爆Channel

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    知恵



    (出典 dutoit6.com)



    ■答えは「9999800001」。さあ、どう解く?

    「99999×99999」という計算問題。みなさんはどのように解くだろう。筆算だと数分かかってしまうはずである。実は、この問題をもっと簡単に計算する方法があるのだ。それにはある規則性を利用する。どういうことかを、これから順を追って説明していきたい。

    まずはケタ数を減らした、似たような問題をいくつか並べてみよう。「99×99=9801」「98×98=9604」「98×97=9506」「97×96=9312」……。何か規則的な法則が浮かび上がってはこないだろうか。よく見てほしい。

    たとえば「98×97」の場合、「98+2=100」「97+3=100」なので、「98」と「97」は「100」になるのにそれぞれ「2」と「3」が必要である。そこで「97」を「100」にするため「98」から「3」を渡すと「98-3=95」となり、これが答えの左半分(千と百の位)になっている。さらに「100」になるのに必要な数の「2」と「3」を掛け合わせた「2×3=06」が答えの右半分(十と一の位)になっているではないか。

    別の計算問題の「97×96」の場合でも同じことなのだ。「97+3=100」「96+4=100」となるので、答えの左半分の千と百の位は「97-4=93」、そして右半分の十と一の位が「3×4=12」となって、正解の「9312」を導き出すことができる。

    同じように「99999×99999」を計算してみよう。「99999+1=100000」「99999+1=100000」と考えると、答えの左半分である十億から十万までの位は「99999-1=99998」、そして右半分にあたる一万から一の位は「1×1=00001」で、答えは「9999800001」。これなら5秒で解けるはずだ。

    ■「面積」を使うと計算のカラクリがわかる

    不思議に思うかもしれないが、この計算方法が成り立つカラクリは、面積で考えるとわかりやすい。そこで先ほどの「98×97」について、図を見ながら検証していこう。

    「97」を「100」にするため、「98」から「3」を渡す目的は、計算しやすいように「3×97」の部分を移動して、一辺を「100」にしたからにほかならない。その結果、大きな長方形の面積は「100×95=9500」となる。それに右下に出っ張ってしまった長方形の面積「2×3=6」を足して、「9506」という正解を求めたのだ。

    この計算方法を、実際に私は高校で教えている。というのは、生徒の多くが卒業後の就職を目指しており、その際にSPI(適性検査)などの試験を受けるのだが、こうした計算問題がよく出るからだ。「9」や「0」がたくさん並ぶので、筆算や展開公式のやり方だとケアレスミスが起きやすい。

    そこでもっといい方法はないかと思案するなかで、自分なりに考え出した計算方法なのである。いわば「裏技」だ。言い換えれば、効率化である。

    どんな問題でも粘って考えれば、効率的に問題を解くいい方法が見つかるものである。数学はそうした「自分で工夫していく醍醐味」を味わえる学問なのだ。生徒たちはそんな経験を積み重ねながら、実社会で何か問題に直面した際に、自ら問題解決できる力を養っていけるのだと思う。実は、そこに社会人も数学を学び直す意義があるのではないか。

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    タカタ先生
    日本お笑い数学協会会長
    現役で高校の数学教師を務めながら、お笑い芸人として多くの人に数学の面白さを伝える数学教師芸人としても活躍。日本お笑い数学協会の著書『笑う数学』を1月に発刊。

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    写真=iStock.com/triloks


    (出典 news.nicovideo.jp)

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    (出典 me-gami.com)



    ■実際に目にしなくても証明する方法

    私たちはふだん、なにげなく「必ず……」「絶対に……」という言葉を使っている。ビジネスシーンでも「必ず間に合わせます」「絶対に大丈夫です」といった言葉をよく聞く。

    しかし本来、「必ず」や「絶対に」という言葉はそんなに軽々しく使えないものである。なぜならほとんどの場合、そうではない可能性を完全には否定できないからだ。実際、科学者や技術者ら理系の人はめったに「絶対に」「100%」という表現は使わない。

    あるものが存在するかどうかも同じだ。神の存在を信じない人に、神は絶対に存在すると確信させるのは難しい。目に見えないものの存在を納得させるのは容易ではない。

    ところが、数学には実際に目にしなくても「100%(必ず)存在する」ことを示せる強力な方法がある。ポイントは種類と個数を分け、ダブりを見つけることだ。

    まずは次の問題にチャレンジしてみていただきたい。

    「横浜市には髪の毛の本数がまったく同じ人が必ず2人以上存在することを証明せよ。ただし前提として、(1)成人の髪の毛の本数は最大14万本、(2)横浜市の人口は約370万人を使ってよい」――。

