こんばんは。
今日は、受験において多くの人が苦手とし、あるいは勝負科目としていることが多い、数学の勉強法について、私見を書いていきたいと思います。

さて、私は簡単になったこともあり、今年の東大本試験で110~/120というほぼ満点の得点を取るに至ったわけですが、高2の頃に受けた東大模試の数学では40点程度がやっとというありさまで、昔は
苦手意識 を抱いていました。
しかし、その模試の結果を受けて、夏から本格的に数学の勉強を始めたら、高3になってから東大模試で数学の偏差値が70を切る、ということはまずなくなるレベルにまで数学が仕上がりました。生まれつきのセンスだとか、才能だとか、そんなものは受験数学の点数を上げるのに必要はありません。(もちろんあるに越したことはないですが、なくても東大模試偏差値70くらいまでは取れます笑)
そんな私の、受験
数学力を大幅に引き上げる原因になったと思われる、勉強法を紹介したいと思います。

1.計算練習を徹底的にする

受験数学力を上げるには計算練習を徹底する、そんなことは当たり前のことじゃないか、とお思いになるかもしれません。しかし、受験生の多くはその当たり前のことができていない、あるいは志望校で必要とされるレベルまで完成していないのです。私もそうでした。
ただ、微分や積分の計算手法を学んで、時間をかければ基本的な問題が解けるようになって満足しているようではダメです。息をするように、素早く、そして正確に微分、積分、3項間漸化式(東大頻出です)、複雑な極限などができるようになって欲しいです。こういった当たり前のことを素早く正確にできるだけで、解答時間の短縮につながり、難しい問題により多くの時間を割くことができて結果的に点数の向上に繋がります。問題演習を通して、計算力を上げていきましょう。一瞬で解法を思いつくべき典型的な計算問題で詰まってしまったら、なんどもそれを復習してみた瞬間に手が動かせるようになりましょう。これを徹底するだけでだいぶ数学の点数が伸びるはずです。

2.条件整理でやるべきことをやる

当たり前 す。 不等式の両辺に文字をかける場合は文字の符号によって場合分けしなければならないだとか、両辺を0で割ってはならないとか、二次関数の解の配置問題がすぐに解けるかとか(これは1項の計算練習ともいえるでしょう)、任意の自然数nについて~が成り立つことを証明せよという問題文を見たら数学的帰納法を使うことがすぐに思い浮かぶかどうかとか、そういう話です。同値変形ができているようで実は条件を見落としている、それなのに、あっているはずだと思い込んで闇雲に問題を解こうとして、解けなくなってしまう。そんな経験をしたことがきっとあるでしょう。一行一行数式の同値変形に注意を払う、見落としている条件がないか確認する、こういったことに注意を払えばミスや勘違いが減らせると思います。

3.解けなかった問題のミスを分析する

私はこれが数学力をあるレベルからさらに引き延ばすために最も重要なことだと考えています。任意の受験数学に適応できる最強の定理は「任意の受験数学には必ず想定解が存在する」というものです。答えが存在している以上、必ず解答を導き出せるはずです。しかし、独力では解けない問題にあたることも多いでしょう。
解けない問題にあたった時、いやにならないでください、むしろ喜んでもいいくらいだと思います。
なぜならば、解けない問題こそ自分の知らない知識や技術を身に着ける絶好の素材だからです。
ただ、解けなかった問題に印をつけて解説を読んで後日復習をする、といったよくある勉強をするのではなく、なぜその問題が解けなかったのか、その問題を解くのに必要だった知識・技法はないか、ということを解説を熟読して把握し、計算ミスや条件整理のミスに起因しているものならミスをまとめるノートに犯したミスを記録して、そうではなく知識や技法の不足に起因しているものだったら、解説から普遍的に使えそうな技法を抽出してノートにまとめる、そんな勉強を私はしていました。
解けなかった問題から学べることは非常に大きいです。解けなかった問題を大切にして、その問題を通じて新たな技法、知識を身に着けていけば確実に受験数学の穴が埋まって、解けなくなる問題は数えるほどになる、と私は信じて疑っていません。

ざっとこんな感じでしょうか。ただ問題を漫然と解いているだけでは受験数学力を高いレベルまで引き上げることは難しいでしょう。計算を素早く正確に、条件整理を丁寧に、そして間違えた問題を分析する、これを繰り返すことで必ず受験数学力は上がっていくはずだと思います。

長い文章でしたが、お読みいただきありがとうございました。
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