Euclid's Elements, Book VII, Proposition 2:
。。。
A=6cm,B=8cmとする。
test-121
AB=6cm×8cm = 48 \(cm^2\)

test-122
B=1×A+(B-A)


test-123test-124


(B-A)=M=2cmとすると、AとBの最大公約数はMで、B=M×4=4M、A=M×3=3M

test-125

AB = 3M × 4M = (3 × 4 × M) × M  = 最小公倍数×最大公約数
AB = (3 × 4 × M) × M = 3 × 4 \(M^2\) = 12\((2cm)^2\) = 12 × 4\(cm^2\) = 48 \(cm^2\)

2数の最大公約数って何?
2数の最小公倍数って何?

最小公倍数
test-12
縦に並べてもよい。