告知もろもろ

今年も残り2ヶ月となりました.
年末に向けて,各地のさまざまな活動でお世話になります.
年内の予定からいくつか,数理哲人講師に代わり,告知させてください.

11月11日(日)
長岡亮介先生主催のプロジェクトTECUM
http://www.tecum.world/index.html
にて,『TECUM 数理教育セミナー』が開催されます.
私も1本投稿をさせていただいているので,時間等は未定ですが何らかの発表を担当することになると思います.

11月17日(土)18日(日)
福島高校コアSSHの行事「福島数学トップセミナー」参戦です.数学オリンピック関係の講義で5年目くらいになります.

11月23日(金)
沖縄県の興南高等学校にて,数学教員の研究会に参戦です.

11月24日(土)
沖縄県私学教育振興会主催「数学教員指導力向上対策事業研修会」に参戦です.今月11日実施の大学入学共通テストプレテストの分析や授業へのフィードバックについていち早く発表する場となります.

12月8日(土)9日(日)
宮城県気仙沼高等学校の恒例行事となったマスクマン講義(with英語仮面)参戦です.

12月16日(日)
お昼ごろ,表参道のライブハウス(チャリティイベント)にて演奏です.
"Genesis" トリビュートで,ベース担当.
ダブルネックや足鍵盤を持ち出し,タップダンサーをやるため,体幹を鍛えております.
ライブハウスは10年ぶりくらい(前回は"人間椅子")です.

12月22日(土)
ふくしま学びのネットワーク主催「夢をかなえる勉強法」(第12回)@相馬に参戦です.
浜通りの高校生とは1年ぶりになります.
https://www.fks-manabi.net/

12月23日(日)
仙台の特訓予備校「養賢ゼミナール」にて高校生向け講演会に参戦です.

各地でお世話になるみなさま,どうぞよろしくおねがいします.

数学オリンピックの表彰台に立て! ~予選100問+オリジナル12問で突破

数学オリ表彰台カバー-修正済み

数理哲人講師による新著「数学オリンピックの表彰台に立て! ~予選100問+オリジナル12問で突破」が技術評論社よりリリースされることになりました.12月5日発売ですが,Amazonで予約ができるようになりましたので,ご案内させていただきます.
https://www.amazon.co.jp/dp/4297102854

2018年の作品(雑誌編21〜23)現代数学2018年9月号

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「現代数学」誌の9月号が届きました.
今月は,3本の記事に関与させていただいております.

「大学入試共通テストに向けた試行調査【プレテスト】の結果報告を受けて」(数理哲人)

「世界の競技数学・遊歴の旅[第8回]関数方程式Z→Z」(村上聡梧・数理哲人)

「俺の数学[第51回]数学教育の改革はどこへ向かうのか」(数理哲人)

また,先日新著を出され,京都にて対談イベント(@丸善京都本店)を組ませていただいた鶴迫貴司先生による連載記事「試行と思考の整理」をはじめ,今月号も充実した内容を楽しみに拝読したいと思います.

2018年の作品(雑誌編18〜20)現代数学2018年8月号

201808
現代数学8月号では,3本の記事を投稿させていただきました.

俺の数学/巌流島の決戦講義(2)    数理哲人
数学が世界を変える 〜東山高等学校襲撃日記    数理哲人
世界の競技数学・遊歴の旅/関数方程式R → R    村上聡梧・数理哲人

2018年の作品(雑誌編17)現代数学2018年7月号「世界の競技数学・遊歴の旅」第6回

201807
世界の競技数学・遊歴の旅/数列   村上聡梧・数理哲人

2018年の作品(雑誌編16)現代数学2018年7月号「俺の数学」第49回

201807
俺の数学/巌流島の決戦講義(1)   数理哲人

「女子一律減点」問題についての追記

ある医科大学の「女子一律減点」問題について,8月2日深夜に米国での裁判例について10年以上前に学んだときの記憶に基づいて投稿を行いました.翌3日朝に記録をたどって確認をしたところ,私の勘違いに基づく事実誤認が含まれていたため,米国での裁判例に関する記述を,いったん削除いたしました.

アファーマティブ・アクション(積極的差別是正措置)については,米国においては人種問題と強く結びついた議論,および裁判例が多数あります.政策的な目的をもって,入試に「手を入れる」ことについては,賛否両論があります.連邦最高裁の判決も,事例によって,合憲/違憲の結論が割れています.これは,議論の前提として見ておく必要があるのではないか,というのが私の問題意識です.

