セマンティックウェブ・ダイアリー

小出誠二の個人的な業務日誌

今日は「第30回 IEC/SyC SM国内委員会」でしたが、そこで思いもかけずオントロジーについて新しい話をきくことができました。それがタイトルに掲げたCAD/CAMとオントロジーの関係についてです。
製造業におけるオントロジーの話は従来は「デジタルツインの世界における意味的相互運用性にはオントロジ−が必須」ということでしたが、今日の話では３次元CADの分野では、ジオメトリーについてはCADデータのデータ変換については、ほぼ問題が解決されつつあって、CADにおける表面性状だの溶接記号だのその他の「注記・属性」情報の意味情報をどう流通させるかというところに焦点が移っている、ということでした。そこでこれらの情報のメタデータ、オントロジーとその標準化に興味が集まっているらしい。ウーン、これはとっても納得がいく話で、なるほどね、さもありなんと思いました。
さっそくCopilotにも聞いてみました。

質問：CAD/CAM とオントロジーの関係について
結論：CAD/CAM とオントロジーの関係は「製造知識の形式化・共有・自動推論」を可能にする基盤であり、異種 CAD/CAM システム間の 意味的互換性 を実現するための鍵となる。

あなたが WordNet やセマンティック技術に深い関心を持っていることを踏まえると、
CAD/CAM とオントロジーの関係は「工学的知識を形式意味論で扱う」という非常に面白い領域です。

🧩 1. CAD/CAM とオントロジーの基本的な接点
CAD（設計）と CAM（加工）は本来別の世界観を持つため、
形状情報（CAD）と加工情報（CAM）を意味的に接続することが難しい。

そこで登場するのが オントロジー。
CAD：形状・寸法・フィーチャ（穴、溝、面取り…）
CAM：加工工程・工具・切削条件・NC コード

オントロジー：これらを 形式的に記述し、意味的に対応付けるための語彙体系
つまりオントロジーは CAD と CAM の「共通言語」 を作る役割を果たします。

🧭 2. 研究で示されている具体的な関係性
🔹 (A) CAD データ → セマンティックグラフ化
IEEE の研究では、CAD データを 意味グラフ（semantic graph）に変換し、
そこから 領域知識を抽出する手法が示されています。
これは「形状データを単なるジオメトリではなく、意味を持つ構造として扱う」試みです。

🔹 (B) CAD フィーチャのオントロジーによる照合・変換
ScienceDirect の研究では、
異なる CAD システム間でフィーチャをマッピングするためにオントロジーを利用しています。
例：
SolidWorks の “Cut-Extrude”
CATIA の “Pocket”
→ これらを「意味的に同じ穴加工」として扱うための語彙体系が必要。

🔹 (C) CAM モデルの知識グラフ化と CAM オントロジー
Springer の研究では、CAM の加工知識をプロセス知識グラフ（Process Knowledge Graph） として構造化し、さらに CAM オントロジー を構築して意味的整合性を取っています。

CAD モデル
NC 加工プロセス

工具・条件
これらを統合し、推論ルールで暗黙知を抽出する仕組みです。

🏗️ 3. なぜオントロジーが必要なのか（本質的理由）
�� 異種 CAD/CAM の互換性問題を解決する
CAD/CAM はメーカーごとに概念体系が違うため、
「同じ形状なのに別のフィーチャとして扱われる」問題が起きる。
オントロジーはこの差異を 意味レベルで吸収する。

�� 加工知識の形式化・再利用
熟練技術者の暗黙知（加工順序、工具選択、条件設定）を
形式知として表現し、推論可能にする。

�� 自動化・インテリジェント加工の基盤
自動 NC プログラミング
加工工程の自動生成
工具選択の自動推論
加工可能性チェック（manufacturability analysis）
これらはすべて 意味的に統一された知識体系が必要。

