ピタゴラスの定理の原始ピタゴラス数の整数倍
A1
300^2+400^2=500^2
300^2=2×2×2×2×3×3×5×5×5×5
400^2=2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5
500^2=2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
C=250000 D=3000 D^2=9000000=A2
A2
3000^2+4000^2=5000^2
3000^2=9000000=2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×5×5×5×5
4000^2=16000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
5000^2=25000000=2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5
結構面白い数値が出たかも。２つの無限のうちの１つ。
ABC予想のC>D^(1+ε)を満たすrad(ABC)の組み合わせは有限個である、という問題定義はWikipedaiによると
(https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3)
C>D^(1+ε)を満たす自然数の組み合わせに、εとの相関関係となる数値群が存在するのか？という考えに
通じるように思える。
この問題はC>Dを満たした上で、rad(ABC)とDが同一の比率であるかrad(ABC)の比率がDに対して小さくなる
という命題を含んでいるように思える。
先に掲げた、1+x*2^y=3^2+2n の数式における3^2+2nの(2+1)^(2+2n)の部分で、一般的にnを大きくすると
xの部分が数値として大きくなるために、小数べき乗数部分であるεは相対的に小さくなるのだが、この
数式の３の部分を大きな数値で計算してみた。
そうすると先に掲げた65537^4の例のように、自然数の組み合わせ数値が大きくなったとしてもεの値に
対して影響は無いように思えた。即ち、ある一定の範囲のεの数値に対して群は存在するのではないか、
という事である。もちろん、反例としてABC＠HOMEの質が大きなabc-tripleに相関性が見受けられない事を
考慮した上での事である。
C>Dを満たす数値群は、(2^m+1)^(2+2n)=C とした時にmの値を極大方向に無限に取ってゆくと「2^m+1を軸と
したεの数値群」があるとも考えられる。そしてそれはmを無限に取る事により、無限個の数値群となる。
これはABC予想における、自然数の組み合わせの相関関係であるとも言えるかもしれない。
下の例では(2^1000+1)^4での例である。C=1205桁であり、D=789桁なので明確にC>Dである。
εの近似値は....どうやって出すんだろ？どなたかよろしく。
論文化の予定もないので、引用希望の方はコメント欄からどうぞ。
2^1000=
1071508607186267320948425049060001810561404811705533607443750388370351051124936122493198378815695
8581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141
8779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776865421676604298316526243868372
05668069376
基数C=2^1000 +1=
1071508607186267320948425049060001810561404811705533607443750388370351051124936122493198378815695
8581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141
8779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776865421676604298316526243868372
05668069377
(2^1000 +1)^4=C 1205桁
1318204093430943100103889794236591363184019161093272769092803450241756928112834455107975212317212
2033140940756480716823038446817694240581281731062452512184038544674444386888956328970642771993930
0365865529242495144888321833894158323756200092849226089461110385787540779132654409185831255860504
3164728460855741851249447653453790772200722074766734367243268205521718093676000020858463665349920
2146023675117074952101812794214148105971940646751027043570211662209251109185766222852785746670174
4526858363530677995620933541525685193877923434101220954360876360743909203300668884426213157094887
4524316954548447745970076679634647346506197430415324501203456661967771480366324515251383279458740
0561516277592179194929856835188561659954092712642397354068833132848477660382679578123094019231205
8614590916651689665721205110465839972842763608189916468937770704841252100753287567169224429055650
3738940855784980731922441850932257747878508642806722080349557093455120038260134261503358234512796
8072763237988035720270845104376571369161197601988685070495071757973268221329919323640221544497626
7250852132578600004172217671365169551843572442755327516348166489453695126442351233069822694577029
59886031919949254861431339109709397360641
(2^1000 +1)^4 -1=B
