それはともかく、毎年この季節に行っていることが、やはり効いたのだろうというのは、確かだった。

あ、すみません。
まだ単独反省会をやっています。同時に今後の展望、ともなります。

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順調に行っている人を前提にすると、新中学3年生になる現2年生は、この春休みは「予習」がポイントになる。これは新中学2年生でも同じだ。復習は学校で課題が出ているから、それをまず早く片付けることになる。

特に新3年は数学がポイントだ。
「式の展開と因数分解」の基礎テクニックと、「平方根」の基礎的な概念と計算ぐらいはやっておく。これに関しては当塾では特別に作ったテキストを使うので、教科書がなくても、やれるようにしてある。

ただし「展開」が学習し終わっても、すぐに「因数分解」には入らない方が良い。展開に関しては、「熟練度」が上がるまで練習しなければ、意味がないからだ。因数分解を苦手とする人は、展開が実はできていない場合が多い。

(x + 5)(x + 3), (x - 5)(x + 3), (x + 5)(x - 3),(x - 5)(x - 3)と、符号が入れ替わるだけの基礎練習で、「そら」で言えるぐらいまでにならないと、因数分解に進んでも、無駄なことは長年やってきて、身に染みている。
 
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その間の「熟練度を上げるための時間稼ぎ」で、平方根をじわじわと進める方法を採るのが良い。平方根は数学が得意な人でも、最初は戸惑うぐらいのクセモノだ。
 
数学が苦手な人にとっては「破戒工作員」や「テロリスト」みたいなものでもある。ルート記号を見ただけで逃げてしまう人もいたぐらいだ。

特に中学3年ぐらいになって初めて塾に来た、それも数学が苦手で、という人はそうなる。本当はもっと早くに対策を立てておかないといけないのだが、本人が嫌がったり、親・保護者がとにかく子供が可愛くて仕方がない=甘々の親・保護者の場合はそうなってしまう。

しかしさすがに3年ともなると、私立と公立の学費の差を(積かもしれない)見て、これは困った、となるわけだ。

できれば数学だけが苦手ならいいのだが、理科や社会も、となると苦戦は必至だし、あまりわあわあとけし掛けると、一度はやる気になっても、現状についてこれずに、元の木阿弥となるケースも見てきた。

やはり早めの対策ほど良いものはないだろう。

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私のところには色々な人が来るが、たまに全然勉強のできない高校生も、期限付きで見ることもある。かなり前になるが、どこかの私立女子高校の人で「あまりにも数学ができないので進級できない、と担任から言われた」から特別に見て欲しいと、頼まれたことがある。

それなら学校で特訓してもらえばいいのに、と思ったが、数学の先生と折り合いが悪くて、顔を見るのも嫌だ、と本人は言うし、家から近い所がいいから、が理由だった。仲の良かった同級生が、ここに通っていたこともあった。

その時、彼女は高校1年だったが、展開公式を使うことができなかった。
どんな場合でも( a + b )(x + y )の「公式0番」で片づけていたのである。
これは致命的だ。

だから和の平方公式と、差の平方公式が出てくると、絶対に計算間違いをするので、数学の点は壊滅的だった(他の科目はそうでもなかったことを、彼女の名誉のために補足しておきます)。

中学の時に逃げていても、結局は高校で捕まってしまうのである。
彼女は3か月の特訓の後、計算ができるようになり、数学の点数も上昇してちゃんと進級を果たせた。卒業後は、お菓子の専門学校に行き、今は製菓業界で働いている。虫歯に気をつけてください。

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さて話は戻る。
平方根まで進めてしまうのにはもう一つの理由がある。

特に学校採用の数学の教科書が「東京書籍 新しい数学」の場合は注意しなければいけないからだ。「啓林館」や他の場合はまあ問題はない。

以前に英語の教科書のとんでないものを紹介したことがある。

実は数学にもそのパターンがある。
「東京書籍 新しい数学」は時々「平方根」を第1章に持ってくるという「変な事」をするからだ。

「変な事」に「  」が付いているのは、完全に変なことではないからだ。2次方程式を学ぶための基礎として「展開と因数分解」と「平方根」がある。でも絶対に必ず「展開と因数分解」から先にやらなければいけない、という法はない。先に「平方根」を学習しても何の問題もない。それは経験上明らかだ。
 
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問題は学校の先生の対応だ。
学校の先生には、柔軟性に欠ける御仁が、たまにいらっしゃる。そういう人が数学担当であるとき、「平方根」が第1章なのに、「展開と因数分解から学習するのが筋だ」と、第2章から始める場合がある。

それがある市の、A中学で起きたとしよう。しかしB中学の方針は「教科書通りで行こうや」で、素直に平方根から始めるとなった場合、塾にA中学とB中学の生徒がいたら、混乱するに決まっているからだ。

そういうことが10数年前にあって、慌てる結果となり、苦い思い出もある。それを避けたいためだ。

もちろん1学期中に2次方程式に入りたい、という「野望」もある。
 
2次方程式の解き方さえ手に入れば、後はどの分野を先にやろうと、どうとでもなるからだ。関数が得意なら2乗に比例する関数を始めてもよいし、もちろん苦手でも良い。1次関数の大切な事を痛感するだろうから、今度は真剣に勉強するだろう。

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同じことが図形分野にも言える。3年分野を見て、初めて2年分野の重要さがわかる人が多い。そこからやり直しても、間に合う人は間に合う。現に今回も前回も、前々回も間に合った。

理数系志望で、きちんと勉強してきた人が加速しだすのも、このあたりからだ。高レベルの公立高を目指すなら、なおのことで、県によって違うが「勝負所の科目」に、力を入れることが可能になるために、英語は無論のことだが、数学の安定性は、欠くことができない必須要素だ。

英語と数学が「両輪」で、「エンジンと燃料」が国語のイメージだ。大学受験になったら、英語と数学が「ダブルのタイヤ」になって、「エンジンと燃料」はターボチャージャー付きとか、航空機レベルになる、と思っておけば順当だろう。

一昨日にセスナ機が墜落する事故が起きたが、15度以上の角度で上昇することは、あのエンジンでは不可能だ。そんなことができるのはジェット戦闘機ぐらいで、セスナ機では失速して落ちてくるのが当然だ。同じことが中学と高校の勉強の差だ。
 
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もっとも、難関私立校が志望の人は、2年までに3年のことは終わっているはずだから、夏休みは「入試の基礎の予習」に使えるので、もっと速くなる。

今回、英語の教科書は少しだけ部分改定になっただけだが、数学の教科書は使用が始まって、ちょうど5年目だ。東京書籍をそのまま使うようなので、少し警戒しているが、まあ大丈夫のようだ。

春先から新学年開幕に向けては、このように神経を使うときでもある。
春から縁起が悪いのは避けたいからだ。

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だんだん桜がほころび、木々がピンク色になってきました。

朝にはメジロも見たし。

でも時々図々しいメジロもいますね~。

中学2年生の春の過ごし方については、次回にします。

では今日はこのへんで失礼します。


m(_ _)m