前回の「三角形 二等辺三角形の証明問題演習」は速さといい、正確さといい申し分のない結果でした。
特に4月以降に入塾した生徒は、証明の書き方を完全にマスタ-したと言っていいでしょう。
あとの1名、ちょうど1年前にやった証明の内容をすっかり忘れていた生徒も、完全に思い出した用です。
ちょうど今、静高の高1生が「数ⅡB等式不等式の証明」を学習中なので、黒板に「証明の三大方法」を書いてあります。今日きたら、しっかり写しましょう。
数学の証明方法は
①演譯法(えんえきほう)=結論からお迎え法
最初に証明すべき結論を示してから、結論の論拠となる条件を列挙していく。
その条件も与えられた仮定の中から具体的に示して、条件の根拠とする。
いま学習中の「図形の証明」がこの演譯法だ。
②背理法=仮定の矛盾指摘法
最初に証明すべき命題が与えられていて、それとは反対の仮定を立てる。
仮定に基づいて論理を組み立てて行くが、最初に立てた仮定とは矛盾する結論を導く。
結論が矛盾するのは、最初の仮定が誤っているからだという論法で、命題が正しいとする。
附属中では中3で「無理数であることの証明」として毎年、前期期末試験に出る。
③数学的帰納法=高校内容のため、高校数学で教えます。
さあ、きょうも図形の証明問題を極めよう。(全て1年前の復習だけれど)
「直角三角形の証明」と「平行四辺形の証明」を完了しよう。
新星では現在、高1は「不等式の証明」高2は「数列の極限と数学的帰納法」高3は「国公立医学科の証明ハイレベル問題」と、同時進行です。こんなこと出来るの、新星カリキュラムだけです。