    ■横浜市には髪の毛の本数が同じ人が2人以上存在する

    かなり難問に感じるかもしれないが、次のように証明できる。前提(1)から、成人の髪の毛の本数は0本(ハゲ頭)~14万本。ここで0番から14万番まで番号をつけた部屋を用意する。次に前提(2)より、370万人のそれぞれに自分の髪の本数と同じ番号の部屋に入ってもらう。部屋は14万1室しかないので、必ず相部屋が出る。つまり同じ部屋に入った人は髪の毛の本数が同じなので、横浜市には髪の毛の本数が同じ人が2人以上存在する、と証明できる。

    具体的に誰と誰の髪の毛の本数が同じかはわからないが、髪の毛の本数には14万種類あることと、人口が370万人であることからダブり(相部屋)が生じることがわかり、髪の毛の本数が同じ人が必ず2人以上いることが証明できた。

    この証明は「鳩の巣原理」という原理に支えられている。同原理はとても簡単だ。「ここに鳩の巣が9個あるとする。そこに10羽の鳩が飛んできたとすると、少なくとも1つの巣に2羽以上の鳩が入ることになる」。

    ■数学的に非常に重要な「鳩の巣原理」

    誰でも簡単に納得できるだろう。これは何か別のことを根拠にして証明することはできないので、「原理」になる。鳩の巣原理は一般化すると次のようになる。

    「自然数n、mに対してn>mであるとき、n個のものをm個の箱に入れると、少なくとも1個の箱には1個よりも多いものが入る」

    鳩の巣原理を使えば、「13人以上集まると、同じ誕生月の人が必ずいる」「服のサイズがS・M・Lの3種類あるとき、4人いれば必ず同じサイズの人がいる」といったこともわかってくるのだ。

    鳩の巣原理は高校までの数学で単元の項目としては学ばないが、「背理法」や「数学的帰納法」にも匹敵する、数学的に非常に重要な論証法だ。実際、国際数学オリンピックには鳩の巣原理を用いる問題が頻出しているし、大学入試問題でも鳩の巣原理を使えばすんなり解ける問題は珍しくない。

    写真=iStock.com/gpointstudio


    (出典 news.nicovideo.jp)

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    (出典 truecolors.site)



    赤ちゃんの時から9歳の今まで、朝の鼻詰まりに悩まされている子どもについての相談です。息ができなくなるほどの鼻詰まりの原因について、専門家の意見を聞いてみましょう。



    9歳児のママからの相談:「朝になると酷くなる鼻詰まり」


    『9歳の娘ですが、赤ちゃんのときから鼻詰まりが酷く悩んでいます。鼻水も多く出るのですが、朝になると鼻が詰まってしまい、鼻水が出ているわけでもないのに鼻で息が出来なくなるほどのようです。本人も苦しいようで、夜中に泣いて起きることもあります。鼻水が出ているわけでもないのに息が出来なくなってしまうのは何故でしょうか。鼻の奥は見えないので困っています。奥の方が少し腫れているような気もするのですが。教えて頂けると有り難いです。(20代・女性)』




    アデノイド肥大の可能性も

    子ども特有の鼻詰まりの原因として、アデノイド肥大が挙げられています。成長とともに解決することもあるようですが、睡眠障害に注意が必要です。




    『子どもの鼻づまりの原因は、風邪などによって鼻水が増えた場合・鼻粘膜の炎症によって空気が通りにくくなる場合・生まれつき鼻腔が狭い場合・強く鼻をぶつけたことによる鼻中湾曲症・アデノイド肥大などが考えられます。鼻の奥が腫れているようでしたら、炎症が起こっているのかもしれませんし、アデノイド肥大の可能性があるかもしれません。(看護師)』





    『お子さんは、いびきをかいたり、口呼吸のことが多くないでしょうか?アデノイド肥大は子ども特有の疾患で、成長と共に縮小することがあるので、経過をみることが多いですが、無呼吸症候群など睡眠障害が起こる場合は、手術による摘出が検討されます。お子さんの睡眠中の様子をよく観察して、一度、耳鼻科で検査された方がよいでしょう。(看護師)』