このことについて,司法試験予備校・辰已法律研究所において行っていた小論文講座(米谷達也講師・石田浩一講師が担当)の2013年度講義のうち,「平等論」を取り上げた講義を準備していたときの資料を探しました.結果,出典がはっきりした資料を発掘することができました.いちど不正確な事実を投稿した経緯もあるため,あらためて,以下に記します.

今回の問題を考える上で,有益な資料になると考えられるので,
宮田智之「ミシガン州立大学訴訟への連邦最高裁判所判決」
(国立国会図書館『外国の立法』218,2003年11月)
に報告された事例を引用させていただき,
米国の裁判例を概観してみることにします.

事例1:カリフォルニア州立大学理事会対バッキ事件;
1970年代半ば,カリフォルニア州立大学デイヴィス校の医学部では,黒人やヒスパニック系などの志願者のために入学者100名のうち16名分を別枠として割り当てていた.カリフォルニア州立大学理事会対バッキ事件では,こうした割当制が合衆国憲法修正第14,同様の規定を定める州憲法の条項,連邦政府から補助金を受ける団体での人種差別を禁じた1964年公民権法第6編に違反するかどうかが問われた.
連邦最高裁判所は,割当制についてそれが人種のみを理由に異なる扱いをしており,合衆国憲法修正第14に違反していると述べた.ただし同時に,連邦最高裁判所は入学者選考において人種を一要素として考慮することは認められるとした.すなわち,学生集団の多様性を確保するという目的自体は,極めて強い公の利益であり,そのような目的達成のために教育機関が人種を一要素として考慮することは合憲であるとの判断も下した.

事例2:ミシガン州立大学訴訟(ロースクール);
ミシガン州立大学のロースクールでは,志望動機などを述べたエッセイ,推薦状,学部時代の成績の平均値を示す GPA,ロースクール入学共通テスト LSAT の得点などをもとに入学者を決定しているが,これらの資料に加え,校内の人種的多様性を確保するための措置として,人種的少数派の「クリティカル・マス」を入学させている.
ある白人女性は,1996年にミシガン州立大学ロースクールを受験したが,補欠人名簿に載せられ,最終的には不合格となった.GPA,LSAT ともに高い数値を示していたにもかかわらず,不合格となったのはロースクールが人種という要素を重視し,特定の集団に対し入学のためのより多くの機会を提供しているからであると考えた.そこでグルッターは,ロースクールの入試制度が合衆国憲法修正第14,1964年公民権法第6編,契約の作成と実施における人種差別を禁じた合衆国法典42編1981条に違反しているとして,当時の学長を訴えた.

事例3:ミシガン州立大学訴訟(人文科学芸術学部);
ミシガン州立大学の人文科学芸術学部は,高校時代の成績,大学進学共通テスト SAT の得点,高校のレベルなどを考慮し入学者を決定しているが,その他に人種的少数派の志願者には自動的に20点を付与する措置(合格には100点が必要)を設けている.
ある白人女性と白人男性は,それぞれ1995年と1997年に人文科学芸術学部を受験したが,2人とも不合格となった。彼らは,不合格の原因が人種的少数派を優遇する入試制度にあると考え,人文科学芸術学部の入試制度は合衆国憲法修正第14,1964年公民権法第6編,合衆国法典42編1981条に違反しているとして学長を訴えた.

事例2と事例3についての判断:
下級裁判所の判断が分かれたことから,連邦最高裁判所は双方のケースを扱うことになった.連邦最高裁判所は,ロースクールの入試制度に対しては合憲,一方人文科学芸術学部の入試制度に対しては違憲と判断した.

事例2(グルッター対ボリンジャー事件)判決(合憲判断)における多数意見;
・ロースクールの入試制度は,合衆国憲法修正第14,1964年公民権法第6編,合衆国法典42編1981条に違反しない.
・連邦最高裁判所は,学生集団の多様性が極めて強い公の利益であり,人種を入学者選考において考慮の対象とすることは正当であるとの,カリフォルニア州立大学理事会対バッキ事件でのパウエル判事の意見を支持する.また,連邦最高裁判所は多様性が教育的使命に不可欠なものであるというロースクールの判断も尊重する.
・ロースクールの入試制度は,厳格に策定されたものである.厳格に策定されたものであるためには,特定の条件を持つ志願者と他の志願者との競争を妨げることはあってはならず,また人種やエスニシティといった背景は入学者選考における単なる一つのプラス要素として考慮されなければならない.
・ロースクールの入試制度は各々の志願者が一個人として評価されており,人種やエスニシティといった背景が志願者の決定的特長とならないことを保証している。またロースクールの入試制度は,人種と並んで学生集団の多様性に資するあらゆる要素が考慮されていることを十分に保証している.したがって,ロースクールの入試制度は人種的少数派以外の志願者に対し不当に損害を加えるものではない.
・ただし,連邦最高裁判所は今後25年以内に学生集団の多様性がもたらす極めて強い公の利益を推進するのに,このような優遇措置が必要ではなくなることを期待する.

