太陽定数

太陽は一秒間に何gずつ軽くなっているか?ただし、太陽と地球の距離を1.50×10^11...

太陽は一秒間に何gずつ軽くなっているか?ただし、太陽と地球の距離を1.50×10^11mとし、1W=6.24×10^12MeV/sとする。大学の課題で困っています。助けてください。

補足問題がある時点で軽くなるとおもうんですけど…。
さん

1)地球の大気圏外で太陽光線に対して垂直な1m2の面が1秒間に受けるエネルギー(太陽定数)の知識が必要です。
太陽定数=1.37×10^3(J・m^-2・s^-1)=1.37(kW・m^-2)

2)上記より、太陽の全放射エネルギーを求めます。
太陽定数を半径1.5×10^11mの球の表面積に掛けますと、3.85×10^26(J/s)・・・①になります。

ここまでの、参考URL:http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/taiyo-03.htm#

3)3.85×10^26(J/s)は3.85×10^26(W)です。
設問より1(W)=6.24×10^12(MeV/s)ですから、太陽の全放射エネルギー3.85×10^26(W)は2.4×10^39(MeV/s)ということになります。

4)E=mc^2はm=E/c^2と変形できます。mの単位は(kg)、Eの単位は(J)、cの単位は(m/s)です。
両辺を時間(秒)で割ってm(kg/s)=E(J/s)÷c(m/s))÷c(m/s)とします。
①をEに代入しますと、
m(kg/s)=3.85×10^26(J/s)÷{3.0×10^8(m/s)}÷{3.0×10^8(m/s)}
=4.278×10^9(kg/s)
=427.8(万トン/s)
これは、wikiの1秒当り430万トンとほぼ同等ですね。
参考URL:http://www.kdcnet.ac.jp/college/kyoyo/buturiko/nucleus2.htm

設問に書かれた「1W=6.24×10^12MeV/s」は、3)で太陽の全放射エネルギーをMeV/sに変換しただけで、本来の計算には使いませんでした。
E=mc^2のEを(MeV)で表記する計算式があるのかもしれません。

違反報告 編集日時:2008/1/31 17:44:26回答日時:2008/1/31 12:51:21質問した人からのコメント丁寧な説明ありがとうございましたコメント日時:2008/2/1 13:49:37

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ベストアンサー以外の回答

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さん

それだけのデータならおそらく核融合の話ではないかと・・・

(中心部から表面まで時間差はあるとはいえ)

1秒間に太陽から放出されるエネルギー=1秒間に消費された質量×光速の2乗

ですから、1秒間に放出されるエネルギーを計算すればよいことになります。
1秒間に放出されるエネルギーは、地球の太陽定数が約1366W/m^2ですから

1366×6.24×10^12MeVのエネルギーを1m^2あたりの地表は受けていることになります。

太陽定数は投影面での値なので、これに地球の断面積をかけた値が地球が1秒間に太陽から得るエネルギー
地球と太陽の距離をR、先ほどの太陽定数[MeV]をAとして、太陽が1秒に放出するエネルギーEを求めると

E=4AπR^2[MeV/s]
となります。これが質量欠損をmとした時の核融合エネルギーmc^2と等しいはずですから

m=E/c^2

で求めることができます。
計算の際は単位に注意してください、アインシュタインの式のEはたしかジュールだったような・・・

違反報告回答日時:2008/1/31 02:10:52

さん

核融合によって、中性子などの質量のある粒子が飛び出すので、確実に軽くは成りますね。
そして、太陽の黒点が弾ける時に噴出す、太陽風も、プラズマ化した粒子なので質量があり、太陽を出て行くものなので、結果として太陽は少しづつ軽くなっていることは確かです。

・・・けど、その計算の仕方はしりません・・。
あしからず

太陽のエネルギー量を計算して、核融合の威力を計算し、E=mc2などを使って質量を求めるのでしょうか。

違反報告編集日時:2008/1/30 23:17:02回答日時:2008/1/30 23:12:50

さん

とりあえず計算がめんどいので求め方だけ。

地球と太陽の距離の半径をもつ球体を考える。
その球体の表面積を求める。
おそらくあると思うが、地球上での1平方メートルあたりの1秒間に受ける熱量(単位Wだと思う)をその表面積に掛ける。
その値が太陽が1秒間に発する熱量なのでMeVに変換して、その熱量とつり合う質量を出す。

