台湾
2012年08月03日
台湾新章麻雀 第213建議版
台湾新章麻雀の建議版ルールが改定されたようなので、手役の一覧を分類とともに記しておく。 このブログは日本語で書かれているので、使用する字体は日本語を念頭におく。 定義が明らかなものは省略することもある。 役の分類は以下の通り:
- 全
- 全体役 (手牌全体の構成を制約する役)
- n
- n面子部分役
- n+
- n面子1将頭部分役
- 準
- 準-全体役 (手牌全体の枚数による部分役)
- 況
- 状況役 (和牌の状況による役)
- 態
- 状態役 (聴牌の状態による役)
- 状
- 状況かつ状態役
- 花
- 花牌の使用 / 不使用に関する役
以下、一覧:
- 10点役
-
- 無字無花
- (全花) 字牌を使わず、花牌を抜かない。
- 断幺九
- (全)
- 一般高
- (2) 同一2順子。
- 平和
- (全) 面子は順子のみ。
- 搶槓
- (況)
- 海底撈月
- (況)
- 河底撈魚
- (況)
- 自摸
- (況)
- 門前清
- (態)
- 役牌
- (1 / 花) 箭刻・圏風刻・門風刻・正花牌。
- 槓上開花
- (況)
- 花槓
- (花)
- 20点役
-
- 三色同順
- (3) 同ランク異スート3順子。
- 一気通貫
- (3) 排他ランク同スート3順子。
- 小三元
- (2+)
- 三風会
- (3) 風牌3刻子。
- 七巧玲瓏
- (花) 7枚。
- 30点役
-
- 二般高
- (4) 異なる2組の一般高。
- 三暗刻
- (3) 3組の暗刻。
- 三連刻
- (3) 連続ランク同スート3刻子。
- 混全帯幺九
- (全)
- 八対半
- (準) 7対子+1刻子 (副露不可/点和可能)。
- 40点役
-
- 混一色
- (全)
- 対対和
- (全) 面子は刻子のみ。
- 三色同刻
- (3) 同ランク3刻子。
- 一色三同順
- (3) 同一3順子。
- 混老頭
- (全) 幺九牌のみ。
- 八仙過海
- (花) 8枚。
- 60点役
-
- 四暗刻
- (4) 4組の暗刻。
- 四連刻
- (4) 連続ランク同スート4刻子。
- 純全帯幺九
- (全)
- 人和
- (状)
- 100点役
-
- 大三元
- (3)
- 清一色
- (全)
- 三槓子
- (3) 3組の槓子。
- 地和
- (状)
- 天和
- (状)
- 240点役
-
- 千客万来
- (準) 147/258/369/東南西北中発白 で十三幺型。
- 小四喜
- (3+)
- 五暗刻
- (5) 5組の暗刻。
- 五連刻
- (5) 連続ランク同スート5連刻。
- 四槓子
- (4) 4組の暗刻。
- 360点役
-
- 字一色
- (全)
- 大四喜
- (4)
- 清老頭
- (全)
- 480点役
-
- 四連太宝
- (4) 同一4順子。
- 五槓子
- (5) 5組の暗刻。
2008年08月23日
2008年02月02日
2007年12月29日
2007年12月19日
台麻の天和確率 (2)
台麻の天和確率 (1)にあるデータを用いて、実際に和了形の総数を計算した。 計算方法を示そう。
まず、一般形と八対半形を数える。 そのためには、雀頭によって場合分けをする。 ここでいう雀頭とは、「一般形の対子」の他に「八対半の刻子」の意味もある。 それぞれに応じて、5面子または7対子を各スートから選ぶ方法を列挙する。 それぞれのスートの枚数ごとに、データにあるパターンをかける。 それらの総和が、一般形および八対半の和了形総数である:
- 一般形
- 1554490175889888
- 八対半
- 169740015515136
一般形・八対半の両方に取れる和了形は、雀頭を2つ持つことになる。 1つは対頭であり、もう1つは刻頭である。(今、勝手に新しい用語を作った。) すると、和了形から雀頭を除いた部分は、必ず対子で構成されており、かつ、面子で構成されている。 すなわち、どのスートについても0, 6, 12枚形である。 実はこれを考えると、手計算で何とかならないこともないのだが、やっぱり面倒なのでプログラムで同様に処理する。 2枚の頭と3枚の頭があって、それを除いたら6枚で1面子という形式にすればよい。 この条件で計算した結果:
- 一般形かつ八対半
- 142462460304
2回計算したらここだけ違うデータが出たのだが、新しい方が正しいと考えているのでそちらの値を載せた。 ここについては直接和了形を求めるというアプローチ(一般高2組と刻子と雀頭による和了形を生成しIDで管理)も可能と思われるので、追試をいつか行う予定でいる。