1318204093430943100103889794236591363184019161093272769092803450241756928112834455107975212317212
2033140940756480716823038446817694240581281731062452512184038544674444386888956328970642771993930
0365865529242495144888321833894158323756200092849226089461110385787540779132654409185831255860504
3164728460855741851249447653453790772200722074766734367243268205521718093676000020858463665349920
2146023675117074952101812794214148105971940646751027043570211662209251109185766222852785746670174
4526858363530677995620933541525685193877923434101220954360876360743909203300668884426213157094887
4524316954548447745970076679634647346506197430415324501203456661967771480366324515251383279458740
0561516277592179194929856835188561659954092712642397354068833132848477660382679578123094019231205
8614590916651689665721205110465839972842763608189916468937770704841252100753287567169224429055650
3738940855784980731922441850932257747878508642806722080349557093455120038260134261503358234512796
8072763237988035720270845104376571369161197601988685070495071757973268221329919323640221544497626
7250852132578600004172217671365169551843572442755327516348166489453695126442351233069822694577029
59886031919949254861431339109709397360640
C-1=Bを因数分解して
2^1002*3*3*3*3*5*19*
7558449809254119849979474848954672535850659920389652487279082980189512706744856050235454268926861
7337343984131558398354168585955843698430127669456824765892867100352344790465574116036404636800392
7934125253106318623043670517551310248004556692138776315087115231545362251755394009014202176428047
0483866047186176123304976085000323685876157790530781655348897358004428760171110644377180062758457
3544712180506249398760387802599538120945100913621072911604108171238844478650852967844053716720382
7465761846607570912673963980713745358003693298450862227823191037531689227658097768866351480576519
2103049684620272494305275561652418117079184326628522969546078010358271354446290748825615790006189
9674985564619692514323600778969548790070846214341222149977755359875838640468514051899485222331215
9897882863
D=
4308316391274848314488300663904163345434876154622101917749077298708022242844567948634208933288311
1882286070954988287061876093994830908105172771590390116558934247200836530565377246140750642976223
8922451394270601615134892195004246841362597314519102499599655681980856483500574585138095240563986
8175803646896120390283836368450184500949409940602545543548871494062524393297533067294992635772320
6920485942888562157293421047481736728938707520764011559614341657606141352830986191671110618530618
1655484252566315420224159469006834854062105180116991469859218891393062859765115728253820343928615
9498738320233555321754007070141878326735135066178258092641264465904214672034385726830601000303528
2814741771833224733164452444012642810340382342174496625487320555129228025067053009582706576728793
1141793231910 D=789桁 C=1205桁
今のところ、ＡＢＣ予想についてこのように考えています。
Ｃ＞Ｄは無限にある。
Ｃ≧Ｄ＾２を満たすのはビール予想と同じであり、互いに素では成り立たず、
共通の２以上の約数を持つ。
Ｃ＞Ｄ＾１+ε を満たす数は１つしかない？ なぜならばＤ＝rad(a,b,c)が同一に
ならなければ固定値のεにならないから。
Ｄが同一であり、a,b,cがＣの倍数もしくは約数でＤが同一である場合があるかもしれないが、
２+５＝7を2000+5000＝7000と、或いは2.000+5.000＝7.000としたのと同様に
a,b,cをそれぞれ整数倍とした組み合わせの中に同一のＤがあるのではないだろうか。
もしなければＡＢＣ予想は有限個として１つの解しかないかもしれない。
そしてそれは、互いに素な素数と素数のべき乗差は１つしか存在しないかもしれないので、
