消費税が10%に上がった一方、
¥3,980円(サンキュッパ)というように
消費者が安く感じる錯覚を利用した税抜き価格を設定する
ことがよくあります。
しかし、実際に支払う金額は¥4,378円となり、
さほど安くはないことに気づきます。
一瞬にして暗算できるものを店頭でスマホを出してペコペコと計算するのは
全然スマートじゃない。
では、消費税10%の税込み価格を暗算で計算する方法を考えてみましょう。
◆まず、0以外の数が1つだけの場合は次のように
同じ数を2つ並べるだけでいいので、簡単にできますね。
【表1】
◆次に、0以外の数が2つ並んでいる場合について考えてみましょう。
【表2】
このような金額を暗算でするにはどうすればよいか。
ここで、×11のかけ算の性質を利用します。
【×11の暗算】
たとえば23×11の場合、2と3を両端において、
真ん中の数は2+3=5で5を置くだけでいいのです。
[例]
15×11=165
36×11=396
52×11=572
と簡単に求められます。
これを利用して、
150円×1.1=165円
3600円×1.1=3960円
5200円×1.1=5720円
と消費税込みの価格が求められます。
★ただし、2つの数の和が10以上の場合は繰り上がりが
あるので、最初の数に1を加えます。
[例]
55×11=605
38×11=418
94×11=1034
となります。したがって、
550円×1.1=605円
3800円×1.1=4180円
9400円×1.1=10340円
と消費税込みの価格が求められます
【表3】
◆ではここで、最初の3,980円のような
複雑そうに思える金額の暗算を考えてみましょう。
【表4】
この表から分かるように消費税を加えた金額の最後の
2ケタがすべて*78になっていることに気がつきます。
このように*98で終わる数×11のかけ算の性質について
考えてみましょう。
のようになり、11をかけた数の答は、
最初の数は3+1や1+1と、1加えた数になっている。
またかけた数の答(積)の2番目の数は3や1をそのまま
入れるだけになっている。
そして積の最後の2ケタは必ず78になる。
別の言い方をすると、
3980はほぼ4000なので、最初の【表1】で
見たように、一度4400と考えてそこから22を
引くと考えてもいいのです。
[考え方]
1980→2200-22=2178
2980→3300-22=3278
3980→4400-22=4378
4980→5500-22=5478
※22円は差額20円の税込価格
この暗算ができれば、消費者心理を利用した価格設定に
惑わされずに実際に必要な消費税込みの価格を考えることができます。
1,980円×1.1=2,178円
2,980円×1.1=3,278円
3,980円×1.1=4,378円
4,980円×1.1=5,478円
●1円の位が0以外の場合:
1円未満の消費税は切り捨てられるので、
次のような場合は、税込価格が7で終わります。
【表5】
◆*990の税込価格
UNIQLO がよく設定する1990円、2990円
のように*990円で終わる価格のケースも
見ておきましょう。
【表6】
税込価格はすべて*89で終わる。
つまり、【表4】では22を引いた代わりに、
11を引けばよいことが分かります。
※11円は差額10円の税込価格
/////////////////////////////////////
【比較】
税抜き価格が39,800円の買い物をすると、
税込みでは43,780円が必要です。
一方、40,000円でも1%のポイントを付けてくれる店があるとすると、
ポイントが400円分で、実質的に43,600円 (44,000-400)
になり、こちらの方が少しお得ということになります。
/////////////////////////////////////
最後に、もう一つ複雑そうに見えても簡単なケースを見ておきましょう
次の表のように0以外の2つの数が0を挟んでいる場合です。
【表7】
これも×11のかけ算の性質を利用すると
【表1】の応用で、【表2】のケースよりも簡単ですね。
0以外の最初の数と最後の数を2つずつ並べるだけでいい訳です。
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《関連記事》
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¥3,980円(サンキュッパ)というように
消費者が安く感じる錯覚を利用した税抜き価格を設定する
ことがよくあります。
しかし、実際に支払う金額は¥4,378円となり、
さほど安くはないことに気づきます。
一瞬にして暗算できるものを店頭でスマホを出してペコペコと計算するのは
全然スマートじゃない。
では、消費税10%の税込み価格を暗算で計算する方法を考えてみましょう。
◆まず、0以外の数が1つだけの場合は次のように
同じ数を2つ並べるだけでいいので、簡単にできますね。
【表1】
◆次に、0以外の数が2つ並んでいる場合について考えてみましょう。
【表2】
このような金額を暗算でするにはどうすればよいか。
ここで、×11のかけ算の性質を利用します。
【×11の暗算】
たとえば23×11の場合、2と3を両端において、
真ん中の数は2+3=5で5を置くだけでいいのです。
[例]
15×11=165
36×11=396
52×11=572
と簡単に求められます。
これを利用して、
150円×1.1=165円
3600円×1.1=3960円
5200円×1.1=5720円
と消費税込みの価格が求められます。
★ただし、2つの数の和が10以上の場合は繰り上がりが
あるので、最初の数に1を加えます。
[例]
55×11=605
38×11=418
94×11=1034
となります。したがって、
550円×1.1=605円
3800円×1.1=4180円
9400円×1.1=10340円
と消費税込みの価格が求められます
【表3】
◆ではここで、最初の3,980円のような
複雑そうに思える金額の暗算を考えてみましょう。
【表4】
この表から分かるように消費税を加えた金額の最後の
2ケタがすべて*78になっていることに気がつきます。
このように*98で終わる数×11のかけ算の性質について
考えてみましょう。
のようになり、11をかけた数の答は、
最初の数は3+1や1+1と、1加えた数になっている。
またかけた数の答(積)の2番目の数は3や1をそのまま
入れるだけになっている。
そして積の最後の2ケタは必ず78になる。
別の言い方をすると、
3980はほぼ4000なので、最初の【表1】で
見たように、一度4400と考えてそこから22を
引くと考えてもいいのです。
[考え方]
1980→2200-22=2178
2980→3300-22=3278
3980→4400-22=4378
4980→5500-22=5478
※22円は差額20円の税込価格
この暗算ができれば、消費者心理を利用した価格設定に
惑わされずに実際に必要な消費税込みの価格を考えることができます。
1,980円×1.1=2,178円
2,980円×1.1=3,278円
3,980円×1.1=4,378円
4,980円×1.1=5,478円
●1円の位が0以外の場合:
1円未満の消費税は切り捨てられるので、
次のような場合は、税込価格が7で終わります。
【表5】
◆*990の税込価格
UNIQLO がよく設定する1990円、2990円
のように*990円で終わる価格のケースも
見ておきましょう。
【表6】
税込価格はすべて*89で終わる。
つまり、【表4】では22を引いた代わりに、
11を引けばよいことが分かります。
※11円は差額10円の税込価格
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【比較】
税抜き価格が39,800円の買い物をすると、
税込みでは43,780円が必要です。
一方、40,000円でも1%のポイントを付けてくれる店があるとすると、
ポイントが400円分で、実質的に43,600円 (44,000-400)
になり、こちらの方が少しお得ということになります。
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最後に、もう一つ複雑そうに見えても簡単なケースを見ておきましょう
次の表のように0以外の2つの数が0を挟んでいる場合です。
【表7】
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0以外の最初の数と最後の数を2つずつ並べるだけでいい訳です。
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