構成を見てみます。


上の倍音構成を模倣し、エクセルで正弦波を合成してノコギリ波をシュミレーションしてみました。
赤線が合成波です。


発振器の出すノコギリ波の極性に合わせて波形を反転しています(SIN関数でそのまま加算していくと、傾斜が逆になるので-SIN(θ)と代入)。
2倍音の振幅は1/2、3倍音は1/3、4倍音は1/4~~~~と15倍音まで加算しています。限りなく高次倍音を加算していけば、直線的に傾斜するノコギリの刃にそっくりな波形になるはずです。

映像と音声分析ソフトで学ぶ音・波動教育用デジタル教材と言うサイトがありました。
「音の実験教室」というページに音声合成などが簡単にできるソフトがあります。
音声合成する「作音(つくね)」というソフトをダウンロードして、ちょっといじってみました。極性が逆ですが、ノコギリ波らしくなりました。波形を見ながらフェーダーを調節すると、いろんな形に加工して音を聞く事ができます。
※どうもバグがあるようで、合成した音を聞いたあと「停止」をクリックしてから、ファイルを保存しようとするとフリーズします。音を聞く前だったら、.wavファイルを保存できます。

作音(つくね)