wikiでは答えは430万トンになってるけど、大雑把な値だと思うから自分で計算してみて下さい。

違反報告回答日時:2008/1/30 22:19:19

さん

地球が太陽から受けるエネルギーとか一切なしなら計算しようがないんですが…
wikiには毎秒430万トンとあります。

違反報告回答日時:2008/1/30 20:11:41

さん

・・・よく知らないけど、質量保存の法則があるのだから
軽くならないと思う。

違反報告回答日時:2008/1/30 19:55:00

地学の問題

地学の問題

地学の問題集をやっていて、解らないところがあったので質問させて頂きます。

太陽定数を1.4kW/m^2として、次の問いに答えよ。
(1) 半径R(m)の地球が、1秒間に受ける太陽エネルギーの総量は何kWか。
(2) 大気圏最上部で1秒間に受ける太陽エネルギーは1m^2あたり平均いくらか。
(3) 地球が吸収する太陽エネルギーは、平均すると、地球に達するエネルギーの70%である。地球が一分間に吸収するエネルギーは何Jか。ただし、地球の半径を6.4×10^6mとする。

~答え~
(1) 1.4πR^2(kW)
(2). 0.35kW/m^2
(3). 7.6×10^18J

出来れば、詳しくお願いします。

さん

(1)
地球が受ける太陽エネルギーの総量は、地球の赤道半径を持つ地球の断面積内に含まれるエネルギーになります。地球の断面積をS[m^2]とすると
S=πR^2
1[m^2]あたりに受ける太陽エネルギーが太陽定数であり、題意よりその値は1.4[kW/m^2]なので、これにSを掛ければ、1秒あたりの太陽エネルギーの総量が求められます。すなわち
1.4S
=1.4πR^2[kW]・・・・・・・・答

(2)
1秒間に受ける太陽エネルギーの1[m^2]あたりの平均は、(1)の答を地球の全表面積4πR^2で割って得られます。すなわち
1.4πR^2/(4πR^2)
=0.35[kW/m^2]・・・・・・・答

(3)
(1)の答に70[%]すなわち0.70と1分間(60秒)を掛け、半径Rに題意の値を代入します。
1.4×10^3×πR^2×0.70×60
=1.4×10^3×π×(6.4×10^6)^2×0.70×60
=7.566・・・×10^18[J]
=7.6×10^18[J]・・・・・・・答(求める値の単位が[[kJ]ではなく[J]なので、1.4[kW/m^2]は1.4×10^3[W/m^2]に、1[分]は60[秒]に単位を変更しています)

違反報告 編集日時:2012/1/5 22:57:28回答日時:2012/1/5 22:52:05質問した人からのコメント助かりました。
ありがとうございます。コメント日時:2012/1/8 21:49:23

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太陽1kg当たりが生むエネルギー

太陽1kg当たりが生むエネルギー

太陽の質量を2×10^30[kg]
太陽定数を1.38[kW/m^2]
太陽から地球までの距離を1.5×10^8[km]

とした場合、
太陽1kg当たりが生むエネルギーは何Wになりますか?

さん

太陽1kg当たりが生むエネルギーは約195[nW/kg]

1.38×4π×(1.5×10^11)^2÷(2×10^30)≒19.5×10^-8

違反報告 回答日時:2011/2/4 04:35:01

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太陽定数を用いて地球表面の温度を求めるには

太陽定数を用いて地球表面の温度を求めるには

さん

太陽定数1366W/m^2
反射率 0.39
地球半径をRとすると、地球の断面が受け取る太陽エネルギーは1366*πR^2
吸収される割合は 1-0.39=0.61
よって、地球に吸収されるエネルギーは 0.61*1366*πR^2
これが地球上から黒体放射で赤外線放射されるとして、単位面積当たり0.61*1366*πR^2/(4πR^2)=0.61*1366/4
のエネルギーが黒体放射されることになる。
温度Tの物体の単位面積当たりの黒体放射量は
5.67*10^(-8)*T^4=0.61*1366/4
これを解くと
T=246K=-27℃
となります。これが計算上の平均気温です。
ずれている原因としては、実際の放射が黒体放射からずれているためと考えられます。

違反報告 回答日時:2011/6/9 10:56:50

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地学の問題で質問があります

地学の問題で質問があります

太陽定数を使った太陽エネルギーの総量や平均日照量などを求める問題です

太陽定数を 2.0 cal/cm^2・min 、地球の半径を 6.4×10^8 cmとして、次の設問に答えよ。
(1) 地球が1分間に受ける太陽エネルギーの総量を求めよ。
(2) 地表が1cm^2 が1分間に受ける平均日照量を求めよ。
(3) 地球が吸収する太陽エネルギーは平均すると地球に達する太陽エネルギーの66%である。地球が1分間に吸収するエネルギー量を求めよ。

太陽定数を調べると cal で表記しているものが無く、殆どW[ワット]ばかりでなんだかよく分からなくなってしまいます。
(1) は地球の半球面上が1分間に受ける太陽エネルギーと考え、

太陽定数×1/2×4π×(6.4×10^8)^2×1≒1.6×10^18 cal

という風に計算しましたが、どうでしょうか?

