Yes. が「いいえ。」で、No. が「はい。」の意味になる。
英語の学習に少し慣れた中学2年生あたりで出会うのがこの混乱。
せっかく身についた知識をひっくり返されてしまうようなショックです。

Can't you swim well?
「あなたは泳げないんですか。」と聞かれて、
「いいえ、泳げます。」と言いたい時に、英語では、
 Yes, I can.
になり、日本語をそのまま英語にした
  No, I can.  と答えると、今度は尋ねた相手がその答に混乱してしまいます。

否定疑問文や付加疑問文に対する答え方です。
理屈として理解するのは、さほど難しいことではありませんが、無意識(反射的)に間違わずに答えられるようになるには、かなり練習量が必要です。

日本語では、相手が言った質問の内容が正しいかどうかで一度、
「はい」「いいえ」と答えてから「できる」「できない」を付け加えます。
 
たとえば、「今日、あなたは学校に行かないのですか。」と聞かれると、
「はい、行きません。」か「いいえ、行きます。」のどちらかの答になる。
これは、
「はい(あなたの言うとおりです)+私は学校に行きません。」
「いいえ(あなたの言うとおりではありません)+私は学校に行きます。」
ところが、英語では上の(  )内の部分は不要、つまり相手の質問の内容が正しいかどうかは無視していいのです。
とにかく、
行くのなら       →  Yes, I do.
行かないのなら  →  No, I don't.

でいいのです。

正しく返答できるためのポイントは2つだけです。
【ポイント1】
 Yes, +肯定文. No, +否定文. という組み合わせしかないということです。
   Yes, I can't. や No, I can.
   Yes, I won't.     No, I will.
       Yes, it isn't.    No, it is.
のようにはなりません。

【ポイント2】
  相手の質問文の形式に関係なく、
  できるのならYes. できないのなら No.
     あるのなら Yes. ないのなら No.

ただそれだけのことです。

*正しく答えるコツ=マイペースで答える
  「相手の言ってることは無視する!」 のです。
 相手がどんな形の疑問文で尋ねてきたか細かいことは気にしないくていい。
 マイペースで答えればいいだけです。

 たとえば、
  Don't you like dogs?  「犬は好きじゃないんですか。」
 と尋ねられた時に、
  Do you like dogs?   と聞かれたのと同じなのです。文の形式はどちらでも気にしなくてかまわない。
ただ、
  好きなら       Yes, I do.  
  好きでなかったら  No, I don't.

ということだけです。

◆Yes, No, の後を先に考える。
 無意識にできるようになるまでは、 
   (   ), I do.       (   ),   I can.
   (   ),
I don't.     (   ),   I can't.
のように後ろの部分を先に頭に描いて、
そこから逆に肯定なら Yes,  否定なら No, と答えるようにするのもいいでしょう。
これを繰り返しているうちに、かなり素早く判断できるようになり、やがてほぼ無意識に間違いなく答えられるようになります。
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とここまで来てもまだすっきりしない人のために;

 否定疑問文なんて気にしない!

Will you help me?
Won't you help me?

は同じ意味です。 Won't you ~? の方が少~していねいかなという程度の違い。
じゃあ、どちらで言われても答は同じでいいわけですから、

Don't you want to go there?
と聞かれたら、
Don't you ‥‥ と言われた瞬間に Do you ‥‥に置き換えてしまうのです。
頭の中では
Do you want to go there?  にすり変えてしまって反応すればいいだけです。

Can't you   Can you 
Isn't he         Is he 
と、とにかく最初の部分を入れ替えればいいだけです
 
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◆付加疑問文でも同じ
   You can come to the party, can't you?
    「あなたはパーティーに来られるんでしょ。」
   You can't come to the party, can you?
    「あなたはパーティーに来られないんでしょ。」
 のどちらで聞かれても、とにかく
   行けるのなら Yes.  行けないのなら No. で答えるだけです。

      Your mother cooks well, doesn't she? と聞かれても、
      Your mother doesn't cook well, does she? と聞かれても、
答は;  Yes, she does.   No, she doesn't.  のどちらかです。

◆疑問文以外で、励ましたり自分の意見を主張する時にも。

  I can't do it well.   「うまくできないよ!」  
  Yes, you can.    「いいや、できるよ。」

 They won't come.   「彼らは来ないだろう。」
    Yes, they will.       「いいや、来るよ。」
のように日本語では相手が言った内容を一度打ち消すのに対し、
英語では、とにかく肯定なら Yes. 否定なら No. を使えばいいだけです。

こういうのは感覚的に慣れてしまえばさほど難しいことではありません。
ただ、練習量をこなす必要があるので、たとえば電車の中ですることがなかったら、自分の頭の中でいろいろな否定疑問文を作ってみて、Yes. No. で答える練習をしてみてもいいでしょう。

「あなたは次の駅で降りないんですか。」
「・・・・・」
考えているうちに、乗り過ごしても知りませんが!

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【高校英語】
もう1つ、日本人が yes, no を取り違えやすい場面があります。
高校レベルの内容ですが、英会話の練習では中学生でも出てくる可能性があります。
mind を使った疑問文に対する答え方です。
 mind は名詞では「心・精神」などの意味がありますが、動詞で使うと、
「~をいやだと思う」「~を迷惑に思う」という意味になります。
   Do you mind my opening the window?
     「窓を開けてもいいですか。」
と言われた時に、 Yes. なのか No. なのか。
  Yes. = 「いいえ、ダメです。」
  No. = 「はい、かまわないです。」

になってしまいます。
Yes, I do. は 「はい、mind します。」つまり、「いやだと思う、迷惑に思う」の意味。
No, I don't. は 「いいえ、mind しません。」つまり、「いやだとは思いません、別に迷惑ではないです」の意味。
のように日本語の感覚で考えると、混乱してしまいそうですね。
 
しかも上の文で、my がなくなって、

Do you mind opening the window? となると、
 「(あなたが)窓を開けるのはいやですか。」の意味で、
  「窓を開けてくれませんか。」と尋ねているのです。
 そこで、
  Yes. = 「いいえ、(開けるのは)いやです。」
  No. = 「はい、
(開けても)いいですよ。」  
の意味になります。

大切なことは、できるだけ英語で考えるようにできるようになることです。
英語で夢を見たり、英語で口論できるようになったらOKです。


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