【問題】
【解答】
Ｅを通り、ＡＢに平行な直線を引き、ＢＣとの交点をＦとする。□ＤＢＦＥは、平行四辺形だからＥＦ＝３ｃｍとなる。
△ＡＤＥ＝Ｓ（面積）とする。
△ＤＢＥ＝
Ｓ
∴△ＦＥＢ＝Ｓ
また、△ＡＤＥと△ＥＦＣは相似であり、相似比が２：１より、面積比は４：１
∴△ＥＦＣ＝
Ｓ
条件より、
△ＢＣＥ＝△ＢＥＦ＋△ＥＦＣ
＝△ＤＢＥ＋ＥＦＣ
＝Ｓ＋Ｓ＝
Ｓ＝９
∴Ｓ＝１２
そこで、ＥからＡＢに垂線を下ろし、ＡＢとの交点をＨとすると、
ＥＨ＝４であることがわかる。
△ＢＥＨは直角三角形で、
ＢＥ：ＥＨ＝８：４＝２：１
∴∠ＡＢＥは３０°
左図のような三角形では、
ＡＢ：ＡＣ＝２：１
を知っておくことが大切です。
