2010年06月28日
ガッチリ物理 目次
ガッチリ物理 目次
（リンク部分をクリックしてください）
１．力学
2009年1月
速さと速度
速さと速度
平均の速さと瞬間の速さ
速度の合成と分解
相対速度
速さと速度まとめ
等速直線運動
等速直線運動
v-tグラフ
変位とは
等加速度運動
加速度
等加速度直線運動の３公式
等加速度運動のグラフ
v=v0+atのイメージ
重力による運動
重力加速度
自由落下
鉛直投げ下ろし
鉛直投げ上げ
鉛直投げ上げ その２
鉛直投げ上げ その３
水平投射
斜方投射
物体に働く力
物理によく出てくる重要な力
力のつり合い
物体に働く力の見つけ方
重力
摩擦力
空気抵抗
浮力
ばねの弾性力
圧力
運動の法則
第1法則 慣性の法則
第2法則 運動の法則
第3法則 作用反作用の法則
ニュートンの運動の３法則
運動は大地を基準として考えよう
運動方程式
運動方程式とは？
運動方程式の注意点
運動方程式の立て方
エネルギー
2008年12月
仕事とは？
仕事とエネルギー
運動エネルギー
重力による位置エネルギー
弾性力による位置エネルギー
仕事と運動エネルギーの関係（ΔK=W）
力学的エネルギー保存の法則
保存力と非保存力
非保存力が働くときの力学的エネルギー（ΔE=W非）
運動量保存の法則
力積と運動量
運動量と力積の関係
力積とは？
運動量とは？
運動量保存の法則
はね返り係数
円運動
速度と角速度
加速度
円運動の運動方程式
万有引力
ケプラーの法則
・第１法則
・第２法則
・第３法則
ニュートンの万有引力の法則
万有引力による位置エネルギー
力学的エネルギー保存の法則
単振動
単振動の変位・速度・加速度
単振動に必要な力
単振動のエネルギー
単振り子
つり合いの位置を基準とした
力学的エネルギーの考え方
慣性力
慣性力とは
遠心力
２．熱力学
2009年2月
温度と熱
温度と熱運動
熱量
ジュールの実験
熱量保存の法則
※熱の分野の単位について
気体の法則
気体の圧力
ボイル・シャルルの法則
理想気体の状態方程式
気球
気体の分子運動
気体分子運動論
平均運動エネルギーと絶対温度
気体の内部エネルギー
気体の内部エネルギーと比熱
３．波動
2009年3月
波のお話
波は進んでいる
波待ちのサーファー
yx型とyt型
波の性質
正弦波の式
波の基本式
振動を表す式
波動関数
波の重ね合わせ
重ね合わせの原理
干渉条件
定常波
波の回折・反射・屈折
ホイヘンスの原理
波の反射
波の屈折
反射波の位相
固定端と自由端
正弦波の反射
媒質の動き
位相とは？
波の式を極めよう その１
波の式を極めよう その２
波の分野に出てくる物理量
音波
ドップラー効果「音源が動く場合」
ドップラー効果「観測者が動く場合」
光波
光学的距離
花火大会で物理を考える
４．電気
2009年4月
電場
電荷と電気量
クーロンの法則
電場
電位
コンデンサー
コンデンサーとは
電気容量
誘電体板の挿入
極板間の電場
静電エネルギー
コンデンサーの接続
直流回路
５．磁気
2009年5月
電流と磁場
磁石と磁極
電流が作る磁場
ローレンツ力
磁束密度
平行電流間で及ぼしあう力
電磁誘導
ファラデーの電磁誘導の法則
磁場を横切る導線と誘導起電力
誘導起電力とローレンツ力
コイルの性質
自己誘導
コイルに蓄えられるエネルギー
相互誘導
交流回路
６．原子
2009年6月
トムソンの実験
ミリカンの油滴の実験
光電効果
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１．力学
2009年1月
速さと速度
速さと速度
平均の速さと瞬間の速さ
速度の合成と分解
相対速度
速さと速度まとめ
等速直線運動
等速直線運動
v-tグラフ
変位とは
等加速度運動
加速度
等加速度直線運動の３公式
等加速度運動のグラフ
v=v0+atのイメージ
重力による運動
重力加速度
自由落下
鉛直投げ下ろし
鉛直投げ上げ
鉛直投げ上げ その２
鉛直投げ上げ その３
水平投射
斜方投射
物体に働く力
物理によく出てくる重要な力
力のつり合い
物体に働く力の見つけ方
重力
摩擦力
空気抵抗
浮力
ばねの弾性力
圧力
運動の法則
第1法則 慣性の法則
第2法則 運動の法則
第3法則 作用反作用の法則
ニュートンの運動の３法則
運動は大地を基準として考えよう
運動方程式
運動方程式とは？
運動方程式の注意点
運動方程式の立て方
エネルギー
2008年12月
仕事とは？
仕事とエネルギー
運動エネルギー
重力による位置エネルギー
弾性力による位置エネルギー
仕事と運動エネルギーの関係（ΔK=W）
力学的エネルギー保存の法則
保存力と非保存力
非保存力が働くときの力学的エネルギー（ΔE=W非）
運動量保存の法則
力積と運動量
運動量と力積の関係
力積とは？
運動量とは？
運動量保存の法則
はね返り係数
円運動
速度と角速度
加速度
円運動の運動方程式
万有引力
ケプラーの法則
・第１法則
・第２法則
・第３法則
ニュートンの万有引力の法則
万有引力による位置エネルギー
力学的エネルギー保存の法則
単振動
単振動の変位・速度・加速度
単振動に必要な力
単振動のエネルギー
単振り子
つり合いの位置を基準とした
力学的エネルギーの考え方
慣性力
慣性力とは
遠心力
２．熱力学
2009年2月
温度と熱
温度と熱運動
熱量
ジュールの実験
熱量保存の法則
※熱の分野の単位について
気体の法則
気体の圧力
ボイル・シャルルの法則
理想気体の状態方程式
気球
気体の分子運動
気体分子運動論
平均運動エネルギーと絶対温度
気体の内部エネルギー