    アレルギー性鼻炎などほかの原因も考えられる

    アレルギー性鼻炎、副鼻腔炎などの原因も考えられるようです。鼻詰まりによる弊害を防ぐためにも、一度耳鼻科の受診を検討することが勧められています。




    『アレルギー性鼻炎は、ハウスダストやダニ、動物の毛などのアレルゲンが原因となりアレルギー反応を起こすことで、鼻腔粘膜が腫れ鼻づまりを起こします。鼻の中が腫れているようだということなので、アレルギー性鼻炎の可能性もあるでしょう。血液検査でアレルギーをチェックすることができます。(看護師)』





    『副鼻腔炎は、「蓄膿症」とも呼ばれるもので、風邪などが原因となり鼻の奥に膿が貯まる状態を言います。黄色い膿のような鼻水や鼻づまりなどの症状が現れ、1カ月以上続く場合、慢性副鼻腔炎と呼ばれます。(看護師)』





    『鼻づまりが続くと、口呼吸になることによる弊害、集中力の低下、頭痛などの合併症を引き起こします。一度、耳鼻科で適切な検査を受けることをおすすめします。(看護師)』




    子どもの鼻詰まりの原因がいくつか紹介されました。鼻の奥が腫れていることから、アデノイド肥大の可能性が挙げられ、そのほかにもアレルギー性鼻炎や副鼻腔炎の可能性もあるようです。鼻詰まりが続くと、口呼吸などの問題が起こりやすいため、一度耳鼻科の受診が勧められています。



    朝になると息ができなくなるほどの鼻詰まり、原因は何?


    (出典 news.nicovideo.jp)

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    (出典 hanlove.jp)



    女子高生と付き合いたい

    (©ぱくたそ)

    男性は一般的に、若い女性が好きだ言われている。それならば女子高生に対しても、恋愛感情を抱くのだろうか。

    そこれしらべぇ編集部では、全国20〜60代の男性669名に「恋愛について」の調査を実施。

    「女子高生と付き合いたい願望がある」と答えた人は、26.3%と一定数存在するようだ。

    ■20代なら年齢が近いので…

    年代に反比例して低下。

    女子高生と付き合いたい性年代別グラフ(©ニュースサイトしらべぇ)

    20代であれば年の差はあまりないので、さほど抵抗がないのかも。

    「友達がバイト先の女子高生と付き合っていて、うらやましいと思った。年齢的にはあまり変わらないけど、JKってブランドはやはり強い」(20代・男性)

    ■女子高生を恋愛対象に思えない男性たち

    一方で、あまりにも年が離れているので恋愛対象とは思えないとの声も多い。

    「ジェネレーションギャップがすごすぎて、会話が成り立たないと思う。同年代のほうが、昔観たテレビや懐メロの話題ができるからいい。

    『男はみんな若ければいいと思っている』って意見もあるけど、私みたいな考えの人も多いのに…」(30代・男性)

    高校生の娘を持つ男性からは、相手の親を思う意見も。

    「自分の娘と同年代の女の子は、恋愛対象として見られない。娘が自分みたいなおじさんの相手をしていると考えると、心苦しい気持ちになる。相手の親に申し訳ない」(40代・男性)

    ■女子高生のストライクゾーンは狭い

    自分のことをリア充だと思っている人は、6割以上と高い結果になっている。

    女子高生と付き合いたい傾向別グラフ(©ニュースサイトしらべぇ)

    ノリのいい女子高生とリア充は、相性がいいのだろうか。

    「自分は趣味や感覚が若いほうだと思うので、同年代とは話が合わない。若い女の子と会話をしているほうが、楽しめるから」(30代・男性)

    20代女性は高校時代を振り返り、次のように語る。

    「ものすごく年上の男性が好きな子は、いるとは思う。ただ、そんな子はフェチの領域で少数派。ほとんどの子は『年上でも、5歳差くらいまで』『大学生って大人!』とかばっかり。

    若い頃って、ストライクゾーンが異様に狭いから」(20代・女性)

    一歩間違えば、犯罪にもなりかねない女子高生との恋愛。それでも気持ちが動く男性がいるのだから、人の心は不思議なものである。

    ・合わせて読みたい→元HKT48・多田愛佳 「恋愛解禁後」の理想の男性は30代から40代のおじさん? 