🧠 4. CAD/CAM × オントロジーの構造（概念図）

🔧 5. 実務での応用例（あなたの技術志向に合わせて）
● Semantic Web 技術（RDF/OWL）による CAD/CAM 統合
CAD フィーチャ → OWL クラス
加工工程 → RDF プロパティ
工具・条件 → 個体（individual）
SWRL ルール → 加工順序の推論

● WordNet 的語彙資源との接続
あなたが関心を持つ WordNet のような語彙体系は、
工学領域では Engineering WordNet のような形で応用される。

CAD/CAM オントロジーは
工学語彙の専門的サブセットとして構築されることが多い。

📐 6. まとめ：CAD/CAM とオントロジーの関係は「意味の橋渡し」
CAD：形状の世界
CAM：加工の世界
オントロジー：両者を意味的に接続し、知識として扱うための基盤

あなたの興味領域（語彙資源、形式意味論、セマンティックウェブ）と
機械工学の世界が 最も美しく交差する領域です。

次に深掘りするなら
CAD フィーチャオントロジー
CAM プロセス知識グラフ
製造オントロジーの標準化
WordNet と工学オントロジーの関係
どの方向に進めますか？

いやー、あいかわらずCopilotもすごいですね。CADフィーチャオントロジーってだれかやっているのかしら？それにしてもすでにISOになっているトップオントロジーからここまで下りてくるのは、まだまだとんでもなく距離が遠いと言わざるを得ません。弊社としてはぜひCADメーカと協力してチャレンジしたいところです。

ACL で Prolog を要求する

Allegro Common Lisp (ACL) にはPAIP Prolog から発展させた Prolog がライブラリとして用意されている。これまでの記事ではフリーで使える Allegro Common Lisp free Express のダウンロードとインストール方法を説明し、その modern Lisp への変換方法を説明した。ここではその modern Lisp におけるライブラリとしての Allegro Prolog (AProlog) を使った Prolog プログラミング方法について記述する。

AProlog の本質は標準的な Prolog と何ら代わるものではないが、その書き方は標準 Prolog のシンタックスと異なり Lisp のS式と類似である。さらに PAIP Prolog にはなかった Lisp との一体化や、CLOS との統合、さらに最新版には外部データベースとして AllegroCache との接続まで用意されている。ただし、ここでは通常の Prolog としての紹介までとするが、実は PAIP を読んだだけでは組込み述語の使い方は Prolog に慣れた人でないとよくわからない。ここでは Prolog 初心者でも分かるように説明するつもりである。

Allegro Lisp with IDE または Allegro modern Lisp (mlisp) を立ち上げた状態で次のようにする。以後は常にこの環境でプログラムする。

cg-user(1): (require :prolog)
; Fast loading C:\acl11.0express\code\prolog.fasl
t
cg-user(2): (in-package :prolog)
#<The prolog package>
prolog(3): (inspect '<--)
nil
prolog(4): (describe '<--)
<-- is a tenured symbol.
  It is unbound.
  It is external in the prolog package.
  Its function binding is #<macro <-- @ #x20e141da>
    which macro takes arguments (&rest clause)
  Its property list has these indicator/value pairs:
excl::simple-section-type   :prolog
excl::simple-section-parser  #<Function (:internal (:top-level-form "sys:;prolog;prologcp.cl" 48278) 0) @ #x20e2dd8a>
excl::%fun-documentation    "Add a clause to the data base."
prolog(5):

= 述語と == 述語

Prolog における等価性チェックで標準的に使われるのは = 述語であろう。Ivan Bratko はこれを変数も考慮して二つの項が「マッチすれば」と言っている。マッチするとは曖昧な言葉だが AProlog ではおよそ次のような関数である。 

(defun =/2 (trail cont ?arg1 ?arg2)
  (if (unify! trail ?arg1 ?arg2)
      (funcall cont)))