気体の内部エネルギーと比熱
３．波動
2009年3月
波のお話波は進んでいる
波待ちのサーファー
yx型とyt型
波の性質
正弦波の式
波の基本式
振動を表す式
波動関数
波の重ね合わせ
重ね合わせの原理
干渉条件
定常波
波の回折・反射・屈折
ホイヘンスの原理
波の反射
波の屈折
反射波の位相
固定端と自由端
正弦波の反射
媒質の動き
位相とは？
波の式を極めよう その１
波の式を極めよう その２
波の分野に出てくる物理量
音波
ドップラー効果「音源が動く場合」
ドップラー効果「観測者が動く場合」
光波
光学的距離
花火大会で物理を考える
４．電気
2009年4月
電場
電荷と電気量
クーロンの法則
電場
電位
コンデンサー
コンデンサーとは
電気容量
誘電体板の挿入
極板間の電場
静電エネルギー
コンデンサーの接続
直流回路
５．磁気
2009年5月
電流と磁場
磁石と磁極
電流が作る磁場
ローレンツ力
磁束密度
平行電流間で及ぼしあう力
電磁誘導
ファラデーの電磁誘導の法則
磁場を横切る導線と誘導起電力
誘導起電力とローレンツ力
コイルの性質
自己誘導
コイルに蓄えられるエネルギー
相互誘導
交流回路
６．原子
2009年6月
トムソンの実験
ミリカンの油滴の実験
光電効果
2009年10月01日
高校２年生の物理勉強法
物理を高校2年生から始めた人も多いのではないだろうか。
理系と文系に進路が分かれた後から物理を始める学校が増えているようだ。
さて高校2年生の物理の勉強法であるが、
大事なことは、力学をしっかりとやる、ということに尽きる。
力学は、他の波動、電気、磁気、原子、熱など
他のあらゆる分野に顔を出す。
物理の土台となるわけだ。
高校2年生では、
この力学をいかに勉強するかが、
大事だと思う。
高校の授業で物理をスタートする場合、
あらたな試みがなければ、たいてい力学から
スタートするはずだ。
（私はかつて波動からスタートしたことはあるが）
一番初めは「物理とは何ぞや」ということも含めて
教わるでしょう・・・いや、そんなこと考える
暇もないかもしれないし、教わらないかもしれない。
だからここで、力学は大切！と言っておこう。
このことを意識するかしないかで、
今後の勉強の仕方が大きく変わってくる。
また、もしも東大・東工大レベル、もしくは、
早稲田・慶応・上智レベル、もしくはMARCHなど、
一流大学を目指す人は、高校2年生からしっかりと
物理に取り組んだほうが、後が楽です。続きを読む
理系と文系に進路が分かれた後から物理を始める学校が増えているようだ。
さて高校2年生の物理の勉強法であるが、
大事なことは、力学をしっかりとやる、ということに尽きる。
力学は、他の波動、電気、磁気、原子、熱など
他のあらゆる分野に顔を出す。
物理の土台となるわけだ。
高校2年生では、
この力学をいかに勉強するかが、
大事だと思う。
高校の授業で物理をスタートする場合、
あらたな試みがなければ、たいてい力学から
スタートするはずだ。
（私はかつて波動からスタートしたことはあるが）
一番初めは「物理とは何ぞや」ということも含めて
教わるでしょう・・・いや、そんなこと考える
暇もないかもしれないし、教わらないかもしれない。
だからここで、力学は大切！と言っておこう。
このことを意識するかしないかで、
今後の勉強の仕方が大きく変わってくる。
また、もしも東大・東工大レベル、もしくは、
早稲田・慶応・上智レベル、もしくはMARCHなど、
一流大学を目指す人は、高校2年生からしっかりと
物理に取り組んだほうが、後が楽です。続きを読む
2009年09月30日
極板間の電場の強さ
帯電した極板の間に生じる電場の強さを表す式で
便利な式があるのだが、これは絶対に覚えておこう。
電荷Qが蓄えられた極板間の電場Eは、
E=Q/(ε0･S)
ε0は真空の誘電率
この式は便利なので覚えておこう。
よく電場やコンデンサーの問題で、
電荷が蓄えられた極板間の電場の強さを
聞かれたりする。
そこで、この式がパッと出てくれば
答えるのは楽チンである。
また、極板間に導体や誘電体を挿入し、
極板間の位置に対して、
電場の強さをグラフで表す問題なんかがある。
【チェック】
導体とは？
誘電体とは？
そうなると、
導体、誘電体内の電場はどうか？
それ以外の電場はどうか？
と考えてしまう。続きを読む
便利な式があるのだが、これは絶対に覚えておこう。
電荷Qが蓄えられた極板間の電場Eは、
E=Q/(ε0･S)
ε0は真空の誘電率
この式は便利なので覚えておこう。
よく電場やコンデンサーの問題で、
電荷が蓄えられた極板間の電場の強さを
聞かれたりする。
そこで、この式がパッと出てくれば
答えるのは楽チンである。
また、極板間に導体や誘電体を挿入し、
極板間の位置に対して、
電場の強さをグラフで表す問題なんかがある。
【チェック】
導体とは？
誘電体とは？
そうなると、
導体、誘電体内の電場はどうか？
それ以外の電場はどうか？
と考えてしまう。続きを読む
高３受験生 物理 秋の勉強法
先日、物理をどのように勉強したらよいか？
という質問を受けた。
夏休みが終わって、センター試験まで、
あと残りわずかとなった今、
一体物理はどのような勉強法がいいのか？
慌てる気持ちを抑えて
一問、一問、問題を
紙に書いて解いていく、
という作業をやって欲しい。
決して、見るだけの勉強法はいけない。
わかったつもりになると、
テストで全然書けないのである。
書いたほうが頭に残る。
これは手の神経が脳に刺激を与えるからだそうだ。
また、力学分野はしっかりと理解できているか？
ということを自分に問いかけて欲しい。