また (2) や (3) は単純にわかりません

詳しく教えてください!

さん

まず
太陽定数×1/2×4π×(6.4×10^8)^2×1≒1.6×10^18 cal
の答えが違う気がします。この計算なら5.1cai/minにならないか?
その上で、太陽光線は平行線なので
①受け取る日射は地球の後ろに置いた板に映った影(円)の分だけ受けると考えてよく、π×(6.4×10^8)^2かける太陽定数で2.6×10^18cal/min
②実際には球面で受けます。斜めに受けたりするのでその平均を求めよ…ですから、
円の面積/球の面積の半分=(6.4^2×π)/(4×(6.4^2×π)×1/2)=1/2.から1.3×10^18cal/min
③単純に34%は反射されてしまうって事なので、2.6×10^18cal/min×0.66=1.7×10^18cal/min

で、いいと思います。

違反報告 編集日時:2012/6/10 05:42:17回答日時:2012/6/9 11:00:13質問した人からのコメント回答ありがとうございます!
ご指摘したとおりでした・・・コメント日時:2012/6/11 19:15:14

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太陽光度の求め方について質問です。太陽定数と太陽までの距離が分かっている場合...

太陽光度の求め方について質問です。太陽定数と太陽までの距離が分かっている場合、L=4πr?lの公式に当てはめるだけでいいのでしょうか?その際単位の違いは気にしなくても良いのでしょうか??

さん

いいえ違います。ウィキペディアによると
地球の半径は、3963マイル(6378km)
太陽光を受ける地表面積は、Π×(地球の半径)2=4930万平方マイル(1億2800万平方km)・・・(面積1)
太陽地球-太陽間の平均距離(1天文単位)は、9300万マイル(1億5000万km)
1天文単位を半径とする球の表面積は、4×Π×(1天文単位)2=1.09×1017平方マイル(2.82×1017平方km)・・・(面積2)
地球に到達する太陽エネルギーは、P(太陽全体)×(面積1)/(面積2)=1.77×1017W
地表1平方当たりの太陽エネルギーは、P(太陽全体)×(1/16092)/面積2=1387W(太陽定数)
と計算するようです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%AA%E9%99%BD%E5%85%89%E5%BA%A6

違反報告 回答日時:2009/4/14 11:27:59

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太陽が一秒間に約4×10^26Jのエネルギーを放出しているみたいですが、これを太陽定...

太陽が一秒間に約4×10^26Jのエネルギーを放出しているみたいですが、これを太陽定数(約1400W/m^2)から求めると…
という問題の答えが「半径1天文単位の球表面積をかける」とありましたが、なぜなのかいまいちわかりません。

太陽定数で太陽の一秒間の放出エネルギーを割ると、たまたまそれに近似してたということでしょうか?

さん

太陽定数は地球位置で大気が受け取る太陽のエネルギー量の事。
地球は丸いので、垂直に受け取る量として人工衛星で計測し
平均値として約1366W/㎡(1平方メートル辺り1366W)としています。

太陽のエネルギーは太陽から全天球方向に向けて放射されているよね。
一天文単位(太陽地球間約1億5000万km)を半径とした球面上はどこも地球と等しいワケです。

だからこの球体面積4π(149597870000)^2に1366を掛ければ
太陽が放出した一秒あたりの総エネルギーが3.84×10^26W(J/s)と出る。

太陽の放ったエネルギーはこの球面を漏れなく通るわけだからね。
まあ厳密には水星金星小天体、宇宙間物質とか間にあって微妙に遮られるけど、無視できるし。

違反報告 回答日時:2010/9/2 05:18:01質問した人からのコメントなるほど!そうゆうことでしたか。
納得しました。コメント日時:2010/9/8 11:42:11

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太陽のエネルギー源について

太陽のエネルギー源について

「太陽のエネルギー源は何か答えよ。その理由も太陽定数をもとにして200字程度で答えよ。」

先日大学の授業でこのような課題が出ました。太陽のエネルギー源は水素の核融合なのはわかるのですが、それを太陽定数をもとにして解けってよくわかりません。誰かわかる方教えていただけないしょうか。

さん

太陽定数とは、地球の大気表面に垂直に入射する単位面積当たりの太陽放射の量ですね。
これは可視光線だけではなく、あらゆる波長の電磁波を全て含めた値です。
人工衛星の測定によれば、太陽定数は1平方メートルあたり約1366Wです。

このエネルギーの量から算出すると太陽のエネルギー源は核融合でしかありえないと言うことになります。

違反報告 回答日時:2009/12/6 14:38:04質問した人からのコメントありがとうございます。コメント日時:2009/12/13 20:46:55

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