すなわち、ふたつの引数が単一化できればこの節がゴールとして成功して、次のゴールの証明に進む。簡単な例でやってみよう。

prolog(3): (?- (= 3 3))
Yes;
No.
prolog(4): (?- (= x x))
Yes;
No.
prolog(5): (?- (= ?x 3))
?x = 3;
No.
prolog(6): (?- (= x 3))
; While compiling #'(flet (:anonymous-lambda 149) prolog-clauses) at top level:
Warning: cond consequent (de-consify (make-predicate 'show-prolog-vars '2) trail cont 'nil 'nil) to nil predicate is unreachable
Problem detected when processing
       (when nil ...)
inside (block prolog-clauses ...)
inside (comp::named-function-1 ...)
inside (excl:compiler-let ...)
inside (the excl::known-function ...)
inside (excl:named-function ...)
inside (let ...)
inside (flet ((prolog-clauses (trail cont) ...)) ...)
inside (prolog (= x ...) ...)
inside (catch (quote top-level-prove) ...)
No.
prolog(7): (?- (= 3 4))
; While compiling #'(flet (:anonymous-lambda 150) prolog-clauses) at top level:
Warning: cond consequent (de-consify (make-predicate 'show-prolog-vars '2) trail cont 'nil 'nil) to nil predicate is unreachable
Problem detected when processing
       (when nil ...)
inside (block prolog-clauses ...)
inside (comp::named-function-1 ...)
inside (excl:compiler-let ...)
inside (the excl::known-function ...)
inside (excl:named-function ...)
inside (let ...)
inside (flet ((prolog-clauses (trail cont) ...)) ...)
inside (prolog (= 3 ...) ...)
inside (catch (quote top-level-prove) ...)
No.
prolog(8):

最後の２例は単一化できないものを単一化しようとしているから、No. が出力されるのは当然のことであるが、コンパイルしようとしてその最中に警告が出力されている。

== 述語はよりそれより厳しくてすでに単一化済みの場合に、両者が dereference して一致すれば成功とする。Ivan Bratko はこれを「同一(identical)であれば」と表現している。AProlog ではおよそ次のような関数である。

(defun ==/2 (trail cont ?arg1 ?arg2)
  "Are the two arguments EQUAL with no unification,
  but with dereferencing?  If so, succeed."
  (declare (ignore trail))
  (if (deref-equal ?arg1 ?arg2)
      (funcall cont)))

簡単な例でやってみよう。

prolog(3): (?- (== 3 3))
Yes;
No.
prolog(4): (?- (== x x))
Yes;
No.
prolog(5): (?- (== ?x 3))
No.
prolog(6): (<- (== ?x 4))
==
prolog(7): (?- (= ?x 4))
?x = 4;
No.
prolog(8): (?- (= x x))
Yes;
No.
prolog(9): (?- (== ?x ?x))
?x = 4;
No.
prolog(10):

実施例３と４は literaly equal だから当然成功するが、実施例５はそれまでに ?x 変数には何も単一化はかかっていないので結果は No. である。実施例６で ?x は 4 と単一化され、その結果、実施例７で答えが得られた。実施例９では derefererence が成功してそれ以前に単一化されていた答え 4 が返されたらしい。

(true) と (fail)

Common Lisp ベースの Prolog における組込み述語とは Prolog 述語名とアリティを組み合わせたリスプ関数のことである。ここで最も簡単な組み込み述語として、どんなときにも真となる true 述語と、どんな場合にも偽となる fail 述語について考える。より正確に言えば (true) では常に証明が成功し、推論は次に進むが、(fail) では常に失敗し推論は継続されず、バックトラックが起こる。 

prolog(3): (?- (true))
Yes;
No.
prolog(4): (?- (fail))
No.
prolog(5):

一応期待通り動いたようだ。ちなみに、true/0 と fail/0 関数はおよそ次のようなものである。

(defun true/0 (trail cont)
  (declare (ignore trail))
  (funcall cont))

(defun fail/0 (trail cont)
  (declare (ignore trail cont))
  nil)