そして、まだ力学が完成していなかったら、
運動方程式から始めよう。
本屋に行くと、いかにもやるとすぐに
できるようになるような参考書や問題集が
売っているが、世の中そんなうまい話はない。
勉強法を悩む諸君にとっては
どれをやっても同じ効果と見る。続きを読む
という質問を受けた。
夏休みが終わって、センター試験まで、
あと残りわずかとなった今、
一体物理はどのような勉強法がいいのか？
慌てる気持ちを抑えて
一問、一問、問題を
紙に書いて解いていく、
という作業をやって欲しい。
決して、見るだけの勉強法はいけない。
わかったつもりになると、
テストで全然書けないのである。
書いたほうが頭に残る。
これは手の神経が脳に刺激を与えるからだそうだ。
また、力学分野はしっかりと理解できているか？
ということを自分に問いかけて欲しい。
そして、まだ力学が完成していなかったら、
運動方程式から始めよう。
本屋に行くと、いかにもやるとすぐに
できるようになるような参考書や問題集が
売っているが、世の中そんなうまい話はない。
勉強法を悩む諸君にとっては
どれをやっても同じ効果と見る。続きを読む
2009年09月11日
クーロンの法則
電荷どうしに働く力をクーロン力もしくは
静電気力といい、クーロンの法則によって示される。
電荷には＋と−があり、
これらの組み合わせによって、
力の働く様子が異なる。
（＋）→ ←（−）
異符号では引力が働く
←（＋） （＋）→
←（−） （−）→
同符号では斥力（反発力）が働く続きを読む
静電気力といい、クーロンの法則によって示される。
電荷には＋と−があり、
これらの組み合わせによって、
力の働く様子が異なる。
（＋）→ ←（−）
異符号では引力が働く
←（＋） （＋）→
←（−） （−）→
同符号では斥力（反発力）が働く続きを読む
電荷と電気量
電荷とは電気を持つ粒子のことで、
＋（プラス）の電荷と−（マイナス）の電荷がある。
そして、その電荷が、
どのくらい電気を持っているかを表す量のことを
電気量という。
プラスを持つ粒子やマイナスを持つ粒子は
化学ではイオンで表される。続きを読む
＋（プラス）の電荷と−（マイナス）の電荷がある。
そして、その電荷が、
どのくらい電気を持っているかを表す量のことを
電気量という。
プラスを持つ粒子やマイナスを持つ粒子は
化学ではイオンで表される。続きを読む
2009年09月09日
圧力
圧力は、単位面積あたりに働く力のこと。
例えば広い面積に大きな力が全体的に働いている。
じゃあ、一部に働く力はいくらなの？
・・・圧力はこういうイメージの力である。
また、例えば、天井が落ちてきたとする。
その天井を１００人で支えていた。
じゃあ、１人分の力はいくらだろうか？
・・・こういう感じの力だ。
では、面積S〔m2〕に力F〔N〕が
働いていたとしよう。
このときの圧力p〔N/m2〕は、
単位面積あたりの力だから、
圧力p=F/S
と表される。続きを読む
例えば広い面積に大きな力が全体的に働いている。
じゃあ、一部に働く力はいくらなの？
・・・圧力はこういうイメージの力である。
また、例えば、天井が落ちてきたとする。
その天井を１００人で支えていた。
じゃあ、１人分の力はいくらだろうか？
・・・こういう感じの力だ。
では、面積S〔m2〕に力F〔N〕が
働いていたとしよう。
このときの圧力p〔N/m2〕は、
単位面積あたりの力だから、
圧力p=F/S
と表される。続きを読む
2009年08月27日
電流がつくる磁場
電流が流れると磁場が発生する。
�� 直線電流 H=I/2πr [A/m]
まっすぐな導線を流れる電流のことを
直線電流という。
直線電流の周りには360度ぐるりと
右ねじの法則に従う向きに
電流が流れる。
�� 円形電流 H=I/2r [A/m]
�� ソレノイド H=nI [A/m]
（n：単位長さあたりの巻き数）
向き：全て右ねじの法則により求まる
円形電流とソレノイドを流れる電流の違いは、
一般に、円形電流は有限回の巻き数であり、
ソレノイドは無限回の巻き数を想定している。続きを読む
�� 直線電流 H=I/2πr [A/m]
まっすぐな導線を流れる電流のことを
直線電流という。
直線電流の周りには360度ぐるりと
右ねじの法則に従う向きに
電流が流れる。
�� 円形電流 H=I/2r [A/m]
�� ソレノイド H=nI [A/m]
（n：単位長さあたりの巻き数）
向き：全て右ねじの法則により求まる
円形電流とソレノイドを流れる電流の違いは、
一般に、円形電流は有限回の巻き数であり、
ソレノイドは無限回の巻き数を想定している。続きを読む
磁石と磁極
棒磁石のＮ極とＮ極を近づけると
斥力が働き、
同様に、Ｓ極とＳ極を近づけると
斥力が働く。
それに対して、
Ｎ極とＳ極を近づけると引力が働く。
さらに、力の大きさを調べると、
磁石間の距離の２乗に反比例し、
それぞれの磁石の強さ（磁極）の積に
比例することがわかった。
磁極というのは、例えば、
棒磁石の両端に備わっている
磁石の強さを表す量、
と考えればよい。続きを読む
斥力が働き、
同様に、Ｓ極とＳ極を近づけると
斥力が働く。
それに対して、
Ｎ極とＳ極を近づけると引力が働く。
さらに、力の大きさを調べると、
磁石間の距離の２乗に反比例し、
それぞれの磁石の強さ（磁極）の積に
比例することがわかった。
磁極というのは、例えば、
棒磁石の両端に備わっている
磁石の強さを表す量、
と考えればよい。続きを読む
2009年08月25日
斜方投射
斜方投射とは、
物体を斜め上方に投げ上げること。
例えば、野球でホームランを打ったときの