千客万来は十六不搭の上位役であるので、十六不搭形を数える時に千客万来も含めてしまうことができる。 16種の牌を各スートにばらまき、搭子ができないようにするには、以下のような牌姿になる:
- 数牌
- 10種類: 147, 148, 149, 158, 159, 169, 258, 259, 269, 369
- 字牌
- 1種類: EwSwWwNwWdGdRd
数牌は3種類があるので種類を3乗する。また、どの牌が雀頭となるかにより、16通りが生まれる。 さらに、1枚使う牌が15種、2枚使う牌が1種あるので、求める組合せ数は 103・1・16・[1]15[2] である。 これを計算すると
- 十六不搭
- 103079215104000
以上より、天和の全組合せ数は
1554490175889888 + 169740015515136 - 142462460304 + 103079215104000 = 1827166944048720
ところで、配牌の総数は 136C17 で与えられ、この値は 1845382436487682488000
よって求める天和の確率は 1827166944048720/1845382436487682488000 = 7613195600203/7689093485365343700 ≒ 9.9012915042497529898427069935156×10-7 ≒ 1/1009969.2545874323708849344720252
13枚麻雀より3倍程度、天和が起こりづらいことが分かった。
2007年12月18日
2007年12月17日
台麻の各役天和複合率 (3)
字牌部分役は(役牌を除いて)済んでしまった。 なんとかして数牌部分役の5面子・4面子を攻略したいと思うが、4面子役は特に一色四歩高が手強そうだ。 よって、まずは2つしかない5面子役を計算しよう。
- 五步高
-
残りの雀頭で場合分けする。場合分けは五步高構成部分の牌である(2種)か否かで3通りにすれば十分であるが、清一色・混一色との複合がどれほどの割合で起こるかを考えるため、5通りに分ける。
- 五步高構成部分の端牌である場合
- 雀頭となる牌は2種あり、牌式は [3233321] となるので、求める組合せ数は 3(9-7+1)2[1][2]2[3]4 = 663552
- 五步高構成部分の端から1つ内側の牌である場合
- 雀頭となる牌は2種あり、牌式は [1433321] となるので、求める組合せ数は 3(9-7+1)2[1]2[2][3]3[4] = 110592
- 五步高構成部分以外の同色数牌である場合
- 五步高構成部分以外の2種が雀頭となり、牌式は[2][1233321]となるので、求める組合せ数は 3(9-7+1)2[1]2[2]3[3]3 = 3981312
- 字牌である場合
- 字牌は7種あり、牌式は上と同じになるので、求める組合せ数は 3(9-7+1)7[1]2[2]3[3]3 = 13934592
- 五步高構成部分と異なる色の数牌である場合
- 雀頭は18種あり、牌式は上と同じになるので、求める組合せ数は同様に 3(9-7+1)18[1]2[2]3[3]3 = 35831808
以上より、清一色と複合する組合せ数は 663552+110592+3981312 = 4755456, 混一色は 13934592, その他は 35831808 であり、合計は 54521856
- 五連刻
-
五連刻構成部分について、その組合せ数は 3(9-5+1)[3]5 = 15360, また、雀頭がどれになっても[2]倍されて 92160 である。
残りの雀頭の種類で場合分けする。本来その必要はないが、清一色・混一色との複合がどれほどの割合で起こるかを考えるため、3通りに分ける。
- 同色数牌の場合
- 9-5 = 4
- 字牌の場合
- 7
- 異色数牌の場合
- 2・9 = 18
確率4/29で清一色、7/29で混一色が複合し、全体の組合せ数は 92160・(4+7+18) = 2672640
2007年12月15日
台麻の天和確率 (1)
16枚麻雀における天和の確率を計算しよう。 らすかる氏「麻雀の数学」で計算方法が公開されているので、これを利用する。 実は、各枚数におけるパターンを数え上げるプログラムも、らすかる氏に直接の助言をいただいている。 各枚数におけるパターンは、以下のようなデータが出た:
More...2007年12月14日
2007年12月13日
