高校数学、高校化学、高校物理に関連した基礎の基礎の復習です。

電験に関係した高校数学、高校物理、高校化学の勉強の軌跡です。基本事項の確認です。 まだまだ、勉強に関しては素人なので、間違いもあるかと思います。 創作問題を作成していきます。

内積

2013年01月22日16:02
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高校数学の復習
受験

単位ベクトルと内積、外積

hththtfrt



内積・外積・空間図形を通して ベクトルを深く理解しよう (数学のかんどころ　1)
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2008年08月16日11:04
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高校数学の復習
高校物理の復習

ベクトルの内積と外積

ベクトルとテンソル　第１部 ベクトル解析 [本]
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数列・平面ベクトル・空間ベクトル　数学Ｂ [本]
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外せき



ベクトルの内積と外積

ベクトルをa,b,cとおく。a%b をベクトルの内積、a×bをベクトルの外積とする。

a=(1,2,4) b=(-5,4,3) のとき　a％b=-5+8+12=15
c=a×b=(6-16,-20-3,4+10)=(-10,-23,14)

a%c=-10-46+56=0 b%c=50-92+42=0 よって、aとｃのなす角度とbとｃのなす角度は90度である。

また、[a]=√（１＾２＋２＾２＋４＾２）＝√２１　[b]=√（（−５）＾２＋４＾２＋３＾２）＝５√２　[c]=５√３３　cosθ＝３/√４２　sinθ＝√３３/√４２より、

��OAB=(1/2) [a] [b] sinθ＝(５√３３)/2

したがって、[c]＝２��OABであり、[c]は平行四辺形OAO’Bに等しい。

太文字はベクトル、[　]は絶対値記号
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