    (文/しらべぇ編集部・ニャック

    【調査概要】 方法:インターネットリサーチ「Qzoo」 調査期間:2018年2月9日~2018年2月13日
    対象:全国20代~60代の男性669名(有効回答数)

    一歩間違えば犯罪にも…女子高生と付き合いたい願望のある成人男性たち


    (出典 news.nicovideo.jp)

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    (出典 radiolife.com)



    いざというとき、自分の身を守ってくれるものは何か。その筆頭は「法律」だ。「プレジデント」(2017年10月16日号)の「法律特集」では、8つの「身近なトラブル」について解説した。第4回は「最悪の警察官対応」について――。(全8回)

    ■職務質問は任意だが簡単に断れると考えるのは早計

    「鞄の中を見せてもらえませんか」と街中で警察官に呼び止められて、職務質問される。そのとき、どう対応すればよいのかと、不安に感じる人は多いだろう。鞄の中にキーホルダーナイフなど、犯罪とのかかわりを疑われかねないものが入っているときには、職務質問を拒否できないものかと感じることもあるだろう。

    職務質問の法的根拠を引用すると、警察官職務執行法二条1項に、警察官は「異常な挙動その他周囲の事情から合理的に判断して何らかの犯罪を犯し、若しくは犯そうとしていると疑うに足りる相当な理由のある」人を「停止させて質問することができる」とある。ただ、同条3項に「その意に反して警察署、派出所若しくは駐在所に連行され、若しくは答弁を強要されることはない」とあり、あくまでも職務質問は任意である。

    だが、任意なら簡単に断れると考えるのは早計だ。あっさりと拒否できると職務質問の意味がないので、判例上、状況によっては、警察官には肩や腕に手をかけて止めるなど有形力の行使が認められている。それを振りほどいてまで立ち去ろうとすれば、それは「異常な挙動」とみなされ、ますます警察官に「疑うに足りる相当な理由」を与えてしまうことになる。1度目をつけられたら、断るのは至難の業だ。

    ■「自分を疑うに足りる相当な理由」を逆質問してみよう

    所持品検査についても同様に、特別の事情がある場合には有形力の行使が認められている。たとえば過去の判例で、近くで銀行強盗事件が発生した際、警察官が不審に感じた人物に職務質問し、承諾を得ずにバッグを開けた。その中から大量の札束を発見し強盗の逮捕につながったというケースの場合、その行為は適法とされた。もちろん有形力の行使が無制限に認められるわけではない。警察官が勝手にスーツの内ポケットに手を入れて覚せい剤を見つけたケースは違法捜査とされた。承諾なしの所持品検査が認められるかどうかは、必要性や緊急性、プライバシー侵害の度合い次第。

    ちなみに護身用であってもナイフを持ち歩くと違法となることがある。大きさは関係ない。刃の長さが6センチ以上の刃物を持ち歩けば銃刀法違反だが、それ以下の小さなものでも軽犯罪法に違反する恐れがある。ほかにはマイナスドライバーもピッキングの道具と疑われやすく、正当な理由なく鞄に入れて持ち運ぶのはやめるべきだ。

    警察官に声をかけられたら、まずこれが職務質問なのかどうかを確認し、「自分を疑うに足りる相当な理由」を逆質問してみよう。たいした根拠がなければ、警察官は無理強いしてこない。逆にそれなりの理由があれば、抵抗するだけ時間のムダ。潔く協力して嫌疑を晴らしたほうが賢明だ。警察官への冷静な対応が自分を助けることは間違いない。

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    ▼警察官には触れない・反論しない・協力する

    警官こんばんは。近くで空き巣事件が頻発しておりまして、夜間防犯パトロールを行っております。少しお時間よろしいでしょうか。

    市民すみません。ちょっと急いでいるので……。

    警官深夜に出歩かれている方、みなさんにご協力いただいています。身分証と鞄の中身を確認させていただいてもよろしいですか。

    市民そこのコンビニで買い物してただけです。協力する義務はありません!これで失礼します。(警察官を押しのける)

    警官待て! 公務執行妨害だ! 不審者発見! 至急応援をお願いします!

    市民そんな~~!!

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    前田真樹
    明治大学大学院法学研究科(民事法学専攻)修了後、2007年みらい総合法律事務所入所。著書に『90分でわかる 社長が知らないとヤバい労働法』(共著)などがある。

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    写真=iStock.com/coward_lion


    (出典 news.nicovideo.jp)

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