β-カロテン(β-carotene)の電子状態

ニンジンは英語でcarrot、ニンジンのオレンジ色の原因色素カロテン(carotene)はcarrotが語源です。

中でも豊富に含まれているのがβ-カロテン(β-carotene)、ビタミンAの前駆体でもあるこのβ-カロテン(β-carotene)が、炭素と水素のみからできている炭化水素だってご存知でしたでしょうか。

今回は、β-カロテン(β-carotene)の電子状態（分子軌道）をDV-Xα法計算支援環境で計算してみました。

参考：野菜の周期表

計算に用いた原子座標は、本間善夫先生、川端潤先生の「パソコンで見る動く分子事典(Windows Vista 対応版)」（講談社ブルーバックス, 2007年）の添付DVD-ROMに収録されていたものです。

Electronic Structure of β-carotene

- Discrete Variational Xα (DV-Xα) Cluster Calculation -

β-カロテン(β-carotene): 1,3,3-Trimethyl-2-[3,7,12,16-tetramethyl-18-(2,6,6-trimethylcyclohex-1-en-1-yl)octadeca-1,3,5,7,9,11,13,15,17-nonaen-1-yl]cyclohex-1-ene

分子式：C₄₀H₅₆

分子量：536.87

CAS登録番号：7235-40-7

原子数：93

原子軌道数：171

サンプル点数：680,000

総電子数：288

使用した原子基底関数：

　炭素(C)原子：1s, 2s, 2p

　水素(H)原子：1s

以下に、β-カロテン(β-carotene)の最高被占軌道の一つ下の分子軌道(HOMO-1)、最高被占軌道(HOMO, Highest Occupied Molecular Orbital)、最低空軌道(LUMO, Lowest Unoccupied Molecular Orbital)、最低空軌道の一つ上の分子軌道(LUMO+1)、静電ポテンシャルマップ（Electrostatic Potential Map, 等電子密度曲面に静電ポテンシャルの大小で彩色したもの）などを示します。

β-カロテン(β-carotene)のHOMO-1(143) エネルギー固有値：-0.82129 eV

β-カロテン(β-carotene)のHOMO-1(143) エネルギー固有値：-0.82129 eV
（複数の等値表面を同時表示したもの）




β-カロテン(β-carotene)のHOMO(144) エネルギー固有値：-0.22399 eV





β-カロテン(β-carotene)のHOMO(144) エネルギー固有値：-0.22399 eV
（複数の等値表面を同時表示したもの）




β-カロテン(β-carotene)のLUMO(145) エネルギー固有値：2.07948 eV





β-カロテン(β-carotene)のLUMO(145) エネルギー固有値：2.07948 eV
（複数の等値表面を同時表示したもの）




β-カロテン(β-carotene)のLUMO+1(146) エネルギー固有値：2.82823 eV





β-カロテン(β-carotene)のLUMO+1(146) エネルギー固有値：2.82823 eV
（複数の等値表面を同時表示したもの）

HOMO  -  LUMO gap = 2.303 eV = 18578.7 cm^-1 = 538.2 nm

HOMO-1 - LUMO gap = 2.901 eV = 23396.3 cm^-1 = 427.4 nm

HOMO - LUMO+1 gap = 3.052 eV = 24617.8 cm^-1 = 406.2 nm

β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(1)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(2)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(3)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(4)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(5)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(6)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(7)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(8)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(9)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(10)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(11)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(12)





β-カロテン(β-carotene)の静電ポテンシャルマップ(Electrostatic Potential Map)(13)





β-カロテン(β-carotene)の等電子密度表面を、isosurface levelを変えて、複数枚、重ね書きしたもの。





β-カロテン(β-carotene)の等電子密度表面を、isosurface levelを変えて、複数枚、重ね書きしたもの（分子の棒球モデル表示を消去）。





β-カロテン(β-carotene)の等電子密度表面を、isosurface levelを変えて、複数枚、重ね書きしたもの（複数の炭素が乗っている平面で切断）。





β-カロテン(β-carotene)の等電子密度表面を、isosurface levelを変えて、複数枚、重ね書きしたもの（複数の炭素が乗っている平面で切断）。





β-カロテン(β-carotene)の等電子密度表面を、isosurface levelを変えて、複数枚、重ね書きしたもの（複数の炭素が乗っている平面で切断）。

全ての図は VESTA Ver. 3.1.7 で描きました。

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