素数に如何なる自然数を乗算しても同じεが存在しないのかもしれない。
C≧D^2となる数値条件をビール予想により算出すれば、互いに素である場合は
C≧D^2とならない事がわかるであろう。
ピタゴラスの定理の原始ピタゴラス数の整数倍の因数分解例
A1
300^2+400^2=500^2
300^2=2×2×2×2×3×3×5×5×5×5
400^2=2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5
500^2=2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
C=250000 D=3000 D^2=9000000=A2
A2
3000^2+4000^2=5000^2
3000^2=9000000=2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×5×5×5×5
4000^2=16000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
5000^2=25000000=2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5
ビール予想の応用による、互いに素ではない場合のC≧D^2
2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
「余りからの因数分解の応用 等式の和の差から求める因数分解
60*60=3600
59*59=3481 余り119 因数分解7*17
2*59+1 =7*8.5+7*8.5+1= 56+3 56+3 +0.5+0.5+1 =120 120/2=60
上の式が等しい数論を完成させなければ完全なＡＢＣ予想の証明にはならないかもしれない
「なぜ敢えて小数点を用いる等式を例にしたかというと、
C=D^2の応用では1+2=3 の互いに素である数式の小数点による演算式で
考える事もできるからである。
1.0000....+2.0000...=3.00000.......」
ABC予想におけるεの定義とは、互いに素である数値にいかなる互いに素な自然数を掛け合わせても
等しくはならない、という事なのではないだろうか。
同一のεはおそらく見当たらないし、C≧D^2も見当たらない筈である。
なぜならばrad(a,b,c)が同じ値にならないと同じεを満たさないからです。
Ｃ－Ｂ＝ＡのＡが自然数√値として割り切れるか、Ａ*(Ｃの1/2桁数値以下の自然数)
+Ｂ*(1/2桁数値以下の自然数)＝Ｃを満たさないとＡＢＣ予想のＣ≧Ｄ＾２を満たさ
ないという結論を過程で考えた事があります。数学的表現はよくわかりませんが。
そこで何回か試行演算してみたところ、互いに素(な因数)では経験値値的に無理だな、
と思ったわけです。
ビール予想の応用でＣ＞Ｄ＾２の数値を出しているのはそのためです。
恐らくそれも等式の倍数になるのではないかと思います。
フェルマーの最終定理でなぜ３乗以上でz^n=x^n+y^n が成立しないのかを考えてみた部分です。
ピタゴラスの定理が成立しないと同じnというべき乗数にならない説明です。
ですので、互いに素であると無理でして、数値は原始ピタゴラス数の整数倍になる必要があります。
***********************************************
フェルマーの最終定理で説明すれば、z^n=x^n+y^nが成立するとするならば
「ピタゴラスの定理により√(x^n)^2+√(y^n)^2=√(z^n)^2が成立するので、
ピタゴラスの定理の正弦定理により、x^nとy^nは原始ピタゴラス数の同一の
整数倍である必要性がある。」
自然数である原始ピタゴラス数は、同じ整数倍でしかピタゴラスの定理が
成立しないために、異なる自然数であるx,yがそれぞれのべき乗数nの値を
取ると成立しなくなってしまうのである。
x,yを整数倍としたx^n+y^r=z^mならば成立するのはビール予想やピタゴラス
の定理の通りである。
「ABC予想における互いに素ではない場合のC≧D^2となる最小数値は2^5+2^5=2^6
である。」
C≧D^2となる数値条件をビール予想により算出すれば、互いに素である場合は
C≧D^2とならない事がわかるであろう。
ピタゴラスの定理の原始ピタゴラス数の整数倍
A1
300^2+400^2=500^2
300^2=2×2×2×2×3×3×5×5×5×5
400^2=2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5
500^2=2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
C=250000 D=3000 D^2=9000000=A2
A2
3000^2+4000^2=5000^2
3000^2=9000000=2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×5×5×5×5
4000^2=16000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
5000^2=25000000=2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5
ビール予想の応用
2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
「余りからの因数分解の応用 等式の和の差から求める因数分解
60*60=3600
59*59=3481 余り119 因数分解7*17
2*59+1 =7*8.5+7*8.5+1= 56+3 56+3 +0.5+0.5+1 =120 120/2=60
上の式が等しい数論を完成させなければ完全なＡＢＣ予想の証明にはならないかも」
「なぜ敢えて小数点を用いる等式を例にしたかというと、
C=D^2の応用では1+2=3 の互いに素である数式の小数点による演算式で
考える事もできるからである。
1.0000....+2.0000...=3.00000.......」
そうするとフェルマーの最終定理も自然数で考える必然性とは何で
あるのだろうか。1/3*3=1 である。
100+200=300 2×2×5×5+2×2×2×5×5=2×2×3×5×5
200+300=500 2×2×2×5×5+2×2×3×5×5=2×2×5×5×5
「精査はしていないもののフェルマーの最終定理やＡＢＣ予想における
互いに素な素数のべき乗差は、べき乗数が偶数の場合は正方形の面積
と同一である事からビール予想やピタゴラスの定理に支配され、べき
乗数が奇数の場合には正方形の面積から直方体の体積差となるため、
べき乗数の差とは n*n*x となるのでフェルマーの最終定理における
３以上の自然数の^nやＡＢＣ予想におけるＣ≧Ｄ^２ とはならない。」
----------------------------------------------------------------------
2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
ＡＢＣ予想におけるＣ＞Ｄの絶対条件
1.