ボールの軌道や、サッカーボールを蹴ったときの
軌道などは斜方投射によって作られた軌道である。
斜方投射を物理で考えるには、
水平投射と同様に、
ｘ軸方向（水平方向）と
y軸方向（鉛直方向）を
別々に考える。
初速度v0、角度θで斜方投射した
場合について考えてみよう。続きを読む
物体を斜め上方に投げ上げること。
例えば、野球でホームランを打ったときの
ボールの軌道や、サッカーボールを蹴ったときの
軌道などは斜方投射によって作られた軌道である。
斜方投射を物理で考えるには、
水平投射と同様に、
ｘ軸方向（水平方向）と
y軸方向（鉛直方向）を
別々に考える。
初速度v0、角度θで斜方投射した
場合について考えてみよう。続きを読む
2009年08月22日
弾性エネルギー
弾性エネルギーは
弾性力による位置エネルギーともいう。
弾性エネルギーは、
ばねに蓄えられたエネルギーであるが、
まずエネルギーの概念として、
エネルギー＝仕事
が成り立つ。
つまり、
ばねが伸びて蓄えられたエネルギーは
伸びるまでに引っ張ったときにした仕事が
弾性エネルギーになる、ということである。
では、ばねを自然長からx伸ばしたときの
弾性エネルギーを考えてみよう。
このときの弾性エネルギーは、
ばねを引っ張るときにした仕事だから、
その仕事を求めてみよう。
仕事W=Fx
で求まるが、この式を使えるのは、
あくまでも力Fが一定のときのみ。
ばねの弾性力は F=kxなので、
ばねの力はばねの伸びによって変化する。
（参考）ばねの弾性力のページ
だからW=Fxは使えない。
しかし、使ってみよう！
続きを読む
弾性力による位置エネルギーともいう。
弾性エネルギーは、
ばねに蓄えられたエネルギーであるが、
まずエネルギーの概念として、
エネルギー＝仕事
が成り立つ。
つまり、
ばねが伸びて蓄えられたエネルギーは
伸びるまでに引っ張ったときにした仕事が
弾性エネルギーになる、ということである。
では、ばねを自然長からx伸ばしたときの
弾性エネルギーを考えてみよう。
このときの弾性エネルギーは、
ばねを引っ張るときにした仕事だから、
その仕事を求めてみよう。
仕事W=Fx
で求まるが、この式を使えるのは、
あくまでも力Fが一定のときのみ。
ばねの弾性力は F=kxなので、
ばねの力はばねの伸びによって変化する。
（参考）ばねの弾性力のページ
だからW=Fxは使えない。
しかし、使ってみよう！
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気球はなぜ浮くか？
気球はなぜ浮くか？
気球のバルーンが大気から受ける浮力によって浮く。
しかし、条件がそろわないと浮かない。
その条件とは、
バルーンが受ける浮力が
気球自体の重さ＋バルーン内部の気体の重さ
よりも大きくなければ浮かない。
とても簡単に言ってしまえば、
子供がもっている風船は
なぜ浮くのか？中に入っている気体が、
まわりの空気よりも軽いからである。続きを読む
気球のバルーンが大気から受ける浮力によって浮く。
しかし、条件がそろわないと浮かない。
その条件とは、
バルーンが受ける浮力が
気球自体の重さ＋バルーン内部の気体の重さ
よりも大きくなければ浮かない。
とても簡単に言ってしまえば、
子供がもっている風船は
なぜ浮くのか？中に入っている気体が、
まわりの空気よりも軽いからである。続きを読む
2009年08月06日
運動量と力積の関係式
運動量と力積の関係式
『衝突』では、２つの物体が接触し、
とても短い時間だけお互いが力を及ぼし合って、
状態が変化します。
この様子を表す関係式は運動量と力積を用いて
mv'-mv=FΔt
と表されます。
これを証明してみましょう。
運動方程式 ma=F
加速度 a=(v'-v)/Δt
これら２式より
m×(v'-v)/Δt=F
となり、両辺にΔｔをかけて
カッコを展開すると、
mv'-mv=FΔt
が求まります。
この関係式の中に登場している式に関して
mv'，mv･･･ 運動量
FΔt･･･ 力積
というように、
新しい物理量で定義します。
ちなみに、
どちらもベクトル量です。
この２つの量は何なのか？
といことですが、
運動量は「勢い」、力積は「衝撃」を
表します。続きを読む
『衝突』では、２つの物体が接触し、
とても短い時間だけお互いが力を及ぼし合って、
状態が変化します。
この様子を表す関係式は運動量と力積を用いて
mv'-mv=FΔt
と表されます。
これを証明してみましょう。
運動方程式 ma=F
加速度 a=(v'-v)/Δt
これら２式より
m×(v'-v)/Δt=F
となり、両辺にΔｔをかけて
カッコを展開すると、
mv'-mv=FΔt
が求まります。
この関係式の中に登場している式に関して
mv'，mv･･･ 運動量
FΔt･･･ 力積
というように、
新しい物理量で定義します。
ちなみに、
どちらもベクトル量です。
この２つの量は何なのか？
といことですが、
運動量は「勢い」、力積は「衝撃」を
表します。続きを読む
力のつり合い
力のつり合いは、いずれの場合も、
物体に働く力（ベクトル）の和＝０
がつり合い成立の条件である。
一直線上における力のつり合いは
逆向きそれぞれ、同じ向きどうしの力の和が等しい、
と考えよう。
つまり、次のように物体に力が働き、
つり合いが成り立っているとしよう。
F1←■
F2←■→F3
この場合、
F1+F2=F3
（左向きの力の和＝右向きの力の和）
が成立する。
また、力をベクトルとして考えると、
右向きを正として、
つり合いの式は、
次のようにも表せる。
(-F1)+(-F2)+F3=0
