2006年04月12日

関係を見つけて使ってみよう

今日の作文構成ゲームは、コンパスを使って円(えん)の長さをはかってみよう。
コンパスってなんだった?
 「磁石」

そう、「コンパスを作ってみよう」ででてきたね。
コンパスには3つあって、今日は図をかくためのコンパスを使うよ。
1.磁石 例:冷蔵庫にはってある磁石(マグネット)、ぼう磁石
2.方向を知るためのコンパス
3.図をかくためのコンパス

では、コンパスの足の幅(はば)が1センチの円をかいてごらん。
 「かけた」

コンパスを使って、円の長さをはかってみよう。コンパスの幅1センチで円のまわりを、くぎっていって。
円は、いくつに分かれた?
 「5.9くらい」

ということは、5.9センチだね。同じように、コンパスの幅が2センチの円をかくとどうなる?
 「12.3センチくらいかな」

3センチの円の長さはどうなる?
 「18.6センチ」

こんどは、幅が4センチでは?
 「ちょうど26センチ」

円の長さをはかるときの、コンパスの幅が1センチより短くなっているので、やりなおして。
 「25センチだった」

結果を表にまとめると、つぎのようになったよ。

コンパスの幅 センチ
円の長さ 5.9 12.3 18.6 25.0 センチ

では、コンパスの幅と円の長さをグラフにして。4つの点を線でつないで。
 「まっすぐな線になった」

円の長さ
 図:コンパスの幅と円の長さ


円の長さ÷コンパスの幅を電卓で計算してみて。5.9÷1、12.3÷2、・・・
 「5.9  6.1  6.2  6.2」

円の長さ÷コンパスの幅は、およそ6になったね。
ということは、コンパスの幅×6≒円の長さ ということだね。(≒は、だいたい同じということ)

コンパスの幅
円の長さ 5.9 12.3 18.6 25.0
円の長さ÷コンパスの幅
コンパスの幅×6≒円の長さ 12 18 24

では、コンパスの幅×6≒円の長さ の関係から、運動会のリレーで走るトラックの長さを計算してみよう。
正方形の幅が10メートル、コンパスの幅が5メートルとすると、A+B+Cが走る長さだね。いくらになる?

トラックの長さ
 図:トラックの長さ


 「Aは10、Bは10」
 「Cは、5×6だから30」
 「10+10+30は、50」

そのとおり。トラックの長さは、50メートルになるね。

今日勉強したことをまとめるね。
・コンパスで円をかける。
・コンパスでおよその長さをはかれる。
・コンパスの幅と円の長さをグラフにすると直線になった。
・コンパスの幅×6≒円のまわりの長さ の関係になっている。
・この関係から、トラックの長さが計算できる。

まとめをもとに作文にしてみよう。考察(こうさつ)は結果について考えたことだよ。
作文

コンパスと円の長さの関係は?
 コンパスの幅×6≒円のまわりの長さ の関係になっている。
 方法: コンパスの幅1cm、2cm、3cm、4cmで円をかき、円のまわりをコンパスの幅1cmでくぎって、円の長さをはかった。
 結果: 円の長さは、それぞれ5.9cm、12.3cm、18.6cm、25.0cmになった。
 考察: コンパスの幅と円の長さをグラフにすると直線になり、コンパスの幅×6≒円のまわりの長さ の関係になっている。
 この関係を使って、正方形と円からできたリレーで使うトラックの長さを計算することができる。たとえば、正方形の幅が10m、コンパスの幅が5mのトラックは、10+10+5×6≒50 m になる。

今日はここまで。




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