Ａ＋Ｂ＝ＣのＣが自然数のべき乗、もしくは自然数のべき乗数の乗算数であること。
これはrad(aｂｃ）としてrad(ｃ)を掛けなくてはならないため、Ｃは因数分解できる
事だけが条件ではなく、べき乗数であるｃ^ｚもしくはべき乗数の乗算数である
ｙ*ｃ^ｚの形となる。
-------------------------------------------------------------------------
2.
そしてrad(ab）が＜Ｃ＾y-1の時にＣ＞Ｄが成立する。
すなわち、ＡＢＣ予想におけるＣ＞Ｄとなる数値群はＣの自然数のべき乗数を基に
成立する。
3.
この事からＡＢＣ予想に於いてはＣ＞Ｄを成立させる数値群は自然数のべき乗、
もしくはべき乗の乗算数から構成される２次平面の自然数の枡状棒グラフのように
なる事がわかる。
右方向はＡを軸とした自然数で区切られ、上方向はＣ－Ａを因数分解した自然数の
枡状棒グラフとなる。
なぜそのような形になるかというと、Ｃ＞Ｄを満たす場合には1.で述べたように、
Ｃはｃ^ｚもしくはｙ*ｃ^ｚになり、Ａ＋Ｂのいずれかは必ずべき乗数を含んで
rad(ab)としてＡ＋Ｂよりも小さな値になるからである。
それは2.で述べた数式になる。
例えば３＋４＝７ はＣ＞Ｄを満たさないので楕円曲線グラフになる。
rad(ｃ）は７であるから、以下のようになる。
１＋６
２＋５
３＋４
４＋３
５＋２
６＋１
ここでＡＢＣ予想の本題に戻って、Ｃ＞Ｄを成立させるだけなら2.の式から
Ａ＋Ｂ＝ｙ*ｃ^ｚ＝Ｃ rad(ab)<ｙ*ｃ＾ｚ-1 としてたすきがけでも２次方程式
でも任意の方法で生成できる方はやってみて頂きたい。
強ＡＢＣ予想についてはレス番６１で述べている。強ＡＢＣ予想が存在するならば、
この数式の倍数で表現できるであろう。
弱ＡＢＣ予想である、Ｃ＞Ｄ＾（１+ε） εは任意の正数値を満たすＡ＋Ｂ＝Ｃの
互いに素な自然数の組み合わせは有限個であるか、との問いはレス番６６，７６，７７
で述べている。
ＡＢＣ予想は、［εとなる小数べき乗数を満たし続ける互いに素な自然数の組み合わせに
関係性を見出す事ができるか］、という問いでもある。それは少なくともレス番７７である。
そして［εを満たし続ける、とはＣ＞Ｄの桁数値の対比という値にある程度の範囲内で近似的
に置き換える事ができる］であろうから、Ｃの値に対してＤが小さくなればなる程εは大きく
なるので一定の数値比以上のＣ：Ｄ比が出現をし続けるならば任意の数値εを満たすと言える
のではないだろうか。
この事を述べているのがレス番６１-６７、７６-７７である。
-----------------------------------------------------------------------------------------
但し、ＡＢＣ予想におけるεは重要である。
なぜならば、1+x*2^y=(2^z+1)^(2n+2) 法は x*2^y=C-1であるから、x^n/x^n -1...となるζ関数の
構成式の一部と関連性があるように思える。よって素数の構成式の一部でもあるかもしれない。
ＡＢＣ予想において 1+x*2^y=(2^z+1)^(2n+2)法で同一の小数べき乗数であるεが出現しないのは、
素数を分解した数式であるrad(ab)は固有の素数の積を含むためではないだろうか。
そして、無限に続く1+x*2^y=z(2^z+1)^(2n+2)法の固有の素数を全て除算した数式化をすればリーマン予想
における実部との関係性が見えてくる、という事ではないのだろうか。
A1
300^2+400^2=500^2
300^2=2×2×2×2×3×3×5×5×5×5
400^2=2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5
500^2=2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
C=250000 D=3000 D^2=9000000=A2
A2
3000^2+4000^2=5000^2
3000^2=9000000=2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×5×5×5×5
4000^2=16000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
5000^2=25000000=2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5
結構面白い数値が出たかも。２つの無限のうちの１つ。
ABC予想のC>D^(1+ε)を満たすrad(ABC)の組み合わせは有限個である、という問題定義はWikipedaiによると
(https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3)
C>D^(1+ε)を満たす自然数の組み合わせに、εとの相関関係となる数値群が存在するのか？という考えに
通じるように思える。
この問題はC>Dを満たした上で、rad(ABC)とDが同一の比率であるかrad(ABC)の比率がDに対して小さくなる
という命題を含んでいるように思える。
先に掲げた、1+x*2^y=3^2+2n の数式における3^2+2nの(2+1)^(2+2n)の部分で、一般的にnを大きくすると
xの部分が数値として大きくなるために、小数べき乗数部分であるεは相対的に小さくなるのだが、この
数式の３の部分を大きな数値で計算してみた。
そうすると先に掲げた65537^4の例のように、自然数の組み合わせ数値が大きくなったとしてもεの値に
対して影響は無いように思えた。即ち、ある一定の範囲のεの数値に対して群は存在するのではないか、
という事である。もちろん、反例としてABC＠HOMEの質が大きなabc-tripleに相関性が見受けられない事を
考慮した上での事である。
C>Dを満たす数値群は、(2^m+1)^(2+2n)=C とした時にmの値を極大方向に無限に取ってゆくと「2^m+1を軸と
したεの数値群」があるとも考えられる。そしてそれはmを無限に取る事により、無限個の数値群となる。
これはABC予想における、自然数の組み合わせの相関関係であるとも言えるかもしれない。
下の例では(2^1000+1)^4での例である。C=1205桁であり、D=789桁なので明確にC>Dである。