事例3(グラッツ対ボリンジャー事件)判決(違憲判断)における多数意見;
・人種的少数派の志願者に自動的に20点付与する現行の人文科学芸術学部の入試制度は,大学側が主張する多様性がもたらす利益を達成する上で,厳格に策定されたものではない.したがって,合衆国憲法修正第14に違反する.
・カリフォルニア州立大学理事会対バッキ事件において,パウエル判事は人種やエスニシティといった背景が入学者選考において一つのプラス要素として考慮されることを認めた.しかし,彼は各々の志願者が一個人として評価される重要性についても力説した.現在の人文科学芸術学部の制度は,パウエル判事が重視した志願者を一個人として評価するものではない.
・人文科学芸術学部の20点付与措置は,合格すれすれの人種的少数派の志願者にとって,人種という要素が決定的となる効果を有している.
・人文科学芸術学部の入試制度は合衆国憲法修正第14に反するため,1964年公民権法第6編並びに合衆国法典42編1981条にも違反している.

事実関係についての引用は,以上です.

今回の日本の事例は,米国事例とは異なる点がいくつかあります.
米国事例は「州立大学」,日本事例は「私立大学」
(よって直ちに憲法問題に行く前に,学問の自由に基づく裁量の範囲などを慎重に考える必要がある)
特定集団に対する「加点」と「減点」
措置の目的が「多様性の確保」と「その逆」
また「人種」と「性別」という属性は,生来的で本人にコントロールできない点で類似点があると考えられそうです.

入試を担当する「当局」は,各校独自のアドミッション・ポリシーを作成するにあたっては,これらの裁判例を(米国裁判例の規範は日本国内に直ちには及ばないものの,そこでの議論を)把握しておくのは,わるいことではないと思います.

今般報道されている,東京医科大学の「女子一律減点」問題について

今般報道されている,東京医科大学の「女子一律減点」問題について,あるFB上の友人のコメント欄に書かせていただいた内容ですが,こちらにも転載します.

私はこれは,日本国憲法14条(法のもとの平等)の問題になると考えています.

仮に「この減点により入学できなかった」と事実認定が可能な女子が,憲法14条を論点に,大学に対して入学者としての地位確認を求める訴訟(不合格を取り消すよう求める訴訟)を起こせば,最高裁まで「3試合」を闘うことが可能ではないかと思われます(あくまでも思考実験です).

米国では,ロースクールやメディカルスクールの入学試験で行われるアファーマティブ・アクション(積極的差別是正措置,日本のいわゆる「地域枠」もその一種)により,「逆差別を受けた」とする訴訟が,過去には多数おきていて,結論だけをいうと,原告勝訴例も大学側勝訴例もそれぞれ存在します.それらの議論から,平等についての議論がかなり蓄積されていると学んだことがあります.

そんなことを回想しながら,米国の裁判例の議論の中味を思い出しました.
(8月3日午前6:50追記)米国裁判例の中味について十数年前に学んだ記憶に基づいて記載した部分は,資料を読み返してみたところ記憶違いがあることが判明したので削除することにしました.関心のある方は,「アファーマティブ・アクション」「逆差別」等の検索語で調査してみてください.(追記は以上)

私は,今回問題になった医大だけを血祭りにあげる意図ではありません.
受験指導を生業にしていれば,勤勉な女子たちが,どれくらい男子を追い上げているかは(統計的に)知っていますので,こうしたことが多くの医大の中に存在するであろうことを(相関関係としては)感じ取っていました.
予備校界でデータ分析をしているプロたちの間でも,ひっそりとささやかれていた問題です.
だから,ほかにも,冷や汗をかいている医大がいくつもあるはずです.
この議論は,これからどうなっていくのか,注目したいと思います.

また余談ながら,憲法上アウトと思われることが,医大だけでなく,政治の中にごろごろ転がっているのも困ったものです.

教科指導力向上セミナーのご案内(@沖縄県)

猛暑が続いておりますが,いかがお過ごしでしょうか.
数学指導者のみなさまへ,研究会のご案内です.

夏休みの最中ですが,8月19日(土)に,数学の指導者を対象とする研究会がございますので,ご案内をさせていただきます.

