L-06Cは海外でもV909とかいう名前で発売されていてハード的には恐らく殆ど同じだと思われます。
なので海外の方が作っているV909用のカスタムロムをL-06Cにも一応適用可能なようです。
私も新しいバージョンがビルドされるたびに入れて試していたのですが、現段階ではうまく動かないものや、端末自体が若干不安定になる場合があり、結局元の環境に戻していました。その後しばらくノーマルのままで使っていたのですが、何気なく端末情報を見てみると・・・あーベースバンドバージョンがV909のままだー・・・
私はWIFIで使っているので気づかなかったのですが、どうやら私の焼いたカスタムロムはradio.imgも含んでるんですね。CWMのバックアップはradio.imgは復元しないのでカスタムロムの環境がそのまま残ってしまったようです。まぁWIFIで使ってるぶんには別に問題ないんですが、何か気になるので元に戻すことにしました。
幸いOTAで降ってくるアップデートファイルをバックアップしていたので、そこからradio.imgを取り出してfastbootで焼けば終了です。

以下手順(PC側環境が整っていることが条件)

端末電源OFFの状態から端末の音量アップボタン+電源ボタンでファストブートモードで起動する
PCと接続。

fastboot flash radio radio.img

以上です。

これで端末上でのベースバンドバージョン表示はL06C-V10rとなっているはずです。しかしこれで実際にsim入れて電波の拾い具合を試したわけではないので、直ってなくても責任は持てませんが・・・w まぁ自己責任でお願いします。

純正のradio.imgのバックアップを撮りそこねた人のために暫くの間上げておきます。

http://www1.axfc.net/uploader/so/2723833