台麻の各役天和複合率 (2)
部分役のうち、使う面子の数が多く、特にそれが字牌であるものは、計算が比較的易しいことが分かっただろう。 それを1つ忘れていたことに気がついた。
- 三風會
-
三風會の役を構成する部分について、組合せ数は [3][3]3 = 256
残る2面子1雀頭に対して、字牌の組合せに使えるのは三元牌3種である(∵風牌を使うと小四喜/大四喜になってしまう)。これらからn面子m雀頭選んで使う組合せは
- 0面子
- 1
- 0面子1雀頭
- 18
- 1面子
- 12
- 1面子1雀頭
- 144
- 2面子
- 3[3]2 = 48
- 2面子1雀頭
- 3[2][3]2 = 288
それぞれに対して、数牌は3種で面子と雀頭を作るので
- 2面子1雀頭
- 114854400
- 2面子
- 898584
- 1面子1雀頭
- 214416
- 1面子
- 1452
- 0面子1雀頭
- 162
- 0面子
- 1
以上より、求める組合せは 256・(1, 18, 12, 144, 48, 288)・(114854400, 898584, 214416, 1452, 162, 1) = 256・(114854400+16174512+2572992+209088+7776+288) = 288・133819056 = 38539888128
それで、ここからが本題だ。 「他の役が成立してしまうので消える」といえば、字一色には小三元、三風會が必ず含まれている(八対半形は除く; 上位役としての場合もある)は加算できないのだった。 ということは、ここまでの結果にある「小三元で残りの3面子が字牌」と「三風會で残りの2面子1雀頭が字牌」は、除かなければならない。 よって次の結果が得られる:
- 字一色「のみ」
- 小三元・三風會の役を構成する組合せ数の積であるから、求める組合せ数は 256・288 = 73728
- 小三元
- 93794511744-73728 = 93794438016
- 三風會
- 38539888128-73728 = 38539814400
もちろん計算する途中で気付いていれば、小三元のときに「3面子が字牌」を、三風會の時に「2面子1雀頭が字牌」を除いてしまえばよかっただけの話だ。
2007年12月12日
役紹介 (47)
日麻でこれを見たら、37が危険らしい。 これに限れば、宣言牌と当たり牌の相関は計算しきることができるのではないかと思うのだが、どうだろうか。 たまたま双碰と嵌張を選択できる形の時にどうするかはあまり考えず、「牌Aだけが通ったリーチに対して、牌Bが当たる確率」を計算してしまうということだ。
- 日: ダブル立直 (2飜)
- 碰吃槓のない1巡目の立直。
- 台: 天聽 (8台)
- 子が配牌で聴牌し、ツモの前に"MIJI"と宣言した手。手牌変更不可。
- 台: 地聽 (4台)
- 自分の実質第1ツモで聴牌し、打牌前に"MIJI"と宣言した手。手牌変更不可。
未定義用語。
- 実質第1ツモ
- 純粋でなくてもよい、自分にとっての第1ツモ。
親の配牌における最後の1枚をとる前に宣言したら、認めてあげてもよいような気がするが。
役紹介 (46)
16枚だから定義が変わって当然である部分は、完全に同じ役とみなす。
- 日: 大車輪/大竹林/etc (ローカル役)
- 中: 连七对 (88分)
- 門前の清一色で、ランクが1ずつ異なる7種を各2牌持つ手。
- 台: 連數八對半 (20台)
- 清一色・八對半形で、1または9のどちらか一方を除いた全てのランクの牌がある手。
七対子と表現すると、日麻では二盃口との兼ね合いで重箱の隅をつつかれる可能性がある。 ところでこの手が天和で入ってしまったら、どれをツモったことにしても両門聴牌である。 純麻では、以前「荘家の配牌アガリは、順搭以外のツモアガリとする」というルールだったが、このケースを指摘したところ「順子があれば順搭のツモアガリとする」と変更された。 この手のおかげで、他の手が1飜得したってことか。
おっと、これで中・台の2国役は最後である。
2007年12月11日
2007年12月10日
2007年12月09日
台麻の各役天和複合率 (1)
いくつかの(計算が)簡単な手役について、16枚麻雀の和了組合せ総数を数えてみた。 なお、らすかる氏「麻雀の数学」6にある、数牌の組合せ数を一部のデータとして使用している。 そこのデータを式中で参照するときは、数牌n枚でいくつかの面子と1つ以下の雀頭を作る組合せ数をN(n)と書く。 また、4Cnを[n]と略記する。