主催;おきなわ学びのネットワーク
後援;一般財団法人沖縄県私学教育振興会(予定)

実施の会場;興南高等学校(沖縄県那覇市古島1-7-1)
(この度の高校野球・甲子園大会への沖縄県代表選出をお祝い申し上げます)

実施日程;8月19日(土)13:00〜17:00

内容;現高校1年生が受験する大学入試共通テスト(2021年1月実施)に向けての指導のあり方を検討するために,興南高校チーム,首里高校チーム,マスクマンチームの3グループに分かれて問題案を作成して持ち寄り,相互に分析と講評を行う.8月には数学IA,12月には数学IIBについて研究し,互いの指導にフィードバックをさせる.

沖縄の先生方との研究会もこれで第4回を迎えます.
本州の猛暑よりも過ごしやすいという噂をうかがっており,渡航を楽しみにしております.

以上,ご案内をさせていただきます.
猛暑が続きそうですが,みなさまお身体ご自愛ください.

TECUMワークショップのご案内

猛暑が続いておりますが,いかがお過ごしでしょうか.
数学指導者のみなさまへ,研究会のご案内です.

夏休みの最中ですが,8月22日(水)23日(木)に,数学の指導者を対象とする研究会がございますので,ご案内をさせていただきます.

プリパスからは,覆面の貴講師・数理哲人が,22日ワークショップにて
【問題作りの風景「フィボナッチ数列」を題材として】
という演題にて登壇する予定で,原稿を準備しております(予定時間は90分程度).

実施の主体;TECUM(NPO法人認証に向けて申請中)
http://www.tecum.world/
代表者;長岡亮介先生

実施の会場;中央大学理工学部
(最寄駅は東京メトロ丸ノ内線後楽園、都営地下鉄春日)(3号館3階3300号室)

8月23日(木) の定期研究会の,いわば前夜祭として 8月22日(水) に研究会とは趣きの異なる Workshop が開催されるものです.

8月22日(水)10:00〜17:00
TECUMワークショップ
TECUM Open Workshop on Mathematics Education 2018
「教師のための夏期特別講習」と言いましょうか,「検定教科書に沿って教える」(あるいはそれを「前倒し」して教える)ことの数学的危険や教育的無理について実践的な作業を通じて能動的に体感してもらおうという趣旨のもので,従来よりも高品質の教材を準備します.その関係から,参加費は会員・非会員ともに 5,000 円をいただく予定です(参加するには,前もって申し込み手続きを完了する必要があります).詳細は
http://www.tecum.world/Docs/WS2018Moushikomi.pdf
をご覧ください.また,予定されている項目の一部と「はしがき」(長岡亮介先生)がこちらに公開されています.
http://www.tecum.world/ForPublic/WorkBook2018Sample.pdf
当日の主要な講演者で確定している方は,長岡亮介氏(TECUM代表),野口千明氏(外科医),崎山理史氏(開成高校教員)および数理哲人の4名ということです.

8月23日(木)10:00〜17:00
TECUM数理教育セミナー(定例の研究発表会)
(参加費用1,500円)

23日セミナーは,私自身は5月に開催された同種のセミナーにて「思い出の1問」と題して「ルービック・キューブ」についてお話をさせていただきました.いわゆる一般的な研究発表会をイメージしていただければよいと思います.

以上,ご案内をさせていただきます.
猛暑が続きそうですが,みなさまお身体ご自愛ください.

エンブレム

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マスクマン帝国の《焼印》が捺せるようになりました.

掛け時計を寄贈

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弊社の駒場東大前オフィスは,カフェ「DORA」のビル2階に所在しています.
DORAさんには学生時代から三十年あまりにわたりお世話になっています.
オフィスのお客様の応接用途など,拡張スペースとして活用させていただいております.
今回は,そうした日ごろのご愛顧への感謝を込めて,壁掛け時計を寄贈して,置いていただくことになりました.

旧友との再会ラッシュ+Jobsのことば

ここ2〜3ヶ月に顕著な現象なのですが.
20年ぶり,25年ぶり,30年ぶりといったレベルでの,
旧友との再会が相次いでいます.
意図的にしかけているわけではなく,それなりの偶然に支えられています.

場所は,
居酒屋であったり,
ライブハウスであったり,
ちょっと硬派な学会であったり.
その空間へのアクセスの事情から,逢うべくして再会したケースもあれば,
かなりの偶然で再会したケースもあります.

再会を機に,長年のつもる話もあるので,
また呑もうという具体的な約束が入るケースもあります.

そういうことを予期していたわけではないのですが,
今年度は仕事を少し見直していたことが,
もろもろのご縁に関係しているのかもしれません.

