【問題1】
右図のように2つの抵抗を直列につないだ回路がある。
12Vの電源を使った時、この2つの抵抗A,Bにかかる
電圧V,V電圧をそれぞれ求めなさい。
合成比13

【解き方1】
まず、通常のやり方で考えてみましょう。

①回路全体の抵抗を求める。
    10Ω+30Ω=40Ω
②回路全体に流れる電流を求める。
    12÷40=0.3A
③電流とそれぞれの抵抗からV,Vを求める。
     V=0.3×10=3V
     V=0.3×30=9V
と、3段階の計算でそれぞれの電圧を求めることができます。
しかし、途中の計算が多いほど計算ミスの可能性が高くなります。
特に、小数が混ざってくると、間違いも多くなります。

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もっと簡単な方法があり、ほとんど暗算でできます
     V=12÷4×1=3V
     V=12÷4×3=9V
 でおしまいです。
    
    電源の12Vを 1:3 に振り分ければいいだけです。

【解き方2】
◆これは小学校の比例配分を利用した方法です。
     電圧は電流が一定なら抵抗に比例する ので、  
         抵抗A:抵抗B=10:30=1:3
   のように、2つの抵抗を簡単な整数の比に直す
   抵抗Aと抵抗Bには電源の電圧12Vが1:3の割合で
   分かれることになる。
   したがって、2つの比の合計4 (3+1=4)で12Vを割って、
   それぞれの比に掛ければ答が求められます。
   これを分数を使った式で表すと次のようになります。
合成比式
<検算>答が出たら、それぞれの電圧を合計して、電源の電圧と
      一致しているか確かめておこう。
     3V+9V=12V  ・・・・・ 

この方法をまとめておくと;
   ①2つの抵抗を簡単な整数の比に直す。
   ②電源の電圧をその比の合計で割る。
   ③上の②で出た数値にそれぞれの比を掛ける。


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◆この方法は抵抗が3つ以上になっても同様に利用できます

【問題2】電圧比234
右図のように2つの抵抗を直列につないだ回路がある。
18Vの電源を使った時、この3つの抵抗A,B,Cに
かかる電圧
,V、Vをそれぞれ求めなさい。

【解法】
抵抗が2つの時と同じように、
①3つの抵抗を簡単な整数の比に直す。
  20Ω:30Ω:40Ω=2:3:4
②電源の電圧を3つの比の合計した数値で割る。
   18÷(2+3+4)=18÷9=2
③3つの抵抗のそれぞれの比を掛ける。
   V=2×2=4V
   V
=2×3=6V
   V
=2×4=8V

<検算>

     4V+6V+8V=18V ・・・ 

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比例配分がよく分かっている人なら簡単に暗算で計算できるでしょう。
小学校の比例配分を忘れた人は、復習しておきましょう。
比例配分は高校の数学・理科でも利用できます。

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