εの近似値は....どうやって出すんだろ？どなたかよろしく。
論文化の予定もないので、引用希望の方はコメント欄からどうぞ。
2^1000=
1071508607186267320948425049060001810561404811705533607443750388370351051124936122493198378815695
8581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141
8779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776865421676604298316526243868372
05668069376
基数C=2^1000 +1=
1071508607186267320948425049060001810561404811705533607443750388370351051124936122493198378815695
8581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141
8779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776865421676604298316526243868372
05668069377
(2^1000 +1)^4=C 1205桁
1318204093430943100103889794236591363184019161093272769092803450241756928112834455107975212317212
2033140940756480716823038446817694240581281731062452512184038544674444386888956328970642771993930
0365865529242495144888321833894158323756200092849226089461110385787540779132654409185831255860504
3164728460855741851249447653453790772200722074766734367243268205521718093676000020858463665349920
2146023675117074952101812794214148105971940646751027043570211662209251109185766222852785746670174
4526858363530677995620933541525685193877923434101220954360876360743909203300668884426213157094887
4524316954548447745970076679634647346506197430415324501203456661967771480366324515251383279458740
0561516277592179194929856835188561659954092712642397354068833132848477660382679578123094019231205
8614590916651689665721205110465839972842763608189916468937770704841252100753287567169224429055650
3738940855784980731922441850932257747878508642806722080349557093455120038260134261503358234512796
8072763237988035720270845104376571369161197601988685070495071757973268221329919323640221544497626
7250852132578600004172217671365169551843572442755327516348166489453695126442351233069822694577029
59886031919949254861431339109709397360641
(2^1000 +1)^4 -1=B
1318204093430943100103889794236591363184019161093272769092803450241756928112834455107975212317212
2033140940756480716823038446817694240581281731062452512184038544674444386888956328970642771993930
0365865529242495144888321833894158323756200092849226089461110385787540779132654409185831255860504
3164728460855741851249447653453790772200722074766734367243268205521718093676000020858463665349920
2146023675117074952101812794214148105971940646751027043570211662209251109185766222852785746670174
4526858363530677995620933541525685193877923434101220954360876360743909203300668884426213157094887
4524316954548447745970076679634647346506197430415324501203456661967771480366324515251383279458740
0561516277592179194929856835188561659954092712642397354068833132848477660382679578123094019231205
8614590916651689665721205110465839972842763608189916468937770704841252100753287567169224429055650