- 小三元
-
小三元の役を構成する部分について、組合せ数は 3C1・[2][3]2 = 288
残る3面子に対して、字牌の組合せに使えるのは風牌4種である。これらからn面子選んで使う組合せは
- 0面子
- 1
- 1面子
- [1][3] = 16
- 2面子
- [2][3]2 = 96
- 3面子
- [3][3]3 = 256
それぞれに対して、数牌は3種で面子を作るので
- 3面子
- 3N(0)N(0)N(9)+6N(0)N(3)N(6)+N(3)N(3)N(3) = 8228604+189549888+113379904 = 311158396
- 2面子
- 3N(0)N(0)N(6)+3N(0)N(3)N(3) = 195816+702768 = 898584
- 1面子
- 3N(0)N(0)N(3) = 1452
- 0面子
- N(0)N(0)N(0) = 1
以上より、求める組合せ数は 288・(1, 16, 96, 256)・(311158396, 898584, 1452, 1) = 288・(311158396+14377344+139392+256) = 288・325675388 = 93794511744
- 大三元
-
小三元の役を構成する部分について、組合せ数は 1[3]3 = 64
残る2面子1雀頭に対して、字牌の組合せに使えるのは風牌4種である。これらからn面子m雀頭選んで使う組合せは
- 0面子
- 1
- 0面子1雀頭
- [1][2] = 24
- 1面子
- 16
- 1面子1雀頭
- 4P2[2][3] = 288
- 2面子
- 96
- 2面子1雀頭
- 4P2[2][3]2 = 1152
それぞれに対して、数牌は3種で面子と雀頭を作るので
- 2面子1雀頭
- 6N(2)N(0)N(6)+3N(2)N(3)N(3)+6N(5)N(0)N(3) = 21148128+37949472+55756800 = 114854400
- 2面子
- 898584
- 1面子1雀頭
- 6N(2)N(0)N(3)+3N(5)N(0)N(0) = 156816+57600 = 214416
- 1面子
- 1452
- 0面子1雀頭
- 3N(2)(0)(0) = 162
- 0面子
- 1
以上より、求める組合せ数は 64・(1, 24, 16, 288, 96, 1152)・(114854400, 898584, 214416, 1452, 162, 1) = 64・(114854400+21566016+3430656+418176+15552+1152) = 64・140285952 = 8978300928
- 小四喜
-
小四喜の役を構成する部分について、組合せ数は[1][2][3]3 = 1536
残る2面子に対して、字牌の組合せに使えるのは三元牌3種である。これらからn面子選んで使う組合せは
- 0面子
- 1
- 1面子
- 3[3] = 12
- 2面子
- 3[3]2 = 48
それぞれに対して、数牌は3種で面子を作るので
- 2面子
- 898584
- 1面子
- 1452
- 0面子
- 1
以上より、求める組合せ数は 1536・(1, 12, 48)・(898584, 1452, 1) = 1536・(898584+17424+48) = 1536・916056 = 1407062016
- 大四喜
-
大四喜の役を構成する部分について、組合せ数は1[3]4 = 256
残る1面子1雀頭に対して、字牌の組合せに使えるのは三元牌3種である。これからn面子m雀頭選んで使う組合せは
- 0面子
- 1
- 0面子1雀頭
- 3[2] = 18
- 1面子
- 3[3] = 12
- 1面子1雀頭
- 3P2[2][3] = 144
それぞれに対して、数牌は3種で面子と雀頭を作るので
- 1面子1雀頭
- 214416
- 1面子
- 1452
- 0面子1雀頭
- 162
- 0面子
- 1
以上より、求める組合せ数は 256・(1, 18, 12, 144)・(214416, 1452, 162, 1) = 256・(214416+26136+1944+144) = 256・242640 = 62115840
2007年12月08日
役紹介 (41)
清一色・平和込みで50は58を和了ったことがある。
- 中: 一色四步高 (32分)
- 台: 四步高 (3台)
- 同色でランクが1または2ずつ異なる4順子からなる部分役。
役紹介 (37)からコピーして作ろうと思ったら、ミスに気付いた。
