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「ちょうどの学習×ちょうどにする指導」の「自学自習と教材の力」(p229〜389)の「数学教材から考える:教材と指導の一体化」(p342〜389)を読みました。(小林教室収蔵

分数の計算で出てきた途中式。同じ値のものをイコールでつないでいって、複雑な式をどんどん簡単な式にしていく…これが数学の計算力だと思います。

《以下引用(p370)》
斉田先生は生徒全員にノートを持たせて、教材以外の練習につかう場合もあるが、主にはその生徒が意識して取り組むべき問題とその解法を書かせている。…そこで、先生はノートの見開きの左ページに連立方程式の問題と解答、これを書かせて自分用の例題にすることを指示する。計算手法にまよったら、これを見るように指導するのだ。そして、このノートの右ページは2直線の方程式のグラフを書かせる。すると、2直線の交点が連立方程式の解と一致する、この性質に気づいた生徒は目をかがやかす。この指導に抵抗感をもった生徒はこれまで皆無であったという。それぞれの数の世界が、生徒の内側では、方程式のあとに学習する関数の理解に何のためらいもなく、つながっているのだった。
《引用終り》

算数は、計算して最終的にひとつの数値に辿りつきます。これは、座標空間で捉えればひとつの点でしかありません。文字式を用いた数学の計算では、文字xはひとつの値である必要はありません。つまり、座標空間では線になります。文字がxとyの二つになれば面、zを加えて三つになれば立体になります。

ひとつの点に絞り込まなければ先に進めない思考形態から、どんな値であっても構わない変数を複数組み合わせた、線・面・立体の思考形態に飛翔する…翼ではばたくが如く、生徒たちの目は左右のページを行き来することになります。

《インデックス》

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