3738940855784980731922441850932257747878508642806722080349557093455120038260134261503358234512796
8072763237988035720270845104376571369161197601988685070495071757973268221329919323640221544497626
7250852132578600004172217671365169551843572442755327516348166489453695126442351233069822694577029
59886031919949254861431339109709397360640
C-1=Bを因数分解して
2^1002*3*3*3*3*5*19*
7558449809254119849979474848954672535850659920389652487279082980189512706744856050235454268926861
7337343984131558398354168585955843698430127669456824765892867100352344790465574116036404636800392
7934125253106318623043670517551310248004556692138776315087115231545362251755394009014202176428047
0483866047186176123304976085000323685876157790530781655348897358004428760171110644377180062758457
3544712180506249398760387802599538120945100913621072911604108171238844478650852967844053716720382
7465761846607570912673963980713745358003693298450862227823191037531689227658097768866351480576519
2103049684620272494305275561652418117079184326628522969546078010358271354446290748825615790006189
9674985564619692514323600778969548790070846214341222149977755359875838640468514051899485222331215
9897882863
D=
4308316391274848314488300663904163345434876154622101917749077298708022242844567948634208933288311
1882286070954988287061876093994830908105172771590390116558934247200836530565377246140750642976223
8922451394270601615134892195004246841362597314519102499599655681980856483500574585138095240563986
8175803646896120390283836368450184500949409940602545543548871494062524393297533067294992635772320
6920485942888562157293421047481736728938707520764011559614341657606141352830986191671110618530618
1655484252566315420224159469006834854062105180116991469859218891393062859765115728253820343928615
9498738320233555321754007070141878326735135066178258092641264465904214672034385726830601000303528
2814741771833224733164452444012642810340382342174496625487320555129228025067053009582706576728793
1141793231910 D=789桁 C=1205桁
今のところ、ＡＢＣ予想についてこのように考えています。
Ｃ＞Ｄは無限にある。
Ｃ≧Ｄ＾２を満たすのはビール予想と同じであり、互いに素では成り立たず、
共通の２以上の約数を持つ。
Ｃ＞Ｄ＾１+ε を満たす数は１つしかない？ なぜならばＤ＝rad(a,b,c)が同一に
ならなければ固定値のεにならないから。
Ｄが同一であり、a,b,cがＣの倍数もしくは約数でＤが同一である場合があるかもしれないが、
２+５＝7を2000+5000＝7000と、或いは2.000+5.000＝7.000としたのと同様に
a,b,cをそれぞれ整数倍とした組み合わせの中に同一のＤがあるのではないだろうか。
もしなければＡＢＣ予想は有限個として１つの解しかないかもしれない。
そしてそれは、互いに素な素数と素数のべき乗差は１つしか存在しないかもしれないので、
素数に如何なる自然数を乗算しても同じεが存在しないのかもしれない。
C≧D^2となる数値条件をビール予想により算出すれば、互いに素である場合は
C≧D^2とならない事がわかるであろう。
ピタゴラスの定理の原始ピタゴラス数の整数倍の因数分解例
A1
300^2+400^2=500^2
300^2=2×2×2×2×3×3×5×5×5×5
400^2=2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5
500^2=2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
C=250000 D=3000 D^2=9000000=A2
A2
3000^2+4000^2=5000^2
3000^2=9000000=2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×5×5×5×5