すなわち true/0 では常に成功継続が呼び出され、 fail/0 では常になにも起こらない。

(= ?foo ?bar) と (is ?foo form)

組み込み述語の = は単純に二つの引数を単一化するが、is は２番目の引数をリスプ書式として評価してから単一化する。

prolog(3): (?- (= ?one 1))
?one = 1;
No.
prolog(4): (?- (= ?two (+ 1 1)))
?two = (+ 1 1);
No.
prolog(5): (?- (is ?one 1))
?one = 1;
No.
prolog(6): (?- (is ?two (+ 1 1)))
?two = 2;
No.
prolog(7):

ちなみに、=/2 と is/2 関数はおよそ次のようなものである。

(defun ==/2 (trail cont ?arg1 ?arg2)
  "Are the two arguments EQUAL with no unification,
  but with dereferencing?  If so, succeed."
  (declare (ignore trail))
  (if (deref-equal ?arg1 ?arg2)
      (funcall cont)))

(defun is/2 (trail cont var exp)
  ;; Example: (is ?x (+ 3 (* ?y (+ ?z 4))))
  ;; Or even: (is (?x ?y ?x) (cons (first ?z) ?l))
  (when (catch 'deref-fail
	  (unify! trail var (eval (deref-exp-fail exp))))
    (funcall cont)))

ただし、この is/2 のコードは AProlog 0.9 のものであり、1.1.2 ではさらに高度に多値も次のようにすれば受け取ることができる。

prolog(4): (?- (is (?div ?rem) (multiple-value-list (truncate 11 3))))
?div = 3
?rem = 2;
No.
prolog(5):

(lisp form) と (call goal)

(lisp form) は引数を Lisp の書式として評価するものであり、(call goal) は引数を Prolog の一つのゴールとして証明しようとする。以下は Aprolg 0.9 におけるコードである。 

(defun lisp/2 (trail cont result exp)
  "Execcute exp and unify the result with the first argument."
  (if (and (not (find-if-anywhere #'unbound-var-p exp))
	   (catch 'deref-fail
	     (let ((e (deref-exp-fail exp)))
	       ;;(format t "~s =>> ~s~%" exp e)
	       (unify! trail result (eval e)))))
      (funcall cont)))

(defun call/1 (trail cont goal)
  "Try to prove goal by calling it."
  (deref goal)
  (apply (make-predicate (first goal)
                         (length (args goal)))
	 trail cont (args goal)))

lisp/2 の中に eval があることに注目されたい。

AProlog には標準 Prolog にある > 述語や < 述語は用意されていないが、lisp/2 を使えばそのような組込み述語は必要ないということがわかる。 

prolog(3): (?- (lisp ?x (> 3 2)))
?x = t;
No.
prolog(4): (?- (lisp ?x (< 3 2)))
?x = ()
No.
prolog(5):

AProlog には if/2 と if/3 の組見込み述語があるが、call/1 をつかって、同様な述語を定義することができる。加えて call/1 をつかって and と or を Prolog 述語として導入することもできる。 