これは、F1+F2=F3を
並べ替えただけなので、
式としては、同じ内容であるので、
問題はない。続きを読む
物体に働く力（ベクトル）の和＝０
がつり合い成立の条件である。
一直線上における力のつり合いは
逆向きそれぞれ、同じ向きどうしの力の和が等しい、
と考えよう。
つまり、次のように物体に力が働き、
つり合いが成り立っているとしよう。
F1←■
F2←■→F3
この場合、
F1+F2=F3
（左向きの力の和＝右向きの力の和）
が成立する。
また、力をベクトルとして考えると、
右向きを正として、
つり合いの式は、
次のようにも表せる。
(-F1)+(-F2)+F3=0
これは、F1+F2=F3を
並べ替えただけなので、
式としては、同じ内容であるので、
問題はない。続きを読む
水平投射
高いところから物体を
水平方向に投げることを
「水平投射」という。
物体が描く軌道は放物線となる。
この水平投射の運動を分析する場合は、
水平方向のx方向と鉛直方向のy方向に
運動を分けて考える。
まず、x方向に関してどのような
運動をするのかというと、
物体が運動中に水平方向には
力を受けないから、
等速直線運動と同じ運動をする、
と考えられる。
水平投射されて運動している物体を
上からライトで照らして、
地面に映った影の運動を頭の中で
イメージしてみよう。続きを読む
水平方向に投げることを
「水平投射」という。
物体が描く軌道は放物線となる。
この水平投射の運動を分析する場合は、
水平方向のx方向と鉛直方向のy方向に
運動を分けて考える。
まず、x方向に関してどのような
運動をするのかというと、
物体が運動中に水平方向には
力を受けないから、
等速直線運動と同じ運動をする、
と考えられる。
水平投射されて運動している物体を
上からライトで照らして、
地面に映った影の運動を頭の中で
イメージしてみよう。続きを読む
2009年08月01日
花火大会で物理を考える
昨日は平塚の花火大会に行ってきました。
砂浜から眺めていましたが、
海の近くの花火大会ですが、
とても気持ちがいいものですので
おすすめです。
花火を見ながらよく思うことは、
花火が見えたときと爆発音に時間差がある、
ということ。
それはなぜでしょうか。
まず光速と音速には、大きな差がある、
ということがポイント。
光速 c=3.0×108(10の8乗）m/s
音速 V=331.5 + 0.6t （t は℃）m/s
続きを読む
砂浜から眺めていましたが、
海の近くの花火大会ですが、
とても気持ちがいいものですので
おすすめです。
花火を見ながらよく思うことは、
花火が見えたときと爆発音に時間差がある、
ということ。
それはなぜでしょうか。
まず光速と音速には、大きな差がある、
ということがポイント。
光速 c=3.0×108(10の8乗）m/s
音速 V=331.5 + 0.6t （t は℃）m/s
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2009年07月30日
鉛直投げ上げ その２
「鉛直投げ上げ」に続いて、その２です。
鉛直投げ上げについて、
もう少し深く考えてみよう。
投げ上げの公式における加速度は
常に-gで正しいのか？
ということを考えてみよう。
これは実際、
私shumonが高校で教えていたときに、
とある生徒から質問された内容です。
質問内容を詳しく説明すると、
物体の運動は、はじめは減速しながら、
鉛直上向きに上がっていくので、
加速度は-gでよいが、
やがて速度v= 0の最高点に達し、
これを越え、下向きに今度は
加速しながら落下していく。
このとき重力加速度は
+gになるのではないか？
ということである。
結果からいうと、
「常に-gで正しい」
が答えである。
では、なぜ落下するときも
-gなのか？であるが、
これは、鉛直上向きの方向を
正にとっているから、である。
しかし、これじゃわからないでしょう。
じゃ、具体的な数値で考えてみよう！！続きを読む
鉛直投げ上げについて、
もう少し深く考えてみよう。
投げ上げの公式における加速度は
常に-gで正しいのか？
ということを考えてみよう。
これは実際、
私shumonが高校で教えていたときに、
とある生徒から質問された内容です。
質問内容を詳しく説明すると、
物体の運動は、はじめは減速しながら、
鉛直上向きに上がっていくので、
加速度は-gでよいが、
やがて速度v= 0の最高点に達し、
これを越え、下向きに今度は
加速しながら落下していく。
このとき重力加速度は
+gになるのではないか？
ということである。
結果からいうと、
「常に-gで正しい」
が答えである。
では、なぜ落下するときも
-gなのか？であるが、
これは、鉛直上向きの方向を
正にとっているから、である。
しかし、これじゃわからないでしょう。
じゃ、具体的な数値で考えてみよう！！続きを読む
2009年07月29日
鉛直投げ上げ
鉛直投げ上げは、
自由落下、鉛直投げ下ろしと違って、
上向きに投げ上げる。
つまり、初速度v0が重力加速度と
逆向きになっている。
ということは？
等加速度運動の式において、
加速度をa=-gに置き換えてやればよい。
初速度v0は当然あるから、
そのままでオッケーである。
つまり、等加速度運動の３公式
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-v02=2ax
において、a=-gと置き換えるから・・・
v=v0-gt
x=v0t-1/2gt2
v2-v02=-2gx
これらが、
鉛直投げ上げにおける式となる。続きを読む
