2011年07月31日 【Vol.9】解答と解説 【問題】 【解答】 Eを通り、ABに平行な直線を引き、BCとの交点をFとする。□DBFEは、平行四辺形だからEF=3cmとなる。 △ADE=S(面積)とする。△DBE=S∴△FEB=S また、△ADEと△EFCは相似であり、相似比が2:1より、面積比は4:1∴△EFC= S 条件より、△BCE=△BEF+△EFC =△DBE+EFC =S+S= S=9∴S=12 そこで、EからABに垂線を下ろし、ABとの交点をHとすると、EH=4であることがわかる。 △BEHは直角三角形で、BE:EH=8:4=2:1∴∠ABEは30° 左図のような三角形では、AB:AC=2:1を知っておくことが大切です。