prolog(2): (?- (if (true) (= ?foo OK) (= ?foo NG)))
?foo = OK;
No.
prolog(3): (?- (if (fail) (= ?foo OK) (= ?foo NG)))
?foo = NG;
No.
prolog(4): (<-- (my-if ?test ?then) (my-if ?then ?else (fail)))
my-if
prolog(5): (<- (my-if ?test ?then ?else) (call ?test) ! (call ?then))
my-if
prolog(6): (<- (my-if ?test ?then ?else) (call ?else))
my-if
prolog(7): (?- (my-if (true) (= ?foo OK) (= ?foo NG)))
?foo = OK;
No.
prolog(8): (?- (my-if (fail) (= ?foo OK) (= ?foo NG)))
?foo = NG;
No.
prolog(9): (<-- (or ?a ?b) (call ?a))
or
prolog(10): (<- (or ?a ?b) (call ?b))
or
prolog(11): (<-- (and ?a ?b) (call ?a) (call ?b))
and
prolog(12): (?- (or (= 1 2) (= 2 2)))
; While compiling #'(flet (:anonymous-lambda 150) prolog-clauses) at top level:
Warning: cond consequent (de-consify (make-predicate 'show-prolog-vars '2) trail cont 'nil 'nil) to nil predicate is unreachable
Problem detected when processing
       (when nil ...)
inside (let* ((trail trail) (old-ndx (trail-ndx trail))) ...)
inside <...>
inside (with-undoing-bindings (trail) ...)
inside (block prolog-clauses ...)
inside (comp::named-function-1 ...)
inside (excl:compiler-let ...)
inside (the excl::known-function ...)
inside (excl:named-function ...)
inside (let ...)
inside (flet ((prolog-clauses (trail cont) ...)) ...)
inside (prolog ...)
inside (catch (quote top-level-prove) ...)
Yes;
No.
prolog(13): (?- (and (= 1 2) (= 2 2)))
; While compiling #'(flet (:anonymous-lambda 151) prolog-clauses) at top level:
Warning: cond consequent (when t (de-consify (make-predicate 'show-prolog-vars '2) trail cont 'nil 'nil)) to nil predicate is unreachable
Problem detected when processing
       (when nil ...)
inside (block prolog-clauses ...)
inside (comp::named-function-1 ...)
inside (excl:compiler-let ...)
inside (the excl::known-function ...)
inside (excl:named-function ...)
inside (let ...)
inside (flet ((prolog-clauses (trail cont) ...)) ...)
inside (prolog ...)
inside (catch (quote top-level-prove) ...)
No.
prolog(14):
マクロ <-- は AProlog に特有の機能で、該当する 述語/アリティ についてそれまでの <- 情報をすべてクリアするためのもので、通常はプログラムファイルの最初の出現場所に <- の代わりに置くものである。

組込みの if/2、if/3 と同様に上記 my-if 定義によって my-if も正しく動くことを確認されたい。またこれまでと同様に、許されない単一化について警告が出力されるが、or 定義と and 定義も正しそうだということを確認されたい。

実施例５における ! はカットである。このブログではAPrologの説明はここまでとし、この続きは「Common Lispと人工知能プログラミング」本文 32.7節 で説明する。

タグ ：
#Allegro
#AProlog
#Prolog
#PAIP

上記で得られる Lisp 環境は ANSI Common Lisp であり，シンボルで大文字小文字を区別しない．小文字で入力しても自動的に大文字とされて，返される値も大文字のシンボルだ．

CG-USER(1): t
T
CG-USER(2): nil
NIL
CG-USER(3): 'foo
FOO
CG-USER(4):

ここでは，プロンプトが大文字の CG-USER であること，入力されたシンボルは大文字で返されることを確認されたい．

Lisp はFORTRANと同じぐらい古い歴史の計算機言語であり，その当時は計算機に小文字を入力する手段がなかった．それを今も引きずっているわけだが，今日ではどの計算機言語もあたりまえのように大文字小文字を区別する．すべての計算機の文字コードにUNICODEがインストールされた今日では，これはあまりにも古すぎると言わざるを得ない．実は入力文字に関しては，Lisp リーダには大文字小文字をそのまま保つモードがある．ところが，大文字小文字を区別する preserve モードにおいても，Common Lisp に既存の関数やマクロのようなシンボルはACLのalisp (with IDE) ではやっぱり大文字のままなのだ．だから，せっかく preserve モードに変えても，コードを書くときには既存の Common Lisp 関数やマクロを大文字で書かざるをえず，とても使いにくい．ありがたいことに，Franz 社は既存の Common Lisp のすべてのシンボルを小文字に変えて preserve モードにした処理系を商用版ではバンドルしている．それが Modern Lisp と呼ばれるものだ．