自由落下、鉛直投げ下ろしと違って、
上向きに投げ上げる。
つまり、初速度v0が重力加速度と
逆向きになっている。
ということは？
等加速度運動の式において、
加速度をa=-gに置き換えてやればよい。
初速度v0は当然あるから、
そのままでオッケーである。
つまり、等加速度運動の３公式
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-v02=2ax
において、a=-gと置き換えるから・・・
v=v0-gt
x=v0t-1/2gt2
v2-v02=-2gx
これらが、
鉛直投げ上げにおける式となる。続きを読む
鉛直投げ下ろし
鉛直投げ下ろしという動作は、
鉛直に投げ下ろす・・・
つまり、物体に初速度をつけて
落下させることである。
例えば・・・
プロ野球などで逆転満塁ホームランなど
ピッチャーがホームラン打たれて、
悔しくて滑り止めのロジンバッグをつかんで
マウンドに叩き付ける・・・
そんなシーン見たことありますね？
このときピッチャーは
投げ下ろしをしてますね。
では、鉛直投げ下ろしの関係式を
求めてみよう。
これはとても簡単で、
等加速度運動の式において、
加速度a=gに置き換えてやればよいだけである。
自由落下において、
初速度v0=0と置いたが、
投げ下ろしでは、初速度があるのが、
自由落下との違い。
だから、初速度は0と置かないで
残しておこう。
つまり、等加速度運動の３公式
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-v02=2ax
において、a=gと置き換える。
すると、次のような式が求まる。
v=v0+gt
x=v0t+1/2gt2
v2-v02=2gx
これらが、
鉛直投げ下ろしにおける式である。
では、自由落下と同様に、
速度の式v=v0+gtについてもう少し
詳しく考えてみよう。続きを読む
鉛直に投げ下ろす・・・
つまり、物体に初速度をつけて
落下させることである。
例えば・・・
プロ野球などで逆転満塁ホームランなど
ピッチャーがホームラン打たれて、
悔しくて滑り止めのロジンバッグをつかんで
マウンドに叩き付ける・・・
そんなシーン見たことありますね？
このときピッチャーは
投げ下ろしをしてますね。
では、鉛直投げ下ろしの関係式を
求めてみよう。
これはとても簡単で、
等加速度運動の式において、
加速度a=gに置き換えてやればよいだけである。
自由落下において、
初速度v0=0と置いたが、
投げ下ろしでは、初速度があるのが、
自由落下との違い。
だから、初速度は0と置かないで
残しておこう。
つまり、等加速度運動の３公式
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-v02=2ax
において、a=gと置き換える。
すると、次のような式が求まる。
v=v0+gt
x=v0t+1/2gt2
v2-v02=2gx
これらが、
鉛直投げ下ろしにおける式である。
では、自由落下と同様に、
速度の式v=v0+gtについてもう少し
詳しく考えてみよう。続きを読む
波は進んでいる
いまここに物理で扱う、
正弦波があったとします。
正弦波というのは、
数学で、もうすでに三角関数を勉強した人なら、
sinの形をした曲線のグラフであることが
すぐにわかるでしょう。
では、物理で扱う波は、
数学で習う三角関数と、
全く同じと言えるでしょうか？
答えはノーです。
似ているようで、
実は大きな違いがあります。
数学で習う正弦波というのは、
たいていの場合、縦軸yが関数の値で、
横軸xがラジアンになっています。
しかし、物理の波は、そのようにはならず、
y軸は変位、つまり、関数の値ですが、
横軸は位置を表す値になっています。
さらに、
これに時間が加わります。
時間軸は書いておりませんが、
時間が経つと、書かれている波は
動いていくと考えて下さい。
物理のsin波というのは、
具体的にどのような動きかと言うと、
時間が経過すると、
横軸に平行に移動していきます。続きを読む
正弦波があったとします。
正弦波というのは、
数学で、もうすでに三角関数を勉強した人なら、
sinの形をした曲線のグラフであることが
すぐにわかるでしょう。
では、物理で扱う波は、
数学で習う三角関数と、
全く同じと言えるでしょうか？
答えはノーです。
似ているようで、
実は大きな違いがあります。
数学で習う正弦波というのは、
たいていの場合、縦軸yが関数の値で、
横軸xがラジアンになっています。
しかし、物理の波は、そのようにはならず、
y軸は変位、つまり、関数の値ですが、
横軸は位置を表す値になっています。
さらに、
これに時間が加わります。
時間軸は書いておりませんが、
時間が経つと、書かれている波は
動いていくと考えて下さい。
物理のsin波というのは、
具体的にどのような動きかと言うと、
時間が経過すると、
横軸に平行に移動していきます。続きを読む
2009年07月27日
センター試験 物理 問題と正解
自由落下
自由落下は、等加速度運動の式において、
初速度v0=0、加速度a=gに置き換えてやればよい。
つまり、
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-v02=2ax
において、v0=0、a=gと置き換える。
すると、次のような式が求まるが、
これが、自由落下における式である。
v=gt
x=1/2gt2
v2=2gx
では、速度の式v=gtを考えてみよう。続きを読む
初速度v0=0、加速度a=gに置き換えてやればよい。
つまり、
