STEAM上で公開されているStgBuilder(32ビット)製のゲームは
STEAM DECKで完全に動作するようになっています
(全部チェックした訳ではないので動作しないゲームがあるかもしれません)
ただ、コンフィグアプリ起動中はデフォルトではマウス対応していません
STEAM DECK上でいくつかの設定を行い、マウス操作可能にする必要があります
追記
液晶のタッチパネルを使ってマウス操作が可能です
そちらで操作可能であれば下記の設定は不要です
ゲームを起動後、以下のようにコンフィグ画面が出たら

STEAMボタンを押してコントローラー設定を開きます
「カメラ機能を持つゲームパッド」が割り当てられているはずです
レイアウト編集を選択します

トラックパッドの項目で左トラックパッド操作をマウスに割り当てます
マウスクリックを好みのボタンに割り当てます

これでコンフィグ画面を左トラックパッドで操作可能になります
マウス操作が必要なゲームであっても同様の操作が可能です
また、外部マウス、キーボードを繋いでも(DOCKが必要?)
問題なく動作するはずです
STEAM DECKで完全に動作するようになっています
(全部チェックした訳ではないので動作しないゲームがあるかもしれません)
ただ、コンフィグアプリ起動中はデフォルトではマウス対応していません
STEAM DECK上でいくつかの設定を行い、マウス操作可能にする必要があります
追記
液晶のタッチパネルを使ってマウス操作が可能です
そちらで操作可能であれば下記の設定は不要です
ゲームを起動後、以下のようにコンフィグ画面が出たら

STEAMボタンを押してコントローラー設定を開きます
「カメラ機能を持つゲームパッド」が割り当てられているはずです
レイアウト編集を選択します

トラックパッドの項目で左トラックパッド操作をマウスに割り当てます
マウスクリックを好みのボタンに割り当てます

これでコンフィグ画面を左トラックパッドで操作可能になります
マウス操作が必要なゲームであっても同様の操作が可能です
また、外部マウス、キーボードを繋いでも(DOCKが必要?)
問題なく動作するはずです