若い人と話をするときに,いろいろとアドバイスを求められる年齢になりました.
そういうとき,いつも,Steve Jobsの次のことばを,私なりの解釈で翻訳して伝えています.

Your time is limited, so don’t waste it living someone else’s life. Don’t be trapped by dogma — which is living with the results of other people’s thinking. Don’t let the noise of others’ opinions drown out your own inner voice. And most important, have the courage to follow your heart and intuition. They somehow already know what you truly want to become. Everything else is secondary.

2018年の作品(雑誌編15)現代数学2018年6月号「世界の競技数学・遊歴の旅」第5回

201806
世界の競技数学・遊歴の旅
第5回 多変数の不等式
村上聡梧・数理哲人

2018年の作品(雑誌編14)現代数学2018年6月号「俺の数学」第48回

201806
俺の数学/琉球の旅(2)
教科指導力向上セミナー    数理哲人

2018年の作品(書籍編6)「競技数学アスリートをめざそう(4)数論編」(現代数学社)

vol4
野村建斗・数理哲人 共著
A5 判/142 頁 定価(本体1,600 円+税)

IMO(国際数学オリンピック)に日本が参加するようになった1990 年以来,挑戦する高校生・中学生の数は単調増加を続けており、 近年では成績優秀者が大学入試でも優遇されるようになった。本書では、JJMO(中学生大会),JMO(高校生大会)の予選・本選から、代表選抜春合宿,国際試合までを通覧することで、どのような分野とレベルの問題が出題されるのかを知ることができる。
分野別(代数・組合せ・幾何・数論)の編成で、本書は競技数学アスリートを目指すための頼もしいガイドとなる。
内容

第1章 JJMOの数論
第2章 JMOの数論
第3章 方程式と剰余類
第4章 存在命題
第5章 約数と倍数
第6章 約数
第7章 割り切れるかどうか
第8章 n 乗数
第9章 著者対談

2018年の作品(書籍編5)「競技数学アスリートをめざそう(3)幾何編」(現代数学社)

vol3
競技数学アスリートをめざそう(3)幾何編
野村建斗・数理哲人 共著
A5 判/148 頁 定価(本体1,600 円+税)

IMO(国際数学オリンピック)に日本が参加するようになった1990 年以来,挑戦する高校生・中学生の数は単調増加を続けており、 近年では成績優秀者が大学入試でも優遇されるようになった。本書では、JJMO(中学生大会),JMO(高校生大会)の予選・本選から、代表選抜春合宿,国際試合までを通覧することで、どのような分野とレベルの問題が出題されるのかを知ることができる。
分野別(代数・組合せ・幾何・数論)の編成で、本書は競技数学アスリートを目指すための頼もしいガイドとなる。

内容
第1章 JJMOの幾何
第2章 JMOの幾何
第3章 三角形・五心
第4章 円
第5章 座標
第6章 三角形と対称性
第7章 円と接線
第8章 複数の円
第9章 著者対談

2018年の作品(書籍編4)「競技数学アスリートをめざそう(2)組合せ編」(現代数学社)

vol2
競技数学アスリートをめざそう(2)組合せ編
野村建斗・数理哲人 共著
A5 判/140 頁 定価(本体1,600 円+税)

IMO(国際数学オリンピック)に日本が参加するようになった1990 年以来,挑戦する高校生・中学生の数は単調増加を続けており、 近年では成績優秀者が大学入試でも優遇されるようになった。本書では、JJMO(中学生大会),JMO(高校生大会)の予選・本選から、代表選抜春合宿,国際試合までを通覧することで、どのような分野とレベルの問題が出題されるのかを知ることができる。
分野別(代数・組合せ・幾何・数論)の編成で、本書は競技数学アスリートを目指すための頼もしいガイドとなる。

内容
第1章 JJMOの組合せ
第2章 JMOの組合せ
第3章 対戦型ゲーム
第4章 幾何的組合せ論
第5章 グラフ理論
第6章 塗り分け
第7章 集合
第8章 ゲームと不変量
第9章 著者対談

2018年の作品(雑誌編13)現代数学2018年5月号「大学入試共通テストに向けた 試行調査(プレテスト)への所感」第3回

201805
大学入試共通テストに向けた試行調査【プレテスト】 への所感(3/3)
数理哲人

2018年の作品(雑誌編12)現代数学2018年5月号「世界の競技数学・遊歴の旅」第4回

201805
世界の競技数学・遊歴の旅/不等式の展覧会
村上聡梧・数理哲人
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