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-v02=2ax
において、v0=0、a=gと置き換える。
すると、次のような式が求まるが、
これが、自由落下における式である。
v=gt
x=1/2gt2
v2=2gx
では、速度の式v=gtを考えてみよう。続きを読む
等加速度運動のグラフ
等加速度運動のグラフ
等加速度運動のグラフですが、
次の2種類がよく出題される。
１．v-tグラフ・・・速度と時間のグラフ
２．x-tグラフ・・・変位と時間のグラフ
では、一つずつ見ていこう。続きを読む
等加速度運動のグラフですが、
次の2種類がよく出題される。
１．v-tグラフ・・・速度と時間のグラフ
２．x-tグラフ・・・変位と時間のグラフ
では、一つずつ見ていこう。続きを読む
つり合いの位置を基準に取った場合の力学的エネルギー
鉛直ばね振り子や、斜面上のばね振り子などの
単振動において、
つり合いの位置を基準に取った場合の力学的エネルギー
は簡単になるということをご存知でしょうか。
それを簡単に説明しますと・・・・
天井につるされた鉛直ばね振り子において、
おもりを引っ張って、手を離し、
単振動させた場合を考えよう。
状態１：x=x0（引っ張って離す位置）
状態２：x=x（つり合いからx伸びた位置）
について、
仕事と運動エネルギーの関係ΔK = W より
ΔK = W(重力) + W(弾性力)
だから
1/2mv2 – 1/2mv02 = –mg(x0–x) + 1/2k(a + x0)2 – 1/2k(a + x)2
これを変形すると
となり、重力による位置エネルギーの基準を
つり合いの位置にとったとすれば
力学的エネルギー
E＝運動エネルギー＋重力による位置エネルギー＋弾性力による位置エネルギー
が保存していることがわかります。
（力学的エネルギー保存則が成り立つ。）
さて、この複雑な式の形ですが、
つり合いの関係式を代入してあげると、
もっと簡単な形になるんです。
つり合いより ka = mg
これを３式に代入してみますと
1/2mv02 + 1/2kx02 = 1/2mv2 + 1/2kx2
このように、３式のような複雑な式は
実はこんなにスッキリとした形に変形します。
つまり、この式を最初から作れば
簡単な形ですむわけなのです。続きを読む
単振動において、
つり合いの位置を基準に取った場合の力学的エネルギー
は簡単になるということをご存知でしょうか。
それを簡単に説明しますと・・・・
天井につるされた鉛直ばね振り子において、
おもりを引っ張って、手を離し、
単振動させた場合を考えよう。
状態１：x=x0（引っ張って離す位置）
状態２：x=x（つり合いからx伸びた位置）
について、
仕事と運動エネルギーの関係ΔK = W より
ΔK = W(重力) + W(弾性力)
だから
1/2mv2 – 1/2mv02 = –mg(x0–x) + 1/2k(a + x0)2 – 1/2k(a + x)2
これを変形すると
となり、重力による位置エネルギーの基準を
つり合いの位置にとったとすれば
力学的エネルギー
E＝運動エネルギー＋重力による位置エネルギー＋弾性力による位置エネルギー
が保存していることがわかります。
（力学的エネルギー保存則が成り立つ。）
さて、この複雑な式の形ですが、
つり合いの関係式を代入してあげると、
もっと簡単な形になるんです。
つり合いより ka = mg
これを３式に代入してみますと
1/2mv02 + 1/2kx02 = 1/2mv2 + 1/2kx2
このように、３式のような複雑な式は
実はこんなにスッキリとした形に変形します。
つまり、この式を最初から作れば
簡単な形ですむわけなのです。続きを読む
2009年07月26日
重力による位置エネルギー
重力による位置エネルギー、
すなわち、位置エネルギー。
単に、位置エネルギーと呼ぶ場合、
たいてい、重力による位置エネルギーの
ことを示す。
式は次の通り、
重力による位置エネルギー U=mgh〔J〕
つまり、高さh〔m〕でもつエネルギー
であるが、基準面をh=0となる場所に必ず取る。続きを読む
すなわち、位置エネルギー。
単に、位置エネルギーと呼ぶ場合、
たいてい、重力による位置エネルギーの
ことを示す。
式は次の通り、
重力による位置エネルギー U=mgh〔J〕
つまり、高さh〔m〕でもつエネルギー
であるが、基準面をh=0となる場所に必ず取る。続きを読む
力学的エネルギー
力学的エネルギー
運動している物体は運動エネルギーをもつが、
このエネルギーだけなのだろうか？
実はこれだけではないのです。
高いところに持ち上げて手を離すと
勝手に落下していきます。
勝手に落下するということは、
物体はエネルギーをもっているということなのです。
物体が高い位置にあればあるほど
落下させたときの着地の衝撃が大きい。
つまり、高ければ高いほど
エネルギーをもつということ。
この高さで決まるエネルギーを
重力による位置エネルギーと言います。
これは物体が持つ
もう一つのエネルギーなのです。
物体の運動は、
この運動エネルギーと位置エネルギーの
2つのエネルギーの和を考えることで
説明できるのです。続きを読む
運動している物体は運動エネルギーをもつが、
このエネルギーだけなのだろうか？
実はこれだけではないのです。
高いところに持ち上げて手を離すと
勝手に落下していきます。
勝手に落下するということは、
物体はエネルギーをもっているということなのです。
物体が高い位置にあればあるほど
落下させたときの着地の衝撃が大きい。
