2013年10月10日

巨大素数

2007年3月に,以下の記事を書きました。

「巨大素数」

この記事において,巨大素数,特にメルセンヌ素数について解説しました。

この記事を書いてから早くも6年経ってしまいました。この6年の間に,新たなメルセンヌ素数が4つ発見され,したがって巨大素数ランキングの上位10位も様変わりしました。

上記の記事にも書いたとおり,電子フロンティア財団(Eloctronic Frontier Foundation, EFF)は最初に1,000万桁以上の素数を見つけた個人または団体に10万ドルの賞金を払うと宣言していました。1,000万桁以上の素数はGIMPS(The Great Internet Mersenne Prime Search)のプロジェクトによってカリフォルニア大学ロサンゼルス校(UCLA)の数学科のコンピュータにおいて発見されました(発見時の記事)。

GIMPSの発見の歴史はこのページを見て下さい。前回の記事以降,新たなメルセンヌ素数が4つ発見されています。それにより,現在巨大素数ランキングは上位10位すべてがメルセンヌ素数によって占められています。
現在最大の素数は257,885,161-1(17,425,170桁 )で,48番目のメルセンヌ素数です。これは今知られている中で48番目に小さいという意味であって,本当に48番目のメルセンヌ素数であるかどうかは分かっていません。現在順序が確定しているのは42番目までです。

また,1億桁以上の素数に15万ドル,10億桁以上の素数に25万ドルを払うことになっていますが,これらはまだ達成されていません。今までのペースを考えると,さすがにあと数年はかかるでしょう。

巨大素数については次のページを参照して下さい。
The Largest Known Primes--A Summary

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seven_triton at 00:25│Comments(8) 整数問題 

この記事へのコメント

1. Posted by Bの補集合   2013年12月30日 11:04
5
初めまして。
大変面白く、分かり易い記事ですね(上から目線みたいになってしまいました)。
とても良いブログを見つけたと思っています。
ところで、突飛なお願いですが、次回、書いてもらいたい記事があります。
sinの3分の1倍角の公式は、sinの3倍角の公式と、三次方程式の解の公式から導けます。
しかし、sinの5分の1倍角の公式となると、5次方程式を解く必要がありますが、5次方程式の一般解法(代数的)が存在しないので、無理だと思っていました。
ところが、5次方程式は、ある特殊な条件下で解けると聞きました。もしかすると、sinの5分の1倍角を求める方程式は、その条件を満たすものかもしれません。であれば、sinの5分の1倍角の公式は導けます(よね?)。
ですが、その「特殊な条件下」の条件が何度読み返しても理解できません。その条件だけでもわかりやすく解説してもらえたら嬉しいです。
無知な質問と、不躾なコメントですみません。
出来たらでいいので回答よろしくお願いいたします。

追伸 よいお年を。
2. Posted by Bの補集合   2014年01月16日 19:49

この前の質問者です。
非常に申し訳ないんですが、
何とか自己解決を図ることができました。
すみません
3. Posted by 管理人   2015年04月23日 21:42
アンテナ登録のご連絡 お世話になります。まとめアンテナの管理人です。

貴サイト拝見しまして、非常に良いコンテンツを配信されており勝手ながらアンテナに追加させていただきました。(以下URLのヘッダはスパム対策で外しています)
アンテナURL antennach.com/jyukenbenkyo/
アンテナ配信RSS antennach.com/jyukenbenkyo/feed.rss
配信数は送信数で自動的に制御されており、多くご配信いただければその分多くご返信出来ます。ぜひ相互ご検討いただければ幸いです。もしRSS等の仕組み分からない、また興味が無い等であればリンクだけでももちろん構いませんのでご検討いただければ幸いです。m(__)m 管理人 
4. Posted by 高2です。   2015年08月10日 17:43
この問題の⑶が分かりません。
解いていただきたいです。

アルバートとバーナードは、シェリルと友達になった。2人は彼女の誕生日がいつか知りたい。シェリルは、誕生日の可能性のある10の日付を2人に教えた。
5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
それからシェリルは、アルバートに彼女の誕生日の「月」だけを、バーナードに「日」だけを別々に伝えた。
その後、アルバートとバーナードの2人がこんな会話を交わした。
アルバート:僕はシェリルの誕生日がいつか分からないけれど、バーナードも分からないということは分かった。
バーナード:最初はシェリルの誕生日がいつか分からなかっけど、今分かったよ。
アルバート:それなら、僕もシェリルの誕生日がいつか分かった。
(1)シェリルの誕生日はいつ?
(2)アルバートには気付かれないように誕生日を知るには、バーナードはどのようにアルバートに質問すればよいか?
(3)アルバートがどんな質問をしても、バーナードには気付かれないように誕生日を知ることはできないことを証明せよ。
(4)シェリルは二人のうちどちらが好きか?
5. Posted by 高2です。   2015年08月15日 21:23
ちなみに、分かったら分かったと伝えるルールです。
6. Posted by にしな   2017年01月22日 23:32
5 みのだせんせー
7. Posted by 屋良 朝誠   2018年02月21日 22:03
更新はよw
8. Posted by Y良   2018年02月21日 22:05
更新プリ〜ズw

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