102.統計解析

2016年04月30日

その最大ドローダウン、本当か?

おはようございます。

TTR です。

以前の記事で、バックテスト結果を描画する Strategy Tester Report の重要な項目を紹介しました。

http://blog.livedoor.jp/ttr_thanks/archives/44751800.html


本日は、最大ドローダウンについて、コメントしたいと思います。

これは以前ご紹介しました、W2C-
Socute_Professional GBPJPY の
Strategy Tester Report です。

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02_GJ
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最大ドローダウンは $2,590 です。

さて、このストラテジーをこのロットで使うためには、
口座には何ドル用意すれば良いでしょうか?

$3,000 でしょうか?

いや、$3,000 ではギリギリすぎて不安・・・(~~;)

じゃあ、$5,000 にする??

最大ドローダウンはリスク管理の肝なので、
ヤマ勘でやるものではありません。

ヤマ勘ではなくロジカルに最大ドローダウンを評価するということは、
統計学的な解析を行うことになります。

今回は、勝率を考慮して、最大ドローダウンを評価してみたいと思います。

このストラテジーの勝率は 35.38% です。

100回トレードすれば、64~65 回程度の負け、
1000回トレードすれば、640~650 回程度の負け、

ということになります。

この負けは、分散するのでしょうか。
それとも、連続するのでしょうか。

連敗したときの、口座へのダメージは大きいので、
連敗する可能性がどの程度かを評価する必要があります。

結論的には、

5%の信頼水準で、7連敗します。
1%の信頼水準で、12連敗します。
0.1%の信頼水準で、16連敗します。
0.01%の信頼水準で、22連敗します。
0.001%の信頼水準で、27連敗します。

起こりにくい連敗を想定するのは、資金効率が悪いので、
とりあえず、12連敗を想定しましょう。

このストラテジーの最大負けトレードは、$698.53 なので、
この金額で12連敗すると、ドローダウンは $7,683.83 となります。

より精密に考えるなら、一回の負けトレード金額の信頼区間を算出し、
連敗の可能性と併せて、自身が耐えうる最悪のケースを考えれば良いでしょう。

複数ストラテジーでポートフォリオを組む場合は、
同様の計算をして、可能性の掛け算をすることになるので、
リスクは、かなり軽減されます。

リスクのとり方はトレーダーの好みですが、
その計算はヤマ勘でやるべきではありません。




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W2C -
Angely (アンジェリー)
W2C - Zelinsky (ゼリンスキー)
W2C - Socute (ソーキュー)
W2C - Ginzooo (ギンゾー)

Forex (FX)
Expet Advisor (EA)
Meta Trader 4 (MT4)
自動売買
外国為替証拠金取引 



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TTR's EA ポートフォリオ
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W2C - Angely Professional
W2C - Zelinsky Professional
W2C - Socute Professional
W2C - Ginzooo Professional
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ttr_thanks at 07:00|PermalinkComments(0)

2016年04月29日

相場という科学の現場

おはようございます。

TTR です。

相場 = サイエンス

そう、それは、

相場(トレード)には科学的分析(具体的には統計学的解析)が必須

というお話です。

以前の記事で相場にはエッジが潜むという話をしました。

http://blog.livedoor.jp/ttr_thanks/archives/21032879.html


利益が獲得できるエッジを " プラスエッジ " といい、
我々は、プラスエッジ を持つ EA を採用しなければ勝てません。

では、どうやって、プラスエッジを判定するのか。

その判定は、TTR が専門のサイエンスの領域に通じます。

例えば、医薬品を開発する場合、

薬物 A が有効かどうかを判定するために、
有効性ゼロの化合物 B と比較します。

有効性が

薬物 A > 化合物 B

となれば良いわけです。

まあ、医薬品の開発はこんなに単純ではないですが、
ざっくり言うと、こういうわけです。

この比較が、偶然ではないという判定をするために統計学的解析を行います。


実は、同じ事を自動売買においても、実行する必要があります。


ここに、ストラテジー X があります。

ストラテジー X にプラスエッジが存在するかどうかを判定するためには、
以下のいずれかを証明できれば良いでしょう。

Profit factor > 1
Expected payoff > 0

とはいえ、如何なる統計手法を用いても、100%を保証することはできません。
では、具体的な数字を見ていきましょう。


まず、
Profit factor についてです。
 

ここに、神が作り出した
ストラテジー G があります。

ストラテジー G ; Profit factor = 1

この数字は
ストラテジー G が持つ絶対的な数字で、
神が作ったので間違いはありません。
つまり、
ストラテジー G の持つ真の Profit factor と言えます。

とはいえ、この
ストラテジー G を使ってトレードしたからといって、
常に
Profit factor = 1(口座残高 = ± 0) を維持するわけではありません。
トレードを重ねることで増減を繰り返し、
最終的には
Profit factor = 1 に収束する方向に向かうわけです。

つまり、
Profit factor = 1 になる過程において、
とりうる
Profit factor の値は常に 1 ではなく、
上下しながら、1 に収束する方向に向かうわけです。
Profit factor = 1に収束するためには、 ∞ のトレード数が必要です)

では、1 に収束する過程で
ストラテジー G のとりうる
Profit factor の " 幅 " はどの程度でしょうか?

ストラテジー G の Profit factor の " 幅 " の上限よりも
大きい
Profit factor をストラテジー X が持つのであれば、
ストラテジー
X には、プラスエッジがあると言えます。

結論的には、
ストラテジー G のとりうる Profit factor の " 幅 " はトレード数によって異なります。

ストラテジー G の 100 トレードであれば、Profit factor は、

90%
の信頼水準で、0.7175 ~ 1.3937 の幅に収まります。
95%信頼水準で、0.6722 ~ 1.4876 のに収まります。
99%信頼水準で、0.5904 ~ 1.6939 収まります。


言い換えれば、
ストラテジー X の 100トレードにおける Profit factor が、

1.3938 以上であれば、90% の信頼水準で、プラスエッジを持つ。
1.4877 以上であれば、95% の信頼水準で、プラスエッジを持つ。
1.6940 以上であれば、99% の信頼水準で、プラスエッジを持つ。

と言い換えることができます。

なお、この " 幅 " を信頼区間といいます。


次に、Expected Payoff です。

ストラテジー X のバックテスト結果は、

Expected payoff = 18.27
Total trades = 610

でした。

610回のトレードを執行し、

過去の相場では、たまたまExpected payoff = 18.27
であった
ストラテジー X がとりうる Expected payoff は、

99.0% の
信頼水準で、2.2083 ~ 34.3411 信頼区間収ります。
99.9% の
信頼水準で、-2.2850 ~ 38.8344 の信頼区間に収まります。

つまり、この
ストラテジー X には、
99.0 % 以上、 99.9 % 未満の
信頼水準で、
プラスエッジがあると言えます。

開発者、販売者およびユーザーのすべてが、
統計学的解析を用いて、自身が
採用するストラテジーのプラスエッジを評価する必要があります。

明日は、最大ドローダウンについて考えてみたいと思います。


今後、これまで紹介してきた

W2C-
Socute に加え、

まだ、紹介していない

W2C -
Angely
W2C - Zelinsky
W2C - Ginzooo

も、統計学的に解析していきます。


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