つまり、高ければ高いほど
エネルギーをもつということ。
この高さで決まるエネルギーを
重力による位置エネルギーと言います。
これは物体が持つ
もう一つのエネルギーなのです。
物体の運動は、
この運動エネルギーと位置エネルギーの
2つのエネルギーの和を考えることで
説明できるのです。続きを読む
仕事とエネルギー
仕事とエネルギーの関係というのは、
仕事とは？のページで
でもお話したように、
人は物体に力を加え仕事をする＝人は物体に力を加えエネルギーを与える
ということ。
つまり、
物体にたくわえられたエネルギーの
根源は加えた力がした仕事なのである。
物体のエネルギーとは仕事なのである。
これを思い出しながら
次のことを考えよう。
初速度v0の物体を一定の力Fで押していく。
このとき物体は等加速度運動をするから、
次の式が成り立つ。
v2 - v02 = 2ax
この式の両辺に1/2mをかけると
1/2m(v2 - v02) = 1/2m･2ax
より
1/2mv2 - 1/2mv02 = max
となる。
ここで運動方程式より、
ma = F
が成り立つから、
1/2mv2 - 1/2mv02 = max = Fx
となる。
また仕事W=Fxだから、
1/2mv2 - 1/2mv02 = max = Fx = W
となる。続きを読む
仕事とは？のページで
でもお話したように、
人は物体に力を加え仕事をする＝人は物体に力を加えエネルギーを与える
ということ。
つまり、
物体にたくわえられたエネルギーの
根源は加えた力がした仕事なのである。
物体のエネルギーとは仕事なのである。
これを思い出しながら
次のことを考えよう。
初速度v0の物体を一定の力Fで押していく。
このとき物体は等加速度運動をするから、
次の式が成り立つ。
v2 - v02 = 2ax
この式の両辺に1/2mをかけると
1/2m(v2 - v02) = 1/2m･2ax
より
1/2mv2 - 1/2mv02 = max
となる。
ここで運動方程式より、
ma = F
が成り立つから、
1/2mv2 - 1/2mv02 = max = Fx
となる。
また仕事W=Fxだから、
1/2mv2 - 1/2mv02 = max = Fx = W
となる。続きを読む
運動エネルギー
運動エネルギー
質量mの物体が速さvで運動しているとき、
その物体のもっている運動エネルギーはKは
K = 1/2mv2〔J〕
物体の状態を表すエネルギーの１つに
運動エネルギーがある。
動いているということは、
物体がエネルギーを持っているということ。
ではそのエネルギーって
どこから来たのかを考えましょう。続きを読む
質量mの物体が速さvで運動しているとき、
その物体のもっている運動エネルギーはKは
K = 1/2mv2〔J〕
物体の状態を表すエネルギーの１つに
運動エネルギーがある。
動いているということは、
物体がエネルギーを持っているということ。
ではそのエネルギーって
どこから来たのかを考えましょう。続きを読む
2009年07月25日
ばねの弾性力
ばねの弾性力 F=kx
F〔N〕：弾性力
k〔N/m〕：ばね定数
x〔m〕：自然長からの距離
ばねは引っ張れば縮もうとする、
また、押せば伸びようとする。
つまり、元の形に戻ろうとするのが、
ばねの性質である。
ばねを天井につるして、
（そのときの伸びは考えないよ！）
同じ質量のおもりをつるして、
１個、２個、３個・・・・
と数を多くしていこう。続きを読む
F〔N〕：弾性力
k〔N/m〕：ばね定数
x〔m〕：自然長からの距離
ばねは引っ張れば縮もうとする、
また、押せば伸びようとする。
つまり、元の形に戻ろうとするのが、
ばねの性質である。
ばねを天井につるして、
（そのときの伸びは考えないよ！）
同じ質量のおもりをつるして、
１個、２個、３個・・・・
と数を多くしていこう。続きを読む
2009年07月23日
等加速度運動の３公式
等加速度運動の３公式
�‖�度の式 v = v0 + at
�∧儖未亮� x = v0t + 1/2at2
�Ｂ�度と変位の式 v2 - v02 = 2ax
�‖�度の式 v = v0 + at
加速度は1秒ごとに加わる速度であり，
ベクトル量である。
つまり，加速度aの物体は、
１秒間に速度がaずつ増えていく。
続きを読む
�‖�度の式 v = v0 + at
�∧儖未亮� x = v0t + 1/2at2
�Ｂ�度と変位の式 v2 - v02 = 2ax
�‖�度の式 v = v0 + at
加速度は1秒ごとに加わる速度であり，
ベクトル量である。
つまり，加速度aの物体は、
１秒間に速度がaずつ増えていく。
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ガッチリ物理 高校物理 勉強法 高校物理 電気 高校物理 勉強法 高校物理 電気 高校物理 電気 高校物理 力学 高校物理 磁気 高校物理 磁気 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 熱力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 波動 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 波動 センター試験 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学 高校物理 力学
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