最近はクリーチャー厳選がしやすいらしく、魔獣壺なるものが流行っているとのこと。
GMの抵抗ワショーイリアンのペット図鑑をのぞかせてもらえば、もしかしたら金鯖でもクリーチャー厳選する人たちが現れるかもしれない!と思い、最低何人くらいいれば最後の敵までたどり着けるのだろうかを考えてみた。

結論:
2PT~3PTで十分


変数設定
  • 参加人数:n
  • 次の壺出現確率:p
  • 魔獣壺の数:m
上のように設定すると各段階の壺の出現期待値は次のようになります。
ドロップ期待値総数期待値
魔獣壺mm
1つめmpmnp
2つめmnp^2mn^2p^2
3つめmn^2p^3mn^3p^3
4つめmn^3p^4mn^4p^4
5つめmn^4p^5mn^5p^5
ドロップ期待値は前の壺を全員が消化して次の壺がどれだけでるかということですが、これは各段階で2以上ほしいです。この分布はマイナス方向へのブレがあるので欲を言えば3以上ほしいです。
そうすると二つの条件
  • 魔獣壺の数×確率>2
  • 人数×確率>1
が導けます。GMの抵抗ワショーイを拝見すると確率pは0.1から0.2とのことで、10人以上かつ魔獣壺20個が最低ラインとなります。この分布は左に偏っているので、運が悪い時も考える必要があります。
図にまとめると、魔獣壺20個、確率10%だと
参加人数運が悪いと期待値通り
10220
1515152
2064640
251951953
304864860
35105010504
40204820480
45369136906
50625062500
5510066100657
となります。
シミュレーションしてみると
確率が10%だとして20人参加の場合
n20p0.1

確率が10%だとして30人参加の場合
n30p0.1



次に、魔獣壺10個、確率20%だと
参加人数運が悪いと期待値通り
1032320
152432430
20102410240
25312531250
30777677760
3516807168070
4032768327680
4559049590490
501000001000000
551610511610510
2PTいれば十分そうですね。
確率が20%だとして20人参加の場合
n20p0.2

確率が20%だとして30人参加の場合
n30p0.2


結論
魔獣壺の壺ドロップ確率次第ですが、10%なら3PT必須、20%なら2PTで十分。
間をとって15%だとすれば、2PTが必須ということにしましょう。
つまり、2PT~3PTで魔獣壺をやりましょう。