商用版を購入すれば，ANSI Lisp (alisp)，Modern Lisp (mlisp)，それらの non-international 版，および with IDE 版と合計６種類の Lisp 処理系が配布される．上記でインストールした Free Express は ANSI Lisp with IDE だが，これを Modern Lisp with IDE に変換することができる．以下ではその方法を説明するが，先を急ぎたいかたは，あるいはLispで小文字入力を可能にするなんてけしからんという方はこれ以降の記述をスルーしても問題はない．

まずは自分がインストールした Free Express フォルダの中身をみて，allegro-express.dxl の存在を確認されたい．これがインストールした Free Express の Lisp イメージであり，これをもとに modern lisp版(with IDE) を作成する．

ACL free Express を起動した状態で（すなわち，allegro-express.dxl  の利用状態で），Windows なら次のようにタイプ入力する．

CG-USER(1): (progn
  (build-lisp-image "sys:allegro.dxl" :case-mode :case-sensitive-lower)
  (when (probe-file "sys:allegro.exe") (delete-file "sys:allegro.exe"))
  (sys:copy-file "sys:allegro-express.exe" "sys:allegro.exe"))
done.
T

Linux(ubuntu) なら次のようにタイプ入力する．

CG-USER(1): (progn
              (build-lisp-image "sys:allegro.dxl" :case-mode :case-sensitive-lower :restart-app-function nil)
              (when (probe-file "sys:allegro") (delete-file "sys:allegro"))
              (sys:copy-file "sys:allegro-express" "sys:allegro"))
done.
T

しばらくして，このように done. で終了したら，あらためて，Free Express フォルダの中身を見てみよう．新しく，allego.exe（またはallegro） と allegro.dxl があるはずだ．そしたら，Express を終了して今度は allegro.exe（またはallegro）  を起動する．スタートメニューには現れていないので，直接フォルダを開いて実行する．こんな風になれば成功だ．

cg-user(1): t
t
cg-user(2): nil
nil
cg-user(3): 'foo
foo
cl-user(4): most-positive-fixnum
536870911
cg-user(5): (cons 'a '(b c))
(a b c)

ここでは，プロンプトが小文字に変わったこと，入力したシンボルが小文字のままに保たれていて，組み込みのシンボルの値が得られること．小文字で関数も実行できることを確認されたい．

ユーザの中には IDE を嫌って，alisp や mlisp を好みのエディタと連携して使いたいという人がいるかもしれない．そういう人たちのために，ついでにそういう IDE なしの mlisp や alisp の作り方も説明しよう．

Free Express を起動後，その中で次のようにすれば，大文字小文字を区別するが IDE のない mlisp を作成できる．

CG-USER(1): (progn
  (build-lisp-image "sys:mlisp.dxl" :case-mode :case-sensitive-lower
                    :include-ide nil :restart-app-function nil
                    :restart-init-function nil)
  (when (probe-file "sys:mlisp.exe") (delete-file "sys:mlisp.exe"))
  (sys:copy-file "sys:allegro-express.exe" "sys:mlisp.exe"))
done.
T

同様に，Free Express を起動後，その中で次のようにすれば，旧来のように大文字小文字を区別しないし IDE もない alisp を作成できる．

CG-USER(1): (progn
  (build-lisp-image "sys:alisp.dxl" :case-mode :case-insensitive-upper
                    :include-ide nil :restart-app-function nil
                    :restart-init-function nil)
  (when (probe-file "sys:alisp.exe") (delete-file "sys:alisp.exe"))
  (sys:copy-file "sys:allegro-express.exe" "sys:alisp.exe"))
done.
T

いずれにしても，このままではいちいちフォルダを開けないと Lisp を起動できないので，好みの処理系を起動したら，タスクバーにピン止めしておくのが便利である．

さあこれでやっとAPrologの説明に入れますね。

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#Allegro
#ACL
#mlisp

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