4000^2=16000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
5000^2=25000000=2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5
ビール予想の応用による、互いに素ではない場合のC≧D^2
2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
「余りからの因数分解の応用 等式の和の差から求める因数分解
60*60=3600
59*59=3481 余り119 因数分解7*17
2*59+1 =7*8.5+7*8.5+1= 56+3 56+3 +0.5+0.5+1 =120 120/2=60
上の式が等しい数論を完成させなければ完全なＡＢＣ予想の証明にはならないかもしれない
「なぜ敢えて小数点を用いる等式を例にしたかというと、
C=D^2の応用では1+2=3 の互いに素である数式の小数点による演算式で
考える事もできるからである。
1.0000....+2.0000...=3.00000.......」
ABC予想におけるεの定義とは、互いに素である数値にいかなる互いに素な自然数を掛け合わせても
等しくはならない、という事なのではないだろうか。
同一のεはおそらく見当たらないし、C≧D^2も見当たらない筈である。
なぜならばrad(a,b,c)が同じ値にならないと同じεを満たさないからです。
Ｃ－Ｂ＝ＡのＡが自然数√値として割り切れるか、Ａ*(Ｃの1/2桁数値以下の自然数)
+Ｂ*(1/2桁数値以下の自然数)＝Ｃを満たさないとＡＢＣ予想のＣ≧Ｄ＾２を満たさ
ないという結論を過程で考えた事があります。数学的表現はよくわかりませんが。
そこで何回か試行演算してみたところ、互いに素(な因数)では経験値値的に無理だな、
と思ったわけです。
ビール予想の応用でＣ＞Ｄ＾２の数値を出しているのはそのためです。
恐らくそれも等式の倍数になるのではないかと思います。
フェルマーの最終定理でなぜ３乗以上でz^n=x^n+y^n が成立しないのかを考えてみた部分です。
ピタゴラスの定理が成立しないと同じnというべき乗数にならない説明です。
ですので、互いに素であると無理でして、数値は原始ピタゴラス数の整数倍になる必要があります。
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フェルマーの最終定理で説明すれば、z^n=x^n+y^nが成立するとするならば
「ピタゴラスの定理により√(x^n)^2+√(y^n)^2=√(z^n)^2が成立するので、
ピタゴラスの定理の正弦定理により、x^nとy^nは原始ピタゴラス数の同一の
整数倍である必要性がある。」
自然数である原始ピタゴラス数は、同じ整数倍でしかピタゴラスの定理が
成立しないために、異なる自然数であるx,yがそれぞれのべき乗数nの値を
取ると成立しなくなってしまうのである。
x,yを整数倍としたx^n+y^r=z^mならば成立するのはビール予想やピタゴラス
の定理の通りである。
「ABC予想における互いに素ではない場合のC≧D^2となる最小数値は2^5+2^5=2^6
である。」
C≧D^2となる数値条件をビール予想により算出すれば、互いに素である場合は
C≧D^2とならない事がわかるであろう。
ピタゴラスの定理の原始ピタゴラス数の整数倍
A1
300^2+400^2=500^2
300^2=2×2×2×2×3×3×5×5×5×5
400^2=2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5
500^2=2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
C=250000 D=3000 D^2=9000000=A2
A2
3000^2+4000^2=5000^2
3000^2=9000000=2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×5×5×5×5
4000^2=16000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5
5000^2=25000000=2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5
ビール予想の応用
2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
「余りからの因数分解の応用 等式の和の差から求める因数分解
60*60=3600
59*59=3481 余り119 因数分解7*17
2*59+1 =7*8.5+7*8.5+1= 56+3 56+3 +0.5+0.5+1 =120 120/2=60
上の式が等しい数論を完成させなければ完全なＡＢＣ予想の証明にはならないかも」
「なぜ敢えて小数点を用いる等式を例にしたかというと、
C=D^2の応用では1+2=3 の互いに素である数式の小数点による演算式で
考える事もできるからである。
1.0000....+2.0000...=3.00000.......」
そうするとフェルマーの最終定理も自然数で考える必然性とは何で
あるのだろうか。1/3*3=1 である。
100+200=300 2×2×5×5+2×2×2×5×5=2×2×3×5×5
200+300=500 2×2×2×5×5+2×2×3×5×5=2×2×5×5×5
「精査はしていないもののフェルマーの最終定理やＡＢＣ予想における
互いに素な素数のべき乗差は、べき乗数が偶数の場合は正方形の面積
と同一である事からビール予想やピタゴラスの定理に支配され、べき
乗数が奇数の場合には正方形の面積から直方体の体積差となるため、
べき乗数の差とは n*n*x となるのでフェルマーの最終定理における
３以上の自然数の^nやＡＢＣ予想におけるＣ≧Ｄ^２ とはならない。」
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2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
ＡＢＣ予想におけるＣ＞Ｄの絶対条件
1.
Ａ＋Ｂ＝ＣのＣが自然数のべき乗、もしくは自然数のべき乗数の乗算数であること。
これはrad(aｂｃ）としてrad(ｃ)を掛けなくてはならないため、Ｃは因数分解できる
事だけが条件ではなく、べき乗数であるｃ^ｚもしくはべき乗数の乗算数である
ｙ*ｃ^ｚの形となる。
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2.
そしてrad(ab）が＜Ｃ＾y-1の時にＣ＞Ｄが成立する。
すなわち、ＡＢＣ予想におけるＣ＞Ｄとなる数値群はＣの自然数のべき乗数を基に
成立する。
3.
この事からＡＢＣ予想に於いてはＣ＞Ｄを成立させる数値群は自然数のべき乗、
もしくはべき乗の乗算数から構成される２次平面の自然数の枡状棒グラフのように
なる事がわかる。
右方向はＡを軸とした自然数で区切られ、上方向はＣ－Ａを因数分解した自然数の
枡状棒グラフとなる。
なぜそのような形になるかというと、Ｃ＞Ｄを満たす場合には1.で述べたように、
Ｃはｃ^ｚもしくはｙ*ｃ^ｚになり、Ａ＋Ｂのいずれかは必ずべき乗数を含んで
rad(ab)としてＡ＋Ｂよりも小さな値になるからである。
それは2.で述べた数式になる。
例えば３＋４＝７ はＣ＞Ｄを満たさないので楕円曲線グラフになる。
rad(ｃ）は７であるから、以下のようになる。
１＋６
２＋５
３＋４
４＋３
５＋２
６＋１
ここでＡＢＣ予想の本題に戻って、Ｃ＞Ｄを成立させるだけなら2.の式から
Ａ＋Ｂ＝ｙ*ｃ^ｚ＝Ｃ rad(ab)<ｙ*ｃ＾ｚ-1 としてたすきがけでも２次方程式
でも任意の方法で生成できる方はやってみて頂きたい。
強ＡＢＣ予想についてはレス番６１で述べている。強ＡＢＣ予想が存在するならば、
この数式の倍数で表現できるであろう。
弱ＡＢＣ予想である、Ｃ＞Ｄ＾（１+ε） εは任意の正数値を満たすＡ＋Ｂ＝Ｃの
互いに素な自然数の組み合わせは有限個であるか、との問いはレス番６６，７６，７７
で述べている。
ＡＢＣ予想は、［εとなる小数べき乗数を満たし続ける互いに素な自然数の組み合わせに
関係性を見出す事ができるか］、という問いでもある。それは少なくともレス番７７である。
そして［εを満たし続ける、とはＣ＞Ｄの桁数値の対比という値にある程度の範囲内で近似的
に置き換える事ができる］であろうから、Ｃの値に対してＤが小さくなればなる程εは大きく
なるので一定の数値比以上のＣ：Ｄ比が出現をし続けるならば任意の数値εを満たすと言える
のではないだろうか。
この事を述べているのがレス番６１-６７、７６-７７である。
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但し、ＡＢＣ予想におけるεは重要である。
なぜならば、1+x*2^y=(2^z+1)^(2n+2) 法は x*2^y=C-1であるから、x^n/x^n -1...となるζ関数の
構成式の一部と関連性があるように思える。よって素数の構成式の一部でもあるかもしれない。
ＡＢＣ予想において 1+x*2^y=(2^z+1)^(2n+2)法で同一の小数べき乗数であるεが出現しないのは、
素数を分解した数式であるrad(ab)は固有の素数の積を含むためではないだろうか。
そして、無限に続く1+x*2^y=z(2^z+1)^(2n+2)法の固有の素数を全て除算した数式化をすればリーマン予想
における実部との関係性が見えてくる、という事ではないのだろうか。
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