役紹介 (40)
日麻のローカル役としてはかなりマイナーだが、浅見先生の純麻にはある役な〜んだ。
- 中: 三风刻 (12分)
- 台: 三風會 (3台)
- 純: 三風刻 (2飜)
- 風牌刻子3組からなる部分役。
もう1種類を含んだら別の役になってしまう。 そしてそれは、中: 四风会/小四风会, 台・純: 大四喜/小四喜だ。 ここでは、定義ではなく役の名がねじれている。
2007年12月07日
2007年12月06日
2007年12月05日
速報: 台麻日本語訳
当ブログからもリンクを張っている、熱血的志豐氏「麻將魂」に、台湾新章麻雀ルール(建議版)の日本語訳が掲載された。 私の求めに応じて、熱血的志豐氏が訳してくださったものである。 それを掲載に先んじて送っていただき、私が日本語に関するチェックをして修正などを行った。 私は一応日本生まれ日本育ちの日本人であるので、読みやすいものになっていると思う。 英数国の中で国語が一番苦手なのは内緒である。
以下にリンク先を列挙する:
- 第1章
- 第2章
- 第3章
なお、言語が異なるもので解釈が変わってしまう場合は、原語のものを優先することに変わりはない。
2007年12月04日
役紹介 (33)
字体が違いすぎて、別の役かと思ったりするが、別の役はたくさんあるようだ。
- 中: 四归一 (2分)
- 槓子でない同種牌4枚からなる部分役。
- 台: 四歸一 (1台)
- 順子と刻子で使われた同種牌4枚からなる部分役。
- 台: 四歸二 (2台)
- 順子2組と刻子で使われた同種牌4枚からなる部分役。
- 台: 八歸一 (2台)
- 順子と刻子2組で使われた、同種牌4枚×2組からなる部分役。
- 台: 八歸二 (3台)
- 順子と刻子で使われた同種牌4枚の2組からなる部分役。
- 台: 八歸三 (4台)
- 順子と刻子で使われた同種牌4枚と、順子2組と刻子で使われた同種牌4枚からなる部分役。
- 台: 四歸四 (4台)
- 順子4組で使われた同種牌4枚からなる部分役。
- 台: 十二歸 (10台)
- 1組の順子と3組の刻子で使われた、同種牌4枚×3組からなる部分役。
台麻は16枚麻雀だから、俗にいう槓仔もできやすく、役のバリエーションが増えることにつながったのだろう。
2007年12月03日
2007年12月02日
2007年12月01日
役紹介 (29)
この役たちは、日中台の間でかなり入り組んでいる。あえて同列にしてしまおう。
- 日: 国士無双 (役満)
- 中: 十三幺 (88分)
- 全ての幺九牌を1枚以上持つ手。
- 中: 全不靠 (12分)
- 字牌5種か6種を1枚ずつ、色が異なることと筋が異なることが同値である数牌を1枚ずつ持つ手。
- 中: 组合龙 (12分)
- 色が異なることと筋が異なることが同値である数牌を1枚ずつ、合計9枚からなる部分役。
- 中: 七星不靠 (24分)
- 字牌7種を1枚ずつ、色が異なることと筋が異なることが同値である数牌を1枚ずつ持つ手。
- 日: 十三不搭 (ローカル役)
- 台: 十六不搭 (5台)
- 手牌から2枚を選び出すと、対子が1つでき、搭子ができない手。
- 台: 千客萬來 (10台)
- 字牌7種を1枚以上ずつ、色が異なることと筋が異なることが同値である数牌を1枚以上ずつ持つ手。
気付いているかもしれないが、私は役の定義について、できるだけ短い文で表すことを考えて書いている。 普通、国士無双は「全ての幺九牌を1枚ずつと、どれかをもう1枚で和了り」のように説明されるが、私にはまどろっこしいのだ。
More...役紹介 (28)
麻雀暦3年目にしてこれを和了ったのが、私の自慢である。 日麻でだが。
- 日: 九蓮宝燈 (役満)
- 門前で1色の数牌を、2〜8を1枚以上、1と9を3枚以上持つ手。
- 中: 九莲宝灯 (88分)
- 門前で1色の数牌を、2〜8を1枚、1と9を3枚持った聴牌で和了った手。
- 台: 九龍飛天 (20台)
- 九蓮宝燈/九莲宝灯でなく4枚使いのない9門張で聴牌して和了った手。
九龍飛天について補足しておかなければならない。 これは6種類×3色で18の形がある16枚形聴牌で、本質的には以下の2通りに帰着される:
- [33311113]: 数の反転・平行移動で4通り。
- [233111113]: 数の反転で2通り。
前者は8数形で、内側と両側に待ちがある。 後者は9数形で、内側と片側に待ちがある。 つまり、前者がこの形における0でも和了れるのに対し、後者は10で和了れるが、0では和了ることができない。