2年前の千里山のエース(?)藤白七実のレート2629とはどれほど強いのか天鳳の計算方式で考察してみました。流石にここまでブッ飛んだ数値だとネット麻雀のRとは思えないのですが真面目に計算するとどんな結果になるか試してみます。
千里山レート

なお藤白七実とその他千里山メンバーの成績については近代麻雀漫画生活様の下記の記事を参考にさせていただきました。
2年前の千里山女子のエース「藤白七実」の成績が鬼な件 

さて本題に入ります。
毎回書いていますが天鳳のレートは以下の式で求められます。

(Rateの変動) = (試合数補正) x ( 対戦結果 + 補正値 ) x (スケーリング係数)
対戦結果(段位戦4人打ち): 1位+30 2位+10 3位-10 4位-30
補正値: ( 卓の平均R - 自分のR ) / 40

これらのうち補正値は卓の平均Rと自分のRによって決まります。卓平均Rについては前記事【考察】のどっちのレート2300とはどれほど強いのかで使用した鳳凰卓の2089という値を使用します。藤白七実のRは2629ですので一般的な鳳凰卓民とは540のR差があります。これは鳳凰卓民が初段相手に打っているのとほぼ同等の差です。はっきり言って化物です。
さて、藤白七実が一般的な鳳凰卓民3人と卓を囲むと卓平均Rは以下のようになります。
(卓平均R)=(2629+2089×3)/4=2224
ここから藤白七実がR2629で安定だったと仮定し対戦結果の期待値を求めてみます。

(R変動)=0.2×((対戦結果)+(2224-2629)/40)×1.0
      =0.2×((対戦結果)-10.125)

対戦結果の期待値は10.125です。のどっちの時にも触れましたが対戦結果の期待値は現実世界の十段で+2.05程度、のどっちでさえ+3.96でした。それが10って・・・

続いて藤白七実の平均順位を求めてみます。まほっち、のどっちのときは強引な仮定から立式しましたが今回は違います。なんとRに加えてトップ率と連対率(1位率+2位率)まで出ているのです。つまり今回に限っては対戦結果の期待値が求まった段階で各順位率が自動的に求まることとなります。
では計算してみましょう。

(1位率)=a (2位率)=b (3位率)=c (4位率)=d とする。
a+b+c+d=1.0
30a+10b-10c-30d=10.125
a=0.357
a+b=0.661


(1位率)=0.357
(2位率)=0.304
(3位率)=0.32725
(4位率)=0.01175

計算して4位率が出てぶったまげました。4位率0.01175って・・・計算する前からRに対してトップ率が高くないなぁ、と思っていましたがこれで疑問が解決しました。おそらく藤白七実はトップを捨ててでもラスを回避するぐらいの、究極的に天鳳に特化した打ち方をしていたのでしょう。冒頭でとてもネット麻雀の数字じゃない、と書きましたがここまで極端だと逆に天鳳以外のルールは考えにくくさえ感じます。
ちなみに4位率0.00175は85回に1回しかラスを引かないこととなります。お前はなに本瞬だよ!麻雀ってそういうゲームじゃないから!
(※沖なんとか瞬さんは大阪の雀荘で118半荘でトップ86回、ラス0回というもっととんでもない記録を出しています。)

ここまでラス率が低いと安定段位はどれほど高くなるのでしょうか。
鳳凰卓の安定段位は下記の式を満たすnです。

(1位率)×90+(2位率)×45-(4位率)×15(n+2)=0
計算すると藤白七実の安定段位は257.9です。桁が違う・・・
前回の記事で照とか衣とか淡なら100段くらい行きそう、と冗談で書きましたがそれを遥かに凌駕します。どんだけ化物なんだ・・・

続いて平均順位と統計から母集団の上位何%にいるのかを計算してみます。
藤白七実の平均順位は1.994位。MJ4の母集団で当てはめてみると平均から7.04σ離れた点に位置しています。手持ちの標準正規分布表には5σまでしか載っていなかったためツールを使って計算しました。その結果藤白七実は分布の上位0.99999999988に位置します。桁が多すぎてわかりにくいのですが、計算すると87億2859万1348人に1人となります。これは咲-Saki-の世界の麻雀競技人口を10倍にしてなお頂点に立てる数字です。もう何でもありだな・・・


<結論>
藤白七実のレートを天鳳に当てはめると無理がありすぎる!


<考察>
Rに加えてトップ率と連対率までわかっていたのでのどっち・まほっちのときよりも信頼性は上となるはずでした。しかしあまりにブッ飛んだ結果となったのは2つの仮定が間違っていたからだと思われます。
1つ目は藤白七実のR2629を安定Rとした点。最高Rが2629で安定Rはもっと低かったと仮定していればここまでブッ飛んだ数字は出てこなかったでしょう。ただしその場合は安定Rを求める手段が別途必要になります。
2つ目はそもそも千里山が天鳳のR計算をしているという点。スタートがR2000からだったり、Rの上昇率が一律で長期に渡って打っていれば単純に上がっていくタイプのものなのかもしれません。いずれにせよ天鳳の計算式に当てはめるにはR2629は無理がありすぎる数字でした。


<感想>
まほっち・のどっちと来て3人目の藤白七実。実は計算する前はR2600と聞いてもそれほど大したものだとは思っていなかったです。おかしいと思ったのは安定段位を出したときに3桁が出てきたところ。電卓を叩いて結果を見て吹き出しました。さらに87億人に1人の時点で書いてて笑いが止まらなくなりました。まさかここまでとは・・・

この天鳳のRにあてはめるシリーズは多分今回で終わりです。今後咲-Saki-で誰かのRが出てきたらまたやってみます。


<おまけ>
千里山の他のメンツも計算してみました。
千里山成績
セーラと3年でスタメンの岡本渓の成績低すぎぃー!!まあセーラはR2004が安定Rでなくまだまだ上昇中だったと考えるとして岡本渓は上音八馬音(←なんて読むの?)と代わるべきだろうに。この成績でスタメンってことはもしかして岡本渓って何かの能力者?

ついでに順位率をグラフ化してみました。
千里山グラフ
3位率と4位率が歪すぎる・・・セーラと岡本渓は3位を取ったら負けなルールでやってるのか?と疑いたくなるレベル。まともな形に見えるのは蔵垣るう子だけか。


それにしても千里山はどういう基準でスタメンを選んでいのでしょうか?強さの基準をRで表しているならR順であるべきだろうし、トップ率重視というわけでもないし・・・こういう不明瞭なスタメンの選抜方式で不満は出ないのかなぁ。というか強さの基準になりえないRなら廃止しろよ、と言いたいです。