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乗数の計算

乗数は3^2の2の部分のことで、その回数だけ掛け算することを表しています。
右肩に小さい字で書くのが通常の書き方ですね。
ここでは便宜上、エクセルの累乗の表記方法を使ってあらわしています。

x^2はエックス2乗と読みます。
乗数は正の整数だけでなく、マイナスや分数で表す場合もあります。
たとえば3^(-3)は1/(3^3)のことですから、1/27になります。
また、27^(1/3)は27の3乗根という意味になります。
3^3=27ですから

また、x^3×x^5の場合には
かける回数を増やすことになるので、
乗数同士を足して
x^8となります。

さらに
(x^2)^3
x^2を3回かけるので
x^(2×3)=x^6と分かります。

また、乗数が0の場合には(x^0=1)になります。

乗数をxと置いた関数を指数関数といい、
y=e^xというような式で表します。(eは自然対数の底といいます。)
グラフを書いてみると分かりますが、y軸を超えたところから、すごい勢いで上に伸びていきます。
たとえば3^xの場合
x=0のとき1
x=1で3
x=2では9
x=3なら27
x=4で81
x=5は243
となります。
2次関数なんかよりずっと早いことが分かると思います。

これをxについて解くと対数になります。
x=ln y(log yと書く場合もあります。)
つまり、y=e^(ln y)とあらわすことが出来ます。

指数、対数はそれぞれ逆関数の関